正切在直角坐标系中的应用
在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.法兰西斯·韦达(François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)证明 由下式开始，由正弦定理得出(参阅三角恒等式)正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x也有表示为tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x（由正切英文tangent（读作英[ˈtændʒənt] 美[ˈtændʒənt]）简写得来）。曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用
放在直角坐标系中（如图）即tanθ=y/x三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。如下图，正切是tanα=b/a余切是cotα=a/b正弦是sinα=b/c余弦是cosα=a/c正割是secα=c/a余割是cscα=c/b正矢是versinθ=1-cosθ余矢是vercosθ=1-sinθ正切函数对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。 形式是f(x)=tanx 正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数，它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性。 1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}2、值域：实数集R3、奇偶性：奇函数4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求）6、最值：无最大值与最小值7、零点：kπ,k∈Z8、对称性:轴对称：无对称轴 中心对称：关于点(kπ/2,0)对称k∈Z9、正切曲线的对称中心：所有零点。坐标（kπ，0）（k∈Z）10、正切的两角和与差公式：f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y) f(x-y)=f(x)-f(y)/1+f(x)f(y)11、正切函数与其它三角函数一些简单关系：1^2+tanx^2=secx^2tanx=1/cotxcosx^2=1/(1+tanx^2)12、正切函数的半角公式：tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)13、由正弦以及余弦的降幂公式得到的正切降幂公式：tanx^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)14、正切函数一条结论（对做题有帮助）：当A+B=π/4时候，必有(1+tanA)(1+tanB)=2，可用正切两角和证明 正切值在数值上与坡度相等，坡度=正切值x100%。三角函数在复数领域有较为广泛的应用，在物理学方面也有一定的应用。三角函数在勘测地形、勘探矿产方面发挥着重要的作用三角函数还用于通过视角来测量建筑物或山峰的高度 早期没有电子计算器时，编制印行的角度-正切值查对表。较少使用和印行。常用正切值：tan22.5°=√2-1，tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，tan67.5°=√2+1，tan90°不存在
设出M坐标（m，0）进而求出P坐标，再根据比例求出R坐标，再求出Q坐标
这样M，P，R，Q的坐标均用含m的代数式来表示了
再求出∠POM和∠QOM的正切值
再用两角差的正切公式求出∠POQ的正切值
他是关于m的函数
结合m的范围，求出tanPOQ的最大值
进而得到POQ的最大值
如何在平面直角坐标系中绘制正切函数的图像?
在平面直角坐标系中绘制正切函数的图像，可以按照以下步骤进行：1.确定横轴和纵轴的范围。正切函数的定义域为全体实数，因此横轴和纵轴的范围可以根据需要自行确定。一般来说，可以选择一个合适的区间作为定义域，例如[-π\/2,π\/2]或[0,π]。2.确定正切函数的周期。正切函数的周期为π，即tan(x+π)...
正切在直角坐标系中的应用
由于圆具有对称性，故故可以取P在第一象限的情况来计算 设出M坐标（m，0）进而求出P坐标，再根据比例求出R坐标，再求出Q坐标 这样M，P，R，Q的坐标均用含m的代数式来表示了 再求出∠POM和∠QOM的正切值 再用两角差的正切公式求出∠POQ的正切值 他是关于m的函数 结合m的范围，求出tanPOQ的...
三角函数在直角坐标系中如何表示?
在直角坐标系中，我们最熟悉的三角函数莫过于正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx。它们分别以不同的节奏和步伐在坐标系中翩翩起舞，为我们带来了一场视觉盛宴。二、正弦函数：优雅的舞者 正弦函数y=sinx在直角坐标系中的图像如同一条波浪般起伏的曲线。当x从0开始逐渐增加时，sinx的值在...
直角三角形中的正弦、余弦、正切怎么求?
cos余弦； sin正弦； tan正切； cot 余切。在直角三角形中：cos余弦=邻边\/斜边；sin正弦=对边\/斜边；tan正切=对边\/邻边；cot 余切=邻边\/对边 在直角坐标系中：cos余弦=x\/√(x^2+y^2)；sin正弦=y\/√(x^2+y^2)；tan正切=y\/x；cot 余切=x\/y ...
直角三角形在坐标系中的应用
直角三角形在坐标系中的应用如下：在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有：正弦函数 sinθ=y\/r，余弦函数 cosθ=x\/r，正切函数 tanθ=y\/x，余切函数 cotθ=x\/y，正割函数 secθ=r\/x，余割函数 cscθ=r\/y (斜边为r，对边为y，邻...
