菱形证明题
易得四边形AEDF为平行四边形
∵AB=AC AD为高
∴∠BAD=∠CAD
∵AB∥DE
∴∠ADE=∠BAD=∠CAD
∴AE=DE
∴平行四边形AFDE为菱形
四边形BCEF是菱形.
证明：连接BE交AD于点N.
∵四边形AEDB是平行四边形，
∴AN＝DN,BN＝EN.
∵ AF=DC＝2 ,
∴FN＝CN＝6/2＝3,
∴四边形FECB是平行四边形.
∵AC＝2＋6＝8，∠ABC=90°，AB=2根号10，
∴CB＝根号[8²－(2根号10)²]＝2根号6.
∴BN＝2根号10×2根号6÷8＝根号15.
∵3²＋(根号15)²＝＝2根号6.
∴△BNC是Rt△.
∴BE⊥FC.
∴四边形BCEF是菱形.
望采纳！
因为在菱形中,,AC和BD相互垂直平分,,所以AO=1/2AC=8,,BO=1/2BD=6...
在Rt△AOB中,,,AB=10..S菱形=1/2AB·DH=1/2x10·DH=96.
.解得DH=19.2cm
2.在菱形中,,AC和BD相互垂直平分....所以AO=1/2AC=8,,BO=1/2BD=6...
在Rt△AOB中,,,AB=10...
又因为菱形四边都相等...所以菱形的周长=4AB=4x10=40cm..
证明：
∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
配方得
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0
∴(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0
即(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
∵三个平方式均>=0
又a、b、c、d为四边形四边，故a、b、c、d>0
∴(a^2-b^2)^2=0，可得：a^2=b^2，即a=b，
(c^2-d^2)^2=0，可得：c^2=d^2，即c=d，
2(ab-cd)^2=0，可得：ab=cd；
由a=b，c=d，ab=cd可得：a=b=c=d，
∴该四边形的四条边都相等，由菱形的性质可判定，以a、b、c、d为边长的四边形是菱形。
证毕
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证法二：
由均值不等式
a^4+b^4+c^4+d^4≥4*[(a^4*b^4*c^4*d^4)^(1/4)]=4abcd
在a=b=c=d时取等号
又由已知
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
故a=b=c=d
∴该四边形的四条边都相等，由菱形的性质可判定，以a、b、c、d为边长的四边形是菱形。
利用菱形的对角边互相垂直平分地
菱形边长是10cm
面积是96平方厘米
所以DH=9.6cm
周长是40cm
菱形对角线相互垂直平分。菱形的边长可以很容易得出是10厘米，可以通过直角三角形勾股定理得出高9.6厘米
如图所示,这是四边形全等证明题
证明：因为 AB=CD，BE=DF，又 AE\/\/CF，所以 四边形ABCD和四边形BDFE都是平行四边形，所以 AC=BD=EF，AB\/\/BD\/\/EF，（平行四边形的对边相等且平行）所以 角A=角DBE，角ABD=角E，角C=角BDF，角BDC=角F，（平行线的同位角相等）因为 AB=BE，CD=DF，AC=BD，BD=EF，又...
初二数学证明题 求过程
1、菱形 CH⊥AB DE⊥AB 则CH‖DE 则∠HFE=∠HCB 又因∠HFE+∠HEF=90°=∠HCB+∠HBC 则∠HEF=∠HBC 则HE‖CD 即四边形HECD为平行四边形 因为∠CAD=∠BAD BC⊥AC DE⊥AB 则CD=DE 及平行四边形HECD为菱形 2、ACED为平行四边形（一组对边平行且相等）则AC\/\/DE 则∠BCA=∠BED ∠...
一道数学证明题,如图
结论：△ABD是等腰三角形 理由：作AH⊥BD于H，则∠AHB=90° 因为AC∥BD，且∠C=90° 所以∠CBD=180°-90°=90° 所以四边形ACBH是矩形，AC=BH 因为BD=2AC 所以BD=2BH 所以AH垂直平分BD 所以AB=AD 所以△ABD是等腰三角形
求一道关于平行四边形的证明题
结论：四边形PNMQ为平行四边形。证明：因为四边形ABCD为平行四边形，故角ABC与角ADC相等。因为BN,DQ分别为二者的角平分线，故知角ABP，角CDQ相等。同理，角PAB与角MCD相等。故知角APB与角CMD相等，即角NPQ与角QMN相等。同理：角NBC与角QDA相等；角QAD与角NCB相等，故知角BNC与角DQA相等。于是，四边...
证明题:已经点A(-1,1)B(0,-2)C(3,0)D2,3)求证:四边形ABCD是平行思边形...
证明：AB斜率k1=(-2-1)\/(0+1)=-3 CD斜率k2=(3-0)\/(2-3)=-3 因为：k1=k2 所以：AB\/\/CD………（1）AD斜率k3=(3-1)\/(2+1)=2\/3 BC斜率K4=(0+2)\/(3-0)\/=2\/3 因为：k3=k4 所以：AD\/\/BC………（2）由（1）和（2）知道：ABCD是平行四边形 ...
