求两个圆的重叠面积及过程
1、取其中任意圆(称作圆一)入手,用这个圆内的任意点为圆心坐标,做一个足够小的圆(称为圆四,半径可以任意选择)。
2、然后判断这个圆是否属于另两个内,如果同时归属另两个圆,则判定这个圆同时属于三个圆内,并且计数累加1。
3、当圆一内取点结束时用圆四的面积乘计数累加值,就可以近似等于圆的重叠面积。
4、圆四的半径越小,则越精确。
5、圆一取点差值越小,越精确。
6、需要圆四圆心坐标(x,y)以及圆四半径R,三个未知数。
两个圆总面积减过一个重叠部分的面积;
重叠部分是两倍的(扇形-三角形)的面积;
计算复杂,原理不难。
设大圆方程为x^2+y^2=100,由于小圆的任意性,可设其方程为
x^2+(y-10)^2=16.
解方程得x轴上的积分范围:(-8√6/5,8√6/5);
大圆在x轴上方的部分方程为y=√(100-x^2),
小圆在大圆之下的部分方程为y=10-√(16-x^2).
要求的面积相当于求积分:
S=∫(-8√6/5,8√6/5)√(100-x^2) + √(16-x^2) -10 dx
=50*Pi^(1/2)*(184/625/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(4/25*6^(1/2)))+8*Pi^(1/2)*(4/25/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(2/5*6^(1/2)))-32*6^(1/2)
=-16*6^(1/2)+100*arcsin(4/25*6^(1/2))+16*arcsin(2/5*6^(1/2))
≈22.99076272(cm^2).
太复杂 说个解题思想吧 连接两个圆的交点 将重叠部分分为两个 这两个分别是两个大小不同的扇形分别减去一个等腰三角形(所谓的腰么分别就是两个圆的半径了)后的大小
两个圆ab重叠在一起重叠的部分就是a的三分之二又是b的五分之三如果b...
两个圆ab重叠在一起,重叠的部分就是a的三分之二,又是b的五分之三。如果b面积为30,那么重叠部分的面积就是 30*3\/5=18 a的面积就是:18\/(2\/3)=18*3\/2=27
求两个圆的重叠面积及过程
用积分方法来求:设大圆方程为x^2+y^2=100,由于小圆的任意性,可设其方程为 x^2+(y-10)^2=16.解方程得x轴上的积分范围:(-8√6\/5,8√6\/5);大圆在x轴上方的部分方程为y=√(100-x^2),小圆在大圆之下的部分方程为y=10-√(16-x^2).要求的面积相当于求积分:S=∫(-8√6\/5,8√6...
两个圆重叠部分的面积相当大圆面积的1:8,相当于小圆面积的1:4,求大圆...
重叠部分的面积相当大圆面积的1:8,假设重叠部分的面积是1,则大圆的面积是8;重叠部分的面积相当与小圆面积的1:4,假设重叠部分的面积是1,则小圆的面积是4,所以大圆和小圆面积比:8:4=2:1。(或:重叠部分的面积相当大圆面积的1:8就是重叠部分的面积相当大圆面积的1\/8,;重叠部分的面积...
两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的1\/9,相当于小圆面积的1\/4.大...
这道题用特殊值法来做比较好。设两个圆的重叠部分的面积是1,则大圆面积为1÷1\/9=9,小圆面积为1÷1\/4=4易知 大圆面积:小圆面积=9:4
两个半径为3厘米的圆,两圆心距为4厘米,求两圆重叠面积为?详细解题...
两圆重叠面积:(扇形BCF的面积-三角形BCE的面积)*4 两个半径为3厘米的圆,两圆心距为4厘米==》AE=CE=2,BE=ED=根号(BC²-CE²)=根号5 cos∠BCE=2\/3,∠BCE=arccos2\/3,扇形BCF的面积=1\/2*arccos2\/3*3^2;三角形BCE的面积=2*5^0.5*1\/2=根号5 两圆重叠面积:(...
两个圆重叠部分的面积相当于大圆的九分之一,相当于小圆的四分之一。大...