空间直角坐标系正切咋求
老兄，你先算出关于俩线的正弦值，再画个三角形，对边和斜边都知道，可以知道邻边，再用正切定义算，对边比邻边就可以算出来了，例如当正弦值为1\/4时，邻边为根号15，所以正切值为根号15\/15
在直角坐标系中,动圆p与圆q,外切,圆p与直线x=-1相切,已知圆心的轨迹为曲...
圆心M到定点F(1,0)的距离=圆心M到直线x= -1的距离,所以 圆心M的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x= -1是该抛物线的准线.该抛物线的方程,也即圆心M的轨迹方程：y^2=4x
在直角坐标系中,A,B分别是X轴和Y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x...
答案：5分之4π 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……
在直角坐标系内动圆P与一定圆C:x^2+y^2-2x=0外切,且与Y轴相切,求圆心...
解：圆C：x²+y²-2x=0， 即 (x-1)²+y²=1∴ 圆心C坐标(1,0)，半径为1，
数学中tan是什么意思
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b\/a，即tanB=AC\/BC。六种基本函数：函数名：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。正弦函数：sinθ=y\/r 余弦函数：cosθ=x\/r 正切函数：tanθ=y\/x 余...
敛性贞芪： 由于圆具有对称性,故故可以取P在第一象限的情况来计算 设出M坐标(m,0)进而求出P坐标,再根据比例求出R坐标,再求出Q坐标 这样M,P,R,Q的坐标均用含m的代数式来表示了 再求出∠POM和∠QOM的正切值 再用两角差的正切公式求出∠POQ的正切值 他是关于m的函数 结合m的范围,求出tanPOQ的最大值 进而得到POQ的最大值
宣城市18166393872： 什么是正切,要举个例子 - ？
敛性贞芪： 正切 定义 正切 (tan) 定理 正切定理是三角学中的一个定理. 在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的...
宣城市18166393872： tan三角函数值有哪些? - ？
敛性贞芪： 正切函数(tan)是三角函数中的一种.它表示一个角的正切值,可以用来计算直角三角形中的两条边的比例.下面是一些常见角度对应的正切函数值:- tan(0°) = 0- tan(30°) ≈ 0.577- tan(45°) ≈ 1- tan(60°) ≈ 1.732- tan(90°) (不存在,称为无穷大或无定义)这些值是以角度制为单位的结果,并且已经进行了四舍五入.需要注意的是,在90°的情况下,tan函数的值不存在,因为此时直角三角形的斜边与y轴重合,其斜率趋近于无穷大.此外,正切函数是周期性的,每隔180°(或π弧度)会重复一次.因此,可以根据这个规律来计算其他角度对应的正切函数值.
宣城市18166393872： 直角三角函数中正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 他们在直角三角形中作用是什么? - ？
敛性贞芪：[答案] 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类...
宣城市18166393872： 正矢函数 余矢函数实际中有什么运用求解 - ？
敛性贞芪： 已被正切函数虽然被正弦余弦代替,但在高等代数中有重要作用.所以在三角函数中没有立足之地,被人淘汰.实际中的运用,其实与其他函数一样,没有区别,这也是被淘汰的主要原因之一.
宣城市18166393872： 三角函数的应用 有木有人告诉我啊 - ？
敛性贞芪： 上了大学,你就知道三角函数是多么有用!各种微积分,一些函数,傅里叶变换,拉普拉斯变换……你要是没学会三角函数的话,你是肯定学不好高等数学的啦,也就不用往理工科、医学、经济类等等学科去了……学文科就基本上不用这些,但是高考必考呀,还有一些常识也可以用三角函数解释……总之,学好三角函数很有必要!
宣城市18166393872： tan在初中数学里什么意思 - ？
敛性贞芪： 正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切.放在直角坐标系中即tanθ=y/x.在直角坐标系中相当于直线的斜率k.
宣城市18166393872： 正切函数是不是连续函数 - ？
敛性贞芪： 正切函数只有在特定区域内才能算连续函数,如整数倍负二分之派到二分之派以内的区间都连续,在二分之派与负二分之派上不连续. 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理...
宣城市18166393872： tan角是指哪一个角呢 - ？
敛性贞芪： 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA. 即:tanA=∠A的对边 / ∠A的邻边 常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...
宣城市18166393872： 三角函数中的,正弦,余弦,正切,余切,是什么意思?怎么运用? - ？
敛性贞芪： 在一个直角三角形ABC中,C为直角顶点,则对∠A进行研究,有: 正弦为对边的长与斜边长的比,即:sin∠A=BC/AB; 余弦为临边的长与斜边长的比,即:cos∠A=AC/AB; 同理有:tan∠A=BC/AC,ctg∠A=AC/BC.
