已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O作直线，分别交BA、DC的延长线于点E、F,求证:O
证明：
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∴∠BEO=∠DFO【平行，内错角相等】
又∵∠BOE=∠DOF【对顶角相等】
BO=DO【O为BD中点】
∴⊿BOE≌⊿DOF（AAS）
∴BE=DF
∴BE-AB=DF-CD
即AE=CF
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以BE平行FD
所以角OBE=角ODF
角OEB=角OFD
因为点O是BD的中点
所以OB=OD
所以三角形OBE和三角形ODF全等（AAS)
所以BE=FD
所以四边形BEDF是平行四边形
所以DE=BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
AB//DC
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
奥顿阿什顿去撒阿迪达斯大飒飒大师法撒旦1
知道干撒少废话
已知平行四边形ABCD中,角ABC=45度,AB=12√2,BC=24,P为BC上一动点,过P...
如图，易知AC⊥AB.多P作EF‖AC AE＝AB-BE＝EF-PE＝PF. ∠FPQ＝∠PAE.⊿FPQ≌⊿EAP（ASA）,PA=PQ ① ⊿PAQ为等腰直角三角形。② y=S⊿PCQ＝S⊿PFC-S⊿PFQ ＝（24-x）²\/4-（1\/2）（x\/√2）（12√2-x\/√2）＝（x²-36x+288）\/2＝（12-x）（24-x）\/2.③ ...
已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,过点E做EF\/\/BC交AB于F...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB\/\/CD,AD\/\/BC ∵EF\/\/BC ∴四边形EFBC是平行四边形 ∵∠ABE=∠CBE【BE平分∠ABC】∠BEF=∠CBE【EF\/\/BC，内错角相等】∴∠BEF=∠ABE ∴BF=EF ∴四边形EFBC是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于...
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理DF=CD，∴AE=DF，即AE-EF=DF-EF，∴AF=DE．
已知平行四边形abcd的面积是28平方米,e是ac的中点,三角形bce的面积是...
根据题意，，平行四边形的面积为28平方米，则三角形ABC的面积为平行四边形的面积的一半，即三角形ABC的面积为s1=28\/2=14平方米，又，e为AC的中点，故e到BC的距离是A到BC的距离的一半，设BC的长度为x，A到BC的距离为y，则e到BC的距离为0.5y 三角形ABC的面积为x*y*0.5 三角形BCE的面积...
连结AC,已知平行四边形ABCD的周长等于20cm,AC=7cm求三角形ABC的周长
解：∵平行四边形的对边平行且相等 ∴AB=CD、BC=AD ∵平行四边形的周长等于20cm ∴AB+BC+CD+AD=20 AB+BC+AB+BC=20 2(AB+BC)=20 AB+BC=10cm 于是 所求三角形的周长即为 AB+BC+AC=(AB+BC)+AC=10+7=17cm 答：三角形ABC的周长为17cm。PS：其实具体格式应该自己规范为好！
如图,已知平行四边形ABCD,∠ABC,∠BCD的平分线BE、CF分别交AD于E、F...
（1）∵∠ABC+∠BCD=180°，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，∴∠GBC+∠GCB=90°，∴∠BGC=90°；（2）∵点H为BC的中点，∴BH=CH=GH，∵GB∥CM，∴∠BGH=∠CMH，∵∠HBG=∠HGB，∴∠HCM=∠HMC，∴MH=BH=CH=GH，∴四边形GBMC为矩形．
如图,已知平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证,角ABD=角ACB
这个问题只要证明△AOB和△ABC就可以解答了 已知AC=根号2AB 因为是平行四边形，就有2AO=AC=根号2AB 即AO:AB=根号2:2 从已知得AB:AC=1:根号2=根号2:2 所以AO:AB=AB:AC 又角OAB=角BAC 所以△AOB∽△ABC 所以角ABD=角ACB啦~（相似三角形性质）
已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CE平分角DCB,且AB=2,求:平行四边形...
