直角三角形在坐标系中的应用
直角三角形在坐标系中的应用如下：
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有：正弦函数 sinθ=y/r，余弦函数 cosθ=x/r，正切函数 tanθ=y/x，余切函数 cotθ=x/y，正割函数 secθ=r/x，余割函数 cscθ=r/y (斜边为r，对边为y，邻边为x。)。
正弦(sin):角α的对边比上斜边，余弦(cos):角α的邻边比上斜边，正切(tan):角α的对边比上邻边，余切(cot):角α的邻边比上对边，正割(sec):角α的斜边比上邻边，余割(csc):角α的斜边比上对边。
常用的诱导公式如下：
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kz，cos(2k)=cos kz，tan(2k)=tan kz，cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sin，cos()=-cos，tan()=tan，cot()=cot
公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sin，cos(-)=cos，tan(-)=-tan，cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sin，cos()=-cos，tan()=-tan，cot()=-cot
三角形是最常见的几何图形之一，其中各种性质、关系结论较多如能适当选取直角坐标系，将三角形置于坐标背景下，求设各顶点坐标，则可将三角问题坐标化，再结合三角形的几何特征及有关定理，利用解析法求三角形的边角、面积等。
直角三角形两点间距离公式
平面直角坐标系中两点距离公式：S=√[（x2-x1）²+（y2-y1）²]；三维直角坐标系中两点距离公式：S=√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²]。直角坐标系中两点之间的距离公式是数学中的一个基础概念，它描述了在直角坐标系中任意两点之间的距离计算方法。在...
在平面直角坐标系中,直角三角形abc的斜边ab的中点与o点重合
∴DE=2， ∴∠DAE=30° ∴∠DEA=60°，∠ADE=∠BOE=90°， ∴∠EDG=30°， ∴GE=1，DG= ， ∴OG=1+2=3， ∴D的坐标是：D ； （3）P 1 （﹣2，0）；P 2 （6，0）； ； ； （4）存在， 过D作DM 1 ⊥y轴交BE于M，过M 1 作AB平行线交y轴于N1...
已知:如图,在直角坐标系中,直角三角形OAB,O为坐标原点,AB=1,OB=3...
已知:如图,在直角坐标系中,直角三角形OAB,O为坐标原点,AB=1,OB=3,将△OAB绕着A点旋转 是O落到x轴的正半轴O'处。求O'坐标过A做AH垂直x轴角O'B'与C,求CH的长在上一题的条件下,求O'B'的表达式... 是O落到x轴的正半轴O'处。求O'坐标过A做AH垂直x轴角O'B'与C,求CH的长在上一题的条件...
在坐标系中确定一个点是否在三角形中
A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)三条边方程 BC:fa(x,y)=0 AC:fb(x,y)=0 AB:fc(x,y)=0 以BC为例,在三角形内的点必须与点A在BC的同侧 所以对于点D(x,y)在三角形内首先要满足fa(x,y)*fa(a1,a2)>0 其他边也同理 所以只要比较 fa(x,y)*fa(a1,a2)fb(x,y)*fb(b1,b2...
在直角坐标系中直角三角形aob的位置如图所示角b等于九十度oa等于二ob...
作BD⊥OA于点D ∵∠B=90º∴cos∠AOB=OB\/OA=√3\/2 ∴∠AOB=30º∵BD⊥OA ∴BD=½OB=√3\/2 OD=OBcos∠AOB=3\/2 ∴O(0,0),A(2,0),B(3\/2,√3\/2)
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(-3,-2,1) 、B(-1...
当A是直角时 X=4 当B是直角时 X=9 当C是直角事 X无解 计算没错的话 就是这个答案了~
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C...
∴AC=4，BC=tan∠BAC×AC=3\/4×4=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，由 0=k×(-3)+b 3=k+b，解得k=3\/4，b=9\/4，∴直线AB的函数表达式为y=3x\/4 +9\/4；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，在Rt△ABC和Rt△ADB中，∵∠BAC=∠...
在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3...
因为AO垂直x轴，CD垂直x轴，∴∠AOB=∠CDB=90°，∴∠ABO与∠OAB互余，∠CBD与∠DCB互余。又由题意可得∠ABC=90°∴∠ABO与∠CBD互余。∴∠ABO=∠DCB，∠CBD=∠OAB。又△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°,∴AB=CB。综上，△AOB≌△CBD（角边角）。C点坐标（7，4）P点坐标（0，-3）...
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A 、B 、C ,则 的值...
