如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中
（1）分两种情况考虑：（i）当PQ⊥BC时，如图1所示：由题意可得：AP=tcm，BQ=2t厘米，BP=（6-t）厘米，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，在Rt△BPQ中，cos60°=BQBP=12，即2t6?t=12，解得：t=65（秒）；（ii）当QP⊥AB时，如图2所示：由题意可得：AP=tcm，BQ=2t厘米，BP=（6-2t）厘米，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，在Rt△BPQ中，cos60°=BPBQ=12，即6?t2t=12，解得：t=3（秒），综上所述，t=65或3时，△BPQ为直角三解形；（2）如图3，过Q作QE⊥AB，垂足为E由QB=2t，得QE=2t?sin60°=3t由AP=t，得PB=6-t∴S△BPQ=12×BP×QE=12（6-t）×3t=-32t2+33t∴S=-<sp
（1）当点Q到达点C时，PQ与AB垂直，即△BPQ为直角三角形．理由是：∵AB=AC=BC=6cm，∴当点Q到达点C时，BP=3cm，∴点P为AB的中点．∴QP⊥BA（等边三角形三线合一的性质）．（2）假设在点P与点Q的运动过程中，△BPQ能成为等边三角形，∴BP=PQ=BQ，∴6-t=2t，解得t=2．∴当t=2时，△BPQ是个等边三角形．
| （1） 或3；（2） ；（3） . 已知下图△ABc的高是6厘米,底边bc长12厘米,阴影面积是多少 如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,P为BE,CD的... 如图,已知△ABC中,∠A=50°,如图(1),点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点... 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点... 三角形证明题。已知△ABC,AB=AC,D为BC中点,延长BA到E,延长AC至E,使得... 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点A和... 在图①至图③中,已知△ABC的面积为 . (1)如图①,延长△ABC的边BC到点D... 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FD... 已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE... 郗怕丽科：[答案] (1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2*2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中,∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角... 理县17246604370： 如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P - ？ 郗怕丽科： 解:(1)△BPQ是等边三角形. 当t=2时,AP=2*1=2,BQ=2*2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP, 又因为∠B=60°,所以△BPQ是等边三角形. (2)过Q作QE⊥AB,垂足为E, 由QB=2y,得QE=2t·sin60°=t, 由AP=t,得PB=6-t, ... 理县17246604370： 如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其 - ？ 郗怕丽科： (1)此时,P点在A/B中间,PQ垂直并平分AB; (2)能,这时,角PBC=60度,因此只要求PB=BQ,则三角形BPQ为等边三角形,此时可有公式:0.06-1*t=2*t,得出t=0.02秒. 理县17246604370： 已知:如图等边△abc的边长为6厘米 分别以点abc为圆心 3厘米的长为半径作三个扇形 求阴影部分的面积谢谢了 - ？ 郗怕丽科：[答案] 1/2(π3)=9*3.14÷2=14.13(平方厘米) 答:阴影部分的面积是14.13平方厘米. 理县17246604370： 如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速... - ？ 郗怕丽科：[答案] (1)分两种情况考虑:(i)当PQ⊥BC时,如图1所示:由题意可得:AP=tcm,BQ=2t厘米,BP=(6-t)厘米,∵△ABC为等边三角形,∴∠B=60°,在Rt△BPQ中,cos60°=BQBP=12,即2t6−t=12,解得:t=65(秒);(ii)当QP... 理县17246604370： 已知:如图所示,等边三角形ABC的边长是6cm.求:(1)高AD的长;(2)△ABC的面积S△ABC - ？ 郗怕丽科： (1)∵AD⊥BC, ∴BD=CD= 1 2 *6=3cm, ∴AD= AB2?BD2 = 62?32 =3 3 cm;(2)S△ABC= 1 2 *BC?AD= 1 2 *6*3 3 =9 3 cm2. 理县17246604370： 如图所示,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为3333cm2. - ？ 郗怕丽科：[答案] ∵△ABC是边长为6cm的等边三角形, ∴S△ABC=6*3 3÷2=9 3(cm2) ∵EH∥FG∥BC,AB被截成三等分, ∴S△AEH:S△AFG:S△ABC=1:4:9, ∴S△AEH:S四边形EFGH:S四边形FBCG=1:3:5, ∴图中阴影部分的面积为3 3cm2. 理县17246604370： 已知:如图所示,等边三角形ABC的边长是6cm.求:(1)高AD的长;(2)△ABC的面积S△ABC. - ？ 郗怕丽科：[答案] (1)∵AD⊥BC, ∴BD=CD= 1 2*6=3cm, ∴AD= AB2−BD2= 62−32=3 3cm; (2)S△ABC= 1 2*BC•AD= 1 2*6*3 3=9 3cm2. 理县17246604370： 如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B - ？ 郗怕丽科： 解:(1)因为Q的速度是P的两倍,△ABC是等边三角形,所以Q点到达C点时,P点到达AB的中点,根据等边三角形的特性,PQ是AB的垂直平分线.(2)角B=60度,设△BPQ是能成为等边三角形,则有:BP=BQ 即:0.06-t=2t 解得:t=0.02 ∴△BPQ是能成为等边三角形,此时t=0.02s 理县17246604370： 已知,三角形ABC是边长为6厘米的等边三角形动点p.q同时从a,b出发, - ？ 郗怕丽科：[答案] 设t秒时,AP=t,PB=6-t, BQ=2t,过P作PD⊥BC交BC于D, ∵∠B=60°,∴PD=(6-t)√3/2. S=1/2·2t·(6-t)√3/2 =-t²√3/2+3t√3. 3.设AP=t,CQ=AR=2t, 当∠RPQ=∠A=60°时, 由∠PQR=∠BPQ,∴∠PRQ=∠BQP, ∴△PRQ∽△BQP, 由AP/AR=1/2,... 你可能想看的相关专题
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