解：因BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE， 又因AC\/\/BC，所以∠AEB=∠CBE，所以 ∠ABE=∠AEB， 所以AE=AB= 2；同理可得，DC=DE=AB=2，所以AD= AE+ED=4， BC=AD=4。
已知平行四边形,∠BCD的平分线交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F...
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=DC AD平行BC 所以角AGB=角GBC 角DEC=角BCE 因为BG平分角ABC 所以角ABG=角GBC 所以角ABG=角AGB 所以AB=AG 因为CE平分角BCD 所以角BCE=角DCE 所以角DEC=角DCE 所以DE=DC 所以AG=DE 因为AG=AE+EG DE=EG+DE 所以AE=DG ...
已知平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=6cm,BD=10cm,点E从点B出发...
1) 中应该证明的是四边形AECF是平行四边形，证法如下：由于是四边形ABCD是平行四边形，因此AD=BC，∠ADB=∠CBD；又由于E从B点出发，F从D点出发都是以每秒1cm的速度运动，则BE=DF；所以三角形ADF与三角形CBE全等，故CE=AF；同理可得AE=CF；所以四边形AECF是平行四边形。2) 因为矩形的对角线相等...
涂选苦碟：[答案] 因为四边形ABCD是平行四边形所以AO=COAC=2AB所以AO=AB三角形ABO是等腰三角形E是OB的中点所以AE垂直BD因为P是AD的中点所以AP=PDAE垂直BD所以三角形AED是直角三角形所以PE=(1/2)AD因为E,F分别是OB,OC的中点所以EF=...
房山区18689405301： 已知平行四边形ABCD的对角线交于O,对角线形成的较小交角为45度,求平行四边行的面积?相邻两边长分别为4,8 - ？
涂选苦碟：[答案] 设AO=CO=X,BO=DO=Y,根据余玄定理,COS45=(X^2+Y^2-16)/2XY,COS135=(X^2+Y^2-14)/2XY,解出XY的值就等于知道了对角线的长度,就可以进行求解了
房山区18689405301： 如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为( - 2,3),则点C的坐标为______. - ？
涂选苦碟：[答案] ∵在平行四边形ABCD中,A点与C点关于原点对称, ∴C点坐标为(2,-3). 故答案为:(2,-3).
房山区18689405301： 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB的长分别为3,5,4,求AD的长度 - ？
涂选苦碟：[答案] 因为OA,OB,OC,分别为3,4,5,满足勾股定理, 所以三角形AOB为直角三角形,因为平行四边形的对角线互相平分, 所以BO=OD=4,所以AD=5
房山区18689405301： 已知平行四边形ABCD的对角线交与点O,点P是直线BD上的任意一点(异于B,O,D三点),过点P作平行于AC的直线交直线AD于点E,交BA的延长线于点... - ？
涂选苦碟：[答案] (1) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∵EG‖AC ∴EP/AO=DP/DO=PG/OC ∴PE =PG ∵FA ‖CG,FG‖AC ∴四边形FACG是平行四边形 ∴AC=FG=PF+PG=PF+PE (2) 当P在DB的延长线上时,AC=PE-PF 当P在BD的延长线上时,AC=PF-...
房山区18689405301： 如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F,OE等于OF吗? - ？
涂选苦碟： 相等 在平行四边形中AO=CO ∠EAO=∠FCO ∠AEO=∠CFO △AOE≌△COF 所以OE=OF
房山区18689405301： 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E、F在对角线BD上,AE∥CF.求证:AE=CF. - ？
涂选苦碟：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵AE∥CF, ∴∠OAE=∠OCF, 在△OAE和△OCF中, ∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF, ∴△OAE≌△OCF(ASA), ∴AE=CF.
房山区18689405301： 已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过点B作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连结BF.(1)求证:△OEC≌△BEF;(2)... - ？
涂选苦碟：[答案] 证明:(1)如图,取BC的中点G,连接EG. ∵E是BO的中点, ∴EG是△BFC的中位线, ∴EG= 1 2BF. 同理,EG= 1 2OC, ∴BF=OC. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO, ∴BF=OC. 又∵BF∥AC, ∴∠FBE=∠COE. 在△OEC与△BEF中...