初二数学证明题
证明：由已知容易证明，四边形ABCD、BGPE、FDHP都是平行四边形。∴S△ABD=S△CBD， S△EBP=S△GBP， S△HPD=S△FPD ∴S△ABD-S△EBP-S△HPD=S△CBD-S△GBP-S△FPD ∴S平行四边形AEPH=S平行四边形CGPF
初二几何证明题:如图,三角形ABC是等边三角形,AC垂直于DE。求证:CE=1...
少一个D是BC的中点这个条件，若加上就可得证 证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以AC=BC 角C=60度 因为DE垂直AC于E 所以角DEC=90度 所以角CDE=180-90-60=30度 所以CE=1\/2DC 因为点D是BC的中点 所以DE=1\/2BC 所以CE=1\/2AC
初二几何证明题
证明：因为PA=PB=>∠PAB=∠PBA=>∠PAD=∠PBC 在⊿PAD与⊿PBC中，PA=PB，∠PAD=∠PBC，AD=BC 所以 ⊿PAD≌⊿PBC (边角边)所以PD=PC 所以⊿PCD是等腰三解形 （1）过点P作直线EF‖AD交AB于E，交DC于F 所以 EF⊥AB于E,EF⊥DC于F =>BE=DF=1\/2AB 又因为PA=PB，∠APB = 150°,EF...
初中数学证明题,求证:两边成比例及其夹角相等的三角形相似。
教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知DE\/AB＝DF\/AC（AB＞DE），∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）。请利用上述...
数学证明题目,求解答
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，这个用相似三角形证明就行。又因为AF同样平行于BC并且等于它的一半，所以四边形AEDF是平行四边形 根据给出的条件，可以证明得出三角形ABC是等边三角形。所以AE=DE=1\/2BC，所以四边形AEDF是菱形。所以AD垂直于EF 当然也可以连结CD，证明出CD平行于EF。而...
何易镇咳：[答案] 依据菱形的定义可知: 1、邻边相等的平行四边形 2、对角线互相垂直的平行四边形 3、对角线互相垂直平分的四边形 4、对角线为相应顶角平分线的四边形 .
五华区19636545385： 数学菱形的证明题 - ？
何易镇咳： 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AO=CO BO=DO AD平行BC AB平行DC 所以角ADB=角CBD 角EAO=角FCO 在三角形HDO和三角形GBO中 角ADB=角CBD BO=DO 角HOD=角GOB 所以三角形HDO全等于三角形GBO(ASA) 所以GO=HO 在三角形AEO和三角形CFO中 角EAO=角FCO AO=CO 角EOA=角FOC 所以三角形AEO全等于三角形CFO(ASA) 所以EO=FO又GO=HO 所以四边形EHFG是平行四边形 又GH垂直于EF 所以平行四边形EHFG是菱形
五华区19636545385： 菱形证明题 - ？
何易镇咳： 菱形对角线相交于O.求证:AC垂直于BD.证明:在等腰三角形ABD中,角ABD=角ADB,因AD//BC,得角ADB=DBC,所以:角ABD=角ABC/2;同理角BAC=BAD/2,所以角AOB=180-(BAD+ABC)/2=180-180/2=90,所以AC垂直于BD
五华区19636545385： 证明:四条边都相等的四边形是菱形. - ？
何易镇咳：[答案] 因为:两组对边相等 所以:四边形是平行四边形 又因为:平行四边形的两条邻边相等 所以:原平行四边形是菱形. 所以:四条边都相等的四边形是菱形.
五华区19636545385： 一道关于菱形的证明题 - ？
何易镇咳： 已知,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证.ABCD是菱形 证明:∵DC=BA,DA=BC.AC=CA ∴△ADC≌△CBA ∴∠DCA=∠BAC. ∴DC∥AB.已知DC=AB ∴ABCD是平行四边形.已知AD=DC ∴ABCD是菱形
五华区19636545385： 证明:菱形的一组对角线平分一组对角 已知:求证:证明: - ？
何易镇咳：[答案] 已知:菱形ABCD,对角线交于O 求证:AC与BD互相平分 证明: ∵菱形ABCD ∴ABCD是平行四边形 ∴AC与BD互相平分
五华区19636545385： 数学菱形证明题 - ？
何易镇咳： 第一题因为是菱形所以∠ABE=∠ADF,AB=AD,CB=CD因为∠BAE=∠DAF所以三角形ABE和三角形ADF全等所以BE=DF,所以CE=CF. 第二题因为是菱形,所以AB=AD.因为对角线AC,BD相交于点O所以三角形AOB和三角形AOD是直角三角形(菱形对角线互相垂直).因为∠ACD=30°所以BO=1/2AB,DO=1/2AD(直角三角形30°角所对的边事斜边的一半),所以BO+DO=AB=AD,所以三角形ABD是正三角形.
五华区19636545385： 求证菱形 - ？
何易镇咳：[答案] 在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形,这是标准定义,证明方法:1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;2、四条边都相等;3、对角相等,邻角互补.这是相对要简单也实用的证明方法!
五华区19636545385： 菱形证明题!？
何易镇咳： 证明:∵DE//AC DF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵AE = AF∴平行四边形AEDF是菱形∴AD平分∠BAC∵DM⊥AB DN⊥AC∴DM = DN
五华区19636545385： 数学上的证明题,有一个角是直角的菱形是正方形. - ？
何易镇咳：[答案] 呵呵,我们也刚学到菱形证: ∵菱形 设∠A=90?∴AB=AