幂函数的底数为何值？
幂函数底数的取值范围是大于0。
x大于0是对α的任意取值都有意义的。幂函数在高考数学 、高等数学 、工业化应用中有很大份量；幂函数包含了数量丰富的各种函数，衍生出去，衔接了个数不菲的常用函数，譬如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。
函数的由来：
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念。
因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。
与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
幂指形函数为啥要求底函数大于零且不恒等于一
函数的底数如果恒为1，那么函数值恒为1，就成了常数函数，没必要在在指数函数、幂指函数里面研究。如果底数为负数，就会出现下面的问题 所以无论是指数函数，还是幂指函数，都要求底数大于0，且不恒为1
指数函数底数为什么不能是负数,如果是负数会怎样
指数函数的性质从图形来看，随着自变量 x 的 增加，因变量y 在 -1 和 1 之间来回震荡，这对函数的影响极其恶劣，甚至造成函数的不连续性，为后续的研究带来很多麻烦，所以才人为规定底数不能为负数，并不是说指数函数底数原生不能为负数。 指数函数的性质 在明确长什么样的是指数函数之后，我们要对指...
如何求指数函数的底数?
m^x=e^lnm^x （m^x=x）m^x=e^[（lnm）x ]（幂法则 loga X^y=ylogaX）以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数。指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。
指数函数e的底数是什么?
演示机型：华为MateBook X 系统版本：win10 APP版本：MATLAB 2020 1、以e为底的指数函数。可以通过 exp（n）表示，如在命令行窗口中输入exp（5）表示e的五次方。2、可以验证一下以e为底的指数函数和对数函数表示形式，在命令行窗口中输入log（exp（1）），按回车键，可以看到结果为1。3、继...
对数函数的底数为何要定义为大于0而不等于1呢? 我看,当其底数<0时...
最后说一下零做底数的对数，按照反函数定义，原函数是0为底数的的指数函数，当x不为零时，也是常量函数，同样无法定义反函数。综上所述，对数函数的底数可以扩充到负数（实际上没有用处），但是在-1,0,1这三点是无法定义的，在极限意义下，可以认为他们的值都是无穷大 ...
对数函数的底数是怎样定义的?
1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即。2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即。3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即。4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数...
指数函数的底数的取值范围为什么要规定为a>0且a不=1
规定a>0是为了函数有单调性，如果a是负数的话，那么当x取偶数时函数为正，x取奇数时函数值为负...当x取分数时就更复杂了...而且a<0时的情况也不是我们关心的问题 而规定a不=1是因为当a＝1时函数值永远等于1，所以也失去了研究价值
幂函数底数可以是负数,但是为什么不过第四象限?
第四象限是x为正，y为负。幂函数的一般形式是 y=x^a，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形。无论x和a取何值（定义域范围内）时，都不会出现x为正，而y=x^a为负的情形，因此函数不过第四象限。上面是简单讨论，出自百度百科，你可以详细查看。如果是奇函数，则x为负时，...
如何判断指数函数的底数?
指数函数的应用 1、复利计算：复利是指将利息加到本金中，下一个计息周期将利息计算到新的本金上。复利公式即为指数函数的应用。2、人口增长：人口增长通常用指数函数来描述，底数a表示人口增长的速率。3、感染病例统计：传染病的蔓延过程可以用指数函数来描述，底数a表示感染的速率。4、放射性衰变：放射...
为什么要将对数的底数规定为不等于一个数?
当a=1时，y值永远都等于1，研究这样的固定不变量没有价值，因此规定底数不为1。如果a<0，那么当x是奇数时，y为负数；当x是偶数时，y为正数；当x=1\/2时，这个式子本身就没有意义。综上，为了方便研究，只能强行规定对数的底数大于0且不等于1。指数函数的一般形式为y=aˣ（a为常数且以a>...
莱雅复方：[答案] 幂函数的自变量是底数,指数是一个常数.例如x^2;定义域为底数的取值范围. 1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的; 2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数; 3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则...
志丹县14768303480： 幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少 - ？
莱雅复方：[答案] 幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少 答:形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数;其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异. ①当μ∈Z+时,其定义域为R;当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分...
志丹县14768303480： 幂函数的底数必须是1吗 - ？
莱雅复方： 如果在高中范围内讨论,是很简单的.因为定义规定的. 幂函数是y=x的多少次幂.设为a吧.那么a几种情况. 把a从负无穷增加到正无穷 a小于零的话,首先是a小于等于-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是图形为双曲线的图像. 如果a是0.什么数的0次...
志丹县14768303480： 幂函数的底数能为零吗 为什么 - ？
莱雅复方： 幂函数y=x*a(x的a次方,a≠1)在这里好像x可以等于零,但是若x=0,a=0,则0*0无意义,所以底数不能为零.
志丹县14768303480： 零次幂的底数为什么不为零 - ？
莱雅复方： 原因:a的m次幂,m是正整数时.a=0,那么定义中的a的1次幂就等于0,不能做分母.所以就规定0没有0次幂. 当α>0时,幂函数有下列性质: 1、图像都经过点(1,1)(0,0). 2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数. 3、在第一象限内,...
志丹县14768303480： 指数函数和对数函数的底数都是大于0 为什么幂函数的底数可以为0?? - ？
莱雅复方： 主要是负数的幂没法定义.比如(-2)^(0.5), 就没意义了.但(-2)^(2/4)却又有意义了.而其实0.5=2/4(-2)^√2 更难定义其符号了.
志丹县14768303480： 幂指函数的底数一定大于零吗 - ？
莱雅复方： 幂函数的底数(自变量)取值范围要看指数(高中只研究为有理数的情形)而定,要分多种情况讨论,注意两点:一是偶次方根被开方数非负;二是分母不为零; 指数函数的底数大于0不等于1
志丹县14768303480： 幂函数的底数一样,指数不同,幂值大小判断依据 - ？
莱雅复方： 底数一样时看做是指数函数.这时要看底数的范围. 若底数在0到1之间,函数为减函数,则指数越大,函数值越小; 若底数大于1,函数为增函数,则指数越大,函数值越小. 画图象更清晰,希望可以帮到你!
志丹县14768303480： 零次幂或负整数次幂的底数为什么不为0 - ？
莱雅复方： 因为0次幂是根据正整数幂扩展来的. a的m次幂,m是正整数时,定义就是m个a相乘得到的. 但是当m=0时,没法说0个a相乘这样定义,所以人们是根据幂的性质a的m次幂*a的n次幂=a的(m+n)次幂的性质,推出a的n次幂就等于a的(m+n)次幂除以a的m次幂. 由此等于a的0次幂=a的1次幂除以a的1次幂=1 但是如果a=0,那么定义中的a的1次幂就等于0,不能做分母.所以就规定0没有0次幂.这个规定是有道理的.
志丹县14768303480： 为什么幂函数的底数在某些情况下可以为0指数函数的底数却不可以为0?如果说是因为底数为0是一条取不到(0,0)的直线为何指数为0时幂函数却有一条取... - ？
莱雅复方：[答案] 如果在高中范围内讨论,是很简单的.因为定义规定的.幂函数是y=x的多少次幂.设为a吧.那么a几种情况.把a从负无穷增加到正无穷a小于零的话,首先是a小于等于-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是图形为双曲线的图像.如果a是...