其实，这题用向量就很好解决。由于不知道哪个角是直角，所以必须分三种情况：1A为直角，2B为直角 3C为直角。1.若A为直角，那么向量AB*向量AC=0。又因为AB=（B的坐标值-A的坐标值）=（2， 1，2）AC=（C的坐标值-A的坐标值）=（-2，x+2，-1）所以（2.1.2）*（-2，x+2.-1）=0 将...
数学直角坐标系公式
2、公式：点到原点的距离 = √(x² + y²)这个公式用于计算一个点与直角坐标系原点之间的距离。其中，x和y是该点的坐标。这个公式利用了勾股定理的原理，即一个直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。通过使用这个公式，我们可以找到任意一点到原点的距离。3、公式：(x1，y1) ...
戏砌安内： 先求C关于线段OB所在直线的对称点C',再求出线段AC'的长度,则AC'是PA+PC最小值应用点关于直线对称公式可以得到,C关于线段OB所在直线的对称点C'的坐标为(1/4,√3/4)AC'的长度可以用两点距离公式得到
嘉善县17091709719： 如何在平面直角坐标系中求三角形面积 - ？
戏砌安内： 一、有一边在坐标轴上 例1 平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(-3,0),(0,3),(0,-1),你能求出三角形ABC的面积吗?分析:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,由图形可得BC=4,点A到BC边的距离就...
嘉善县17091709719： 等腰直角三角形ABC,角C为90度,在坐标系中,A(N,0),B(M,0),C(5,X),求Y点的坐标等腰直角三角形ABC,角C为90度,在坐标系中,A(N,0),B(M,0),C(5,X... - ？
戏砌安内：[答案] (10-N,0)
嘉善县17091709719： 在平面直角坐标系中,有直角三角形ABC,A(2,4),B(0, - 2),点C在x轴上,求点C的坐标【有四个】在平面直角坐标系中,有直角三角形ABC,点A的坐标为(... - ？
戏砌安内：[答案] 就用最简单的勾股定理. 设点C坐标为(X,0),则:〖〖BC〗^2=X〗^2+4〖AB〗^2=40〖AC〗^2=〖(X-2)〗^2+4^2=X^2-4X+20 〖AB〗^2=〖AC〗^2+〖BC〗^2 代入求解得:X_1=4,X_2=-2 〖AC〗^2=〖AB〗^2+〖BC〗^2 代...
嘉善县17091709719： 在平面直角坐标系中,已知直角三角形ABO,∠A=60°,O(0,0)B( - 2,0)求点A的坐标 - ？
戏砌安内：[答案] 因为是直角三角形,所以有两种情况AB垂直于BO或AO垂直于BO,(1)AB垂直于BO:根据3、6、9三角形的三边比值特征可得A点坐标为(-2,正负3分之2倍根号3) (2)AO垂直于BO:同理可得A点坐标为(0,正负3分之2倍根号3)
嘉善县17091709719： 在直角坐标系中,规定把一个三角形 - ？
戏砌安内： 解: ∵△ABC是等边三角形,点B、C的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1), ∴点A的坐标为(-2,-1-√3) 根据题意得: 第1次变换后的点A的对应点的坐标为(-2+2,1+ √3),即(0,1+ √3) 第2次变换后的点A的对应点的坐标为(0+2,-1-√3,即(2,...
嘉善县17091709719： 三角形内心外心重心的含义与应用? - ？
戏砌安内： 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重...
嘉善县17091709719： 如何在平面直角坐标系内算三角形的面积 - ？
戏砌安内： 一、直接法,选择适当的边作为底边,如果该知底边及其高易求,问题解决.二、间接法(割补法),把这个三角形补或割成若干个特殊图形(通常是直角三角形、直角梯形、长方形等),再计算这些图形面积道的和或差.技巧是:所选择的割线一般要与坐标轴平行或重合.
嘉善县17091709719： 平面直角坐标系中求三角形的面积,详细一点!!! - ？
戏砌安内： 经常有以下几个步骤: 第一,先判断是否是直角三角形,如果是,问题简化,勾股定理之类.如果不是,转入第二步 第二,有以下几种常见方法 1、运用正弦定理得面积. 2、利用相似三角形求,这个要结合平面几何. 3、在圆锥曲线中截得的线段,如果两个三角形共有一边,而高为两个交点的差,则运用代入法,根据一元二次方程的求根公式解.
嘉善县17091709719： 在平面直角坐标糸中有直角三角形ABC,角A=90度,AB=AC,A( - 2,o),B(o,1),c(d,2)将三角形ABc沿x轴的正方向平移,在第一象限内B,c两点的对 - ？
戏砌安内：[答案] 平移前B(0,1),C(-3,2),即d=-3; 平移后B(3,1),C(0,2)
