指数函数底数为什么不能是负数，如果是负数会怎样

底数为什么不能是负数~

你的问题不全，如果是对数题的话，因为0和负数没有对数，所以底数不能是负数。

如果a小于0的话，函数值无意义。
①如果a=0，那么指数x≠0的时候，函数值等于1，x=0的时候，函数式无意义。
②如果a＜0，那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数的时候，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。
所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。

扩展资料
指数函数性质
1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
2、 指数函数的值域为(0， +∞)。
3、 函数图形都是上凹的。
4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
5、 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
参考资料来源：百度百科-指数函数

指数是可以以负数为底的.比如（-2）^2;但是函数是不一样的.如果指数函数的底可以是负数的话,那么它的定义域就无法确定（负数的指数不能为1/2,1/4,1/6等等）,那么所有的指数函数就无法系统的研究它的性质因为没有规律性,所以规定指数函数的底必须为正实数.

真数没有限制，限制的是底数。这个涉及到函数定义域和值域的取值范围。基本上高中接触的函数定义域和值域最大也就是实数集。举个指数函数的例子（对数函数不好理解）：假如底数为－2，指数为1/2，那么幂是多少？答案是根号负二。请注意啊，实数范围内是没有负数的平方根的。因此指数函数的底数必须是正数，作为指数函数的反函数，对数函数当然也要有这种规定了。当然了如果硬要问个究竟，那复变函数了解一下。
指数函数

一般的，形如

其中 a 叫做底数， a>0且 a≠1 ，x叫做指数，是函数的自变量，取值范围x∈R。也许你会好奇的问，为何底数a 不能取1或者负数，如果a=1，此时原函数就是一个常数函数 ; 而当 a 取负数的时候，我们来看一个特殊情况

做出图形如下

从图形来看，随着自变量 x 的 增加，因变量y 在 -1 和 1 之间来回震荡，这对函数的影响极其恶劣，甚至造成函数的不连续性，为后续的研究带来很多麻烦，所以才人为规定底数不能为负数，并不是说指数函数底数原生不能为负数。 指数函数的性质从图形来看，随着自变量 x 的 增加，因变量y 在 -1 和 1 之间来回震荡，这对函数的影响极其恶劣，甚至造成函数的不连续性，为后续的研究带来很多麻烦，所以才人为规定底数不能为负数，并不是说指数函数底数原生不能为负数。 指数函数的性质
在明确长什么样的是指数函数之后，我们要对指数函数的性质进行探讨，分为 01两种情况并结合图像来讨论

从图像看到此时指数函数具备如下性质
自变量可以取实数R中任意值，函数值取遍

减函数，即随着自变量 x的增加，函数值反而减少，最后无限接近x轴

过固定点(0, 1)

函数图像向右下倾斜，且越来越平缓

（2）当 a>1时

自变量可以取实数R中任意值，函数值取遍

增函数，即随着自变量 x 的增加，函数值也在增加，最后走向无穷大

过固定点(0, 1)

函数图像向右上峭，且越来越陡

指数函数的运算法则

我们把m,n当成一些整数就很好理解了，第一个表示 m个 a相乘后的积再与n个a相乘的积作乘法，写出来就是

第一个等式后面的第一个等式括号里面有m 个 a，第二个括号里面有 n 个 a，第二个等式后面有 m+n个 a。第二个和第三个也可以用同样的办法来解释，最后重点解释一下

假设，现在让等式两边同时作n次方运算，根据性质3，等式左边，而等式右边为，于是，两边再开n次方，得到 。如果你不想记住这些运算法则，那么你可以让a，m，n取一些特殊值来找规律

底数是负数，会可能导致定义域不连续
如y=(-2)^x
高中阶段学习的函数一般都是连续函数

FAN饭要一口一口吃，数学有个基础，范围（小学只学到自然数、中学学正负、实数有理无理、高中学虚数、复合数^……）

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江都市13698821217： 指数函数底数为什么不能是负数,如果是负数会怎样 - ？
汉聪热毒： 底数是负数,会可能导致定义域不连续 如y=(-2)^x 高中阶段学习的函数一般都是连续函数

江都市13698821217： 高一的指数函数概念问题为什么指数函数的底数不能为负数,而是一个大于0且不等于1的常量?如果是y=( - 2)^x,我觉得这样也可以啊? - ？
汉聪热毒：[答案] 底数必须要大于零,因为当X为分数时(比如说二分之一) 这样 Y=二次根号下的-2 无意义(因为俩个数相乘肯定大于等于0) 而当底数=1的时候,1的任何次方都等于1,也无计算意义 所以说指数函数Y=a^X(a大于0且不等于1)

江都市13698821217： 为什么指数函数的底数不能小于0 - ？
汉聪热毒：[答案] 指数是可以以负数为底的.但是函数是不一样的.如果指数函数的底可以是负数的话,那么它的定义域就无法确定(负数的指数不能为1/2,1/4,1/6等等),那么所有的指数函数就无法系统的研究它的性质因为没有规律性,所以规定指数函数的底必须为正...

江都市13698821217： 指数函数的底数为什么大于零且不等于1? - ？
汉聪热毒：[答案] 如果底数为负数,在R内会有许多取不到的值,函数值还会在正负之间跳动,无法形成函数图象,没有研究价值. 如底数是-2,(-2)^(1/2)不存在;(-2)^2=4正,(-2)^3=-8负,无法研究. 等于1是常函数,无价值.

江都市13698821217： 为什么指数函数的值域不能为负数? - ？
汉聪热毒：[答案] 这个可以这样来说, 如果a>0的话,则y就相当于x个a来相乘所得结果,例如a=2,x=-1/2, y=2^(-1/2)=2^((-1)*(1/2))=(1/2)^(1/2)=根号下1/2=根号2除以2 即x

江都市13698821217： 为什么指数函数中底数不为负数,,有些例题还有负数的,如 - 4的平方为2 - ？
汉聪热毒： 定义就是这样,人为规定的,因为a若能取负的话像(-2)^x的图像会有正有负很难画

江都市13698821217： 指数函数的底数是大于零的数,为什么不能是负数?就是A的X次冥等于Y啊.A是常数.这个常数我从书上看说是要大于零.可我感觉负数也有冥吗.比如 - 2^2=4... - ？
汉聪热毒：[答案] 底数是负数的话 那它的1/2,1/4次方是多少啊? 不能开偶次方啊 所以很多点都没有的 画图象也不可能画出来啊

江都市13698821217： 指数函数的底数为什么不能为a=1a=0和a<0 - ？
汉聪热毒： 假设a=0,那么当x>0时,ax=0,当x≤0时,ax无意义来;ii)假设a0且a≠zhidao1.

江都市13698821217： 指数函数中a为什么不能小于等于0 - ？
汉聪热毒： 因为指数函数中x的意义1、正负号:负号 表示倒数2、分子:表示乘方3、分母:表示开方所以,若指数x的分母为偶数,则底数a不能为负数.所以a为负数很可能导致函数不连续,研究意义不大.

江都市13698821217： 指数函数的底数为什么大于零且不等于1? - ？
汉聪热毒： 如果底数为负数,在R内会有许多取不到的值,函数值还会在正负之间跳动,无法形成函数图象,没有研究价值. 如底数是-2,(-2)^(1/2)不存在;(-2)^2=4正,(-2)^3=-8负,无法研究.等于1是常函数,无价值.