设重叠部分的面积是s 那么大圆的面积是9s 小圆的面积是4s 大小圆面积比是 9:4
2个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的2\/9相当于小圆面积的3\/7小圆和...
小圆和大圆之比14:27
两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的7分之2,相当于小圆面积的5分之2...
设两个圆重叠部分的面积为x,则大圆面积为(7\/2)x,小圆面积为(5\/2)x,所以大小圆面积之比为7\/2∶5\/2=7∶5。
两个重叠部分的面积相当于小圆的8分之一
两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的8分之1,相当于小圆面积的4分之1,求大圆和小圆面积的比是多少?1\/4:1\/8=2:1
大小两个圆重叠在一起
设小圆面积x,大圆面积y,小圆重叠部分和大圆重叠部分相等2\/9x=1\/7y,小圆不重叠面积为7\/9x=35 x=45,y=70 小圆面积45平方厘米,大圆面积70平方厘米
温芬健润: 用积分方法来求: 设大圆方程为x^2+y^2=100,由于小圆的任意性,可设其方程为 x^2+(y-10)^2=16. 解方程得x轴上的积分范围:(-8√6/5,8√6/5); 大圆在x轴上方的部分方程为y=√(100-x^2), 小圆在大圆之下的部分方程为y=10-√(16-x^2). ...
沙河市17383081253: 两个同直径的圆部分重合 怎么计算重和部分的面积就是不知道怎么求弓形面积才提的问题 - ?
温芬健润:[答案] 分别计算两个弓形面积,再相加.
沙河市17383081253: 求助两个圆交叉在一起,怎么算面积呢? - ?
温芬健润: 0.7+656
沙河市17383081253: 求两个圆部分重叠的面积? 已知圆半径为300毫米,两圆圆心距离为450毫米 - ?
温芬健润: arccos225/300=82.82° 重叠面积=2*300²*π*82.82°/360°=130027.4(mm²)
沙河市17383081253: 有两个圆,一个圆的边缘与另一个圆的圆心连接,另一个圆也如此,求重合部分面积 - ?
温芬健润: 因为一个圆的边缘与另一个圆的圆心连接,另一个圆也如此,所以两圆的圆心到他们的边缘的都距离相等,所以两圆的半径相等, 可求得相交的玄长为根号3倍R,对应圆心角都为120度 S=[(3.14*R*R)/3-(R/2*根号3*R/2]*2
沙河市17383081253: 小圆和大圆重叠在一起的,怎么算表面积 - ?
温芬健润: 总的表面积=大圆的面积+小圆的面积-两个圆重叠在一起的面积
沙河市17383081253: 大小两个圆重叠在一起 - ?
温芬健润: 设小圆面积x,大圆面积y, 小圆重叠部分和大圆重叠部分相等2/9x=1/7y, 小圆不重叠面积为7/9x=35x=45,y=70小圆面积45平方厘米, 大圆面积70平方厘米
沙河市17383081253: 求圆重叠部分的面积两个直径为70的圆相互重叠,重叠部分的近似椭圆中,长直径为500,宽直径为200,求重叠部分的面积.就是求不出扇型面积啊,因为角... - ?
温芬健润:[答案] 题目有问题! 这类问题的解法都是:中间两个扇形的面积的和,减去中间一个菱形的面积(长直径*宽直径),就是重叠部分的面积
沙河市17383081253: 如图,大小两个圆重叠在一起,重叠部分占小圆的5分之2,占大圆的7分之1,求小圆面积与大圆面积之比? - ?
温芬健润: 设重叠部分面积是X,那么小圆面积就是5/2 X,大圆面积就是7X,小圆面积与大圆面积之比就是 5/2 X:7X=5:14
沙河市17383081253: 两个1/4圆,两个弧线对向重叠,求重叠的面积. - ?
温芬健润: 重叠面积等于两个扇形(四分之一圆形)减去一个正方形.设正方形边长为x,于是重叠面积为 πx^2/2 - x^2 = (π/2 - 1)x^2