求解函数最小值
将这个求最小值的问题转化为求到三角形三个顶点的距离之和为最小。
未完待续
显然，x＝y＝2-√2时，此时P为ΔAOB的内心。
上式的最小值为:
2√(6-4√2)+2√2-2
供参考，请笑纳。
式子化为 √[(x－2)²＋y²]
＋√[x²＋(y－2)²]＋√(x²＋y²)，
它表示平面内一动点 P(x，y) 到三个定点 A(2，0)、B(0，2)、O(0，0) 的距离之和。
根据平面几何结论，
当 P 与三角形 ABO 的三边张角都是 120° (费马点)时，所求和最小，
根据正弦定理，最小值＝
2|PA|＋|PO|＝2×2/sin120°×sin45°
＋2/sin120°×sin15°
＝√6＋√2 。
函数最小值怎么求
在求解函数最小值时，常见的方法主要包括以下几种：1. 利用导数求最小值 这是最常见且基础的方法。对于可导函数，极值点往往出现在导数为零的点，这些点称为驻点。通过对函数求导，找到所有驻点，进而比较这些点处的函数值，可以判断并确定函数的最小值。2. 利用二次函数的性质求最小值 对于开口向下...
函数怎样求最小值?
如果二阶导数大于零，则该点是极小值点。如果二阶导数小于零，则该点是极大值点。2. 完成平方法：对于一些特殊的函数，可以通过完成平方的方法找到最小值。这种方法适用于二次函数或者可以转化为二次函数的函数。通过将函数转化为平方项的和，可以找到最小值点的坐标。需要注意的是，这些方法只是求解...
如何求函数的最小值?
要求一个函数的最小值，通常可以遵循以下步骤：1. **找到函数的导数：** 首先，计算函数的导数。导数表示了函数在某一点的斜率或变化率。函数在最小值处的导数为零，这是我们要寻找的关键点。2. **解方程：** 解出导数等于零的方程，以找到可能的最小值点。这些点被称为临界点。3. **检查临...
如何巧妙利用微积分来求解函数的最大值和最小值?
1.导数法：导数表示函数在某一点的斜率或变化率。当函数的导数为正时，函数在该点处递增；当导数为负时，函数在该点处递减。因此，我们可以通过找到导数为零的点来确定函数的极值点，即最大值和最小值可能出现的地方。2.二阶导数法：对于二次函数，其最大值和最小值出现在一阶导数为零的点上。然...
函数最小值怎么求?
要求一个函数的最大值和最小值，可以使用以下方法：1、导数法：对于具有一定连续性和可导性的函数，我们可以通过计算函数的一阶导数来找到其可能的最大值和最小值。步骤如下：求函数f(x)的一阶导数f'(x)。求导数f'(x)的零点（驻点），即解方程f'(x)=0。对于每个零点x?，检查其周围的点的一...
如何求函数的最大值与最小值
方法：1、确定函数的定义域；2、将定义域边界值代入函数求出函数值；3、对函数进行一次求导，令其等于0；4、解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5、将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
如何计算函数的最大值和最小值?
最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。1.判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。2.函数单调性 先判定函数...
求函数最大值最小值的方法
函数的定义是指对于给定的自变量x，存在唯一的因变量y与之对应。在这个定义中，自变量可以是任意实数，因变量可以是实数或复数。函数的定义域是自变量的取值范围，而值域是因变量的取值范围。求函数最大值最小值的作用：1、决策和优化：在许多实际问题中，我们需要找到最优解，即能够使目标函数取得最大值...
求最大值和最小值的公式
最小值：f(x)的最小值 = min{f(c1),f(c2),..,f(cn)}。举例：假设我们要求函数f(x)=x^3-3x^2 在区间[0,2]内的最大值和最小值。首先，我们需要求出函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x，然后解方程f'(x)=0，得到x=0和x=2。这两个点就是函数 f(x)的临界点。接下来，我们将...
函数最小值怎么求
首先，对于可转化为二次方程的函数，可通过判别式确定其开口方向和极值点，从而找到最小值。其次，分析函数在指定区间内的单调性，依据单调性规则来确定最小值的位置。对于几何图形直观的函数，数形结合法是有效的，通过图形观察函数的变化趋势，可以直观地找到最小值点。例如，通过比较函数与x轴或y轴的...
苦连氟康：[答案] 求函数的最小值一般针对以下几种情况有不同的方法: 1.例如:y=ax+b ,x∈[c,d] y=ax^2+bx+c,x∈[e,f] 这两种常用的函数直接根据图像及单调性来求即可. 2.形如:y=(ax+b)/(cx+d),这种形式的一般用分离常数法 3.形如:y=(ax^2+bx+c)/(x^2+x+1),即分...
杜集区19348257693： 如何求函数的最大值和最小值 - ？
苦连氟康：[答案] 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没有作...
杜集区19348257693： 求函数的最大值和最小值 - ？
苦连氟康：[答案] f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-a^2-1对称轴是x=a当a≤0时,最大值为f(2)=3-4a;最小值为f(0)=-1当0
杜集区19348257693： 怎样求函数的最大值与最小值 - ？
苦连氟康：[答案] 用导数可以求. 求导数的方法编辑本段\x05\x05\x05\x05\x05(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈...
杜集区19348257693： 求函数的极小值点,具体过程 - ？
苦连氟康： 求函数f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]的最小值. 解:∵对任何x都有e^x>0,e^(-x)>0;故由基本不等式得: f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]≧(1/2)•2√[(e^x)e^(-x)]=(1/2)•2√(e^0)=1; 当e^x=e^(-x),即e^(2x)=0,也就是x=0时等号成立.即f(x)的最小值为1.
杜集区19348257693： 已知函数 求函数 的最大值和最小值. - ？
苦连氟康：[答案] 已知函数求函数的最大值和最小值. ,可证f(x)在[3,5]上是增函数, 故 当x=3时,f(x)最小值为当x=5时,f(x)最大值为; 本试题主要是考查函数的最值问题,利用反比列函数来求解最值.先判定单调性再求解.
杜集区19348257693： 怎么求函数的最大值和最小值就是数学必修一里面的内容:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;(2)... - ？
苦连氟康：[答案] 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间包括...
杜集区19348257693： 求函数最小值?？
苦连氟康： x2-2x+3=(x-1)2+2;;;;x2-10x+9=(x-5)2-16;;;定义域为x《-9,-1《x《1,x》9...最小值为根号2,当x=-1或x=1时 x=1时,最小值为根号2 定义域为x《1或x》9,
杜集区19348257693： 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值. - ？
苦连氟康：[答案] 函数的定义域为(0,+∞) 求导函数,可得f′(x)=1+lnx 令f′(x)=1+lnx=0,可得x= 1 e ∴0
杜集区19348257693： 求函数的最小值？
苦连氟康： 1 f(x)=x+2+1/2x 设x2>x1 ,则f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/2(1/x2-1/x1)=x2-x1-1/2[(x2-x1)/x1*x2] 因为 x≥1, x1*x2>1 所以 1/2[(x2-x1)/x1*x2]<x2-x1 所以 -1/2[(x2-x1)/x1*x2]>x1-x2 f(x2)-f(x1)>x2-x1+x1-x2=0 所以函数单调递增,min f(x)=f(1) = 7/2 2 设x2>x1 则x2-x1...
