初三数学（题目没看懂，求详解）

初三数学题，求详解~

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，
问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA(n为常数)，以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．解：问题1：对角线PQ与DC不可能相等。理由如下：∵四边形PCQD是平行四边形，若对角线PQ、DC相等，则四边形PCQD是矩形，∴∠DPC＝90°。∵AD＝1，AB＝2，BC＝3，∴DC＝2√2。设PB＝x，则AP＝2－x，在Rt△DPC中，PD2＋PC2＝DC2，即x2＋32＋(2－x)2＋12＝8，化简得x2－2x＋3＝0，∵△＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，∴方程无解。∴不存在PB＝x，使∠DPC＝90°。∴对角线PQ与DC不可能相等。问题2：存在。理由如下：如图2，在平行四边形PCQD中，设对角线PQ与DC相交于点G，则G是DC的中点。过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于H。
∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCH，即∠ADP＋∠PDG＝∠DCQ＋∠QCH。∵PD∥CQ，∴∠PDC＝∠DCQ。∴∠ADP＝∠QCH。又∵PD＝CQ，∴Rt△ADP≌Rt△HCQ（AAS）。∴AD＝HC。∵AD＝1，BC＝3，∴BH＝4，∴当PQ⊥AB时，PQ的长最小，即为4。问题3：存在。理由如下：如图3，设PQ与DC相交于点G，

此题貌似复杂，其实很简单！
由已知可知，两个根号下面是相反数，要想使两个根号都成立，唯一的可能是根号下面为0！
于是1-8x=0，x=1/8；y=1/2.（两个根式都是0，y等于几还用算吗？）
代入：√（(1/8）/(1/2)+((1/2)/(1/8)+2)-√（（1/8）/(1/2)）+（1/2）/（1/8）-2)
=√（1/4+4+2）-√(1//4+4-2)
=5/2-3/2
=1

B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点C为圆心，BC为半径，圆心角为120°，第二次是以A为圆心，AB为半径，圆心角为120°的两段弧长，依弧长公式计算即可．
解：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长
即第一段=120π×1 /180

第二段=120π×1 /180

故B点从开始至结束所走过的路径长度=120π×1 / 180 +120π×1 /180 =4π / 3

不是翻折，是以A为轴转动整个三角形，就像推一个大雪球一样。然后再以C为轴。

很好好好好好好好好

他是从B开始再到B结束 是正三角形所以有图可知∠BAB=角BCB=120 则从左B到上B一次 上B到右B一次 共两次

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上城区15590883364： 初三数学(题目没看懂,求详解) - ？
黄斧丽乐： B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长,一段是以点C为圆心,BC为半径,圆心角为120°,第二次是以A为圆心,AB为半径,圆心角为120°的两段弧长,依弧长公式计算即可. 解:从图中发现:B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长 即第一段=120π*1 /180第二段=120π*1 /180故B点从开始至结束所走过的路径长度=120π*1 / 180 +120π*1 /180 =4π / 3

上城区15590883364： 初三数学题 ..请详细解答. - ？
黄斧丽乐： 我已经算出答案了,只是不好画图不好说.首先答案是(-4,0).把握住一点就可以,用距离除以速度等于时间,因为到最快的拦截点的时间肯定是相同的.主要是求A和B到拦截点的距离就可以了.请看详细解答:1、你先把图画出来,标好A...

上城区15590883364： 初三数学题,求详细解答: - ？
黄斧丽乐： 圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图的弧长是原来的底面周长2π,设个圆锥侧面展开图圆心角的度数为n,则由弧长计算公式有(3nπ)/180=2π3nπ=360π n=120 选B.

上城区15590883364： 求一道初三数学题解析 - ？
黄斧丽乐： a²=1-a,b²=1-b,说明a、b这两个数都满足x²=1-x 你只要令a=x1,b=x2就可以看出来,就是x1²=1-x1,x2²=1-x2,x1,x2是方程x²=1-x的两根.把方程x²=1-x移项,就是x²+x-1=0 那么a、b就是方程x²+x-1=0的两根.接下来两种解法 一是解这个方程,a=(-1+√5)/2,b=(-1-√5)/2 原式=-3 二是用韦达定理,既然a、b是方程x²+x-1=0的两根,那么 a+b=-1,ab=-1 原式=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=3/-1=-3

上城区15590883364： 我不懂的数学题初三【附带解释】？
黄斧丽乐： 1.(92+x)/(153+x)=0.618, x=5.7cm 2.由题意得1<4-bd<3 即1<bd<3

上城区15590883364： 一道初三数学题,个人感觉很难,请详细解答,谢谢 - ？
黄斧丽乐： 如图,已知边长为4的正方形CDEF截去一角成五边形ABCDE,且AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 解 易求得AB=√5,设PA=x,则PB=√5-x. 易求得:EM=x/√5,CN=2(√5-x)/√5. 故 DM=DE-EM=4-x/√5, DN=DC-CN=4-2(√5-x)/√5. 设矩形面积为y,则 y=[4-x/√5]*[4-2(√5-x)/√5]=2[-x^2+3√5x+20]/5 因为0≤x≤√5,所以当x=√5时,ymax=12. 祝你学习天天向上,加油!!!!!!!!!!

上城区15590883364： 初三数学题,一直没搞懂的~ - ？
黄斧丽乐： 我们先来看一道小学奥数题:有5个球队,进行单循环赛(每两队之间比赛一次),一共有多少场比赛?列式:4+3+2+1=(首项+末项)*项数/2=(4+1)*4/2=10(场) 以此类推:本题中,设有X个队参赛,则可列方程为: [(X-1)+1]*(X-1)/2=7*4 解方程就不是我的事了

上城区15590883364： 求初三数学26题详解!!数学高手进!!! - ？
黄斧丽乐： 当RtABM∽RtAMN时,那么RtMCN∽RtAMN做ME垂直于AN,交AN于E则RtMCN全等于RtMEN;RtAME全等于RtABM这样:MC=ME=4-x BM=ME=4所以x=4-x所以 x=2得证...

上城区15590883364： 初三数学题求解答(详细过程解析和答案) - ？
黄斧丽乐： 1.若a<1,化简根号(a-1)二次方-1=( 2-a )2.已知|a-1|+根号7-b=0,则a+b=( 8 )3.将代数式x二次方+4x-1化成(x+p)二次方+q的形式( (x+2)²-5 )4.分解因式:a三次方-8a=a(a²-8)

上城区15590883364： 初三数学题 求高手来帮忙 要详细解答过程 不然不给分啊？
黄斧丽乐： 1.设售价为x元: [200-10(x-10)/0.5]-8[200-20(x-10)]=700 解得x=15或x=13 2.设售价为x元,利润为y元: y=[200-10(x-10)/0.5]x-8[200-10(x-10)/0.5]=-20x2+560x-3200=-20[(x-14)2-36] 当x=14时y有最大值 y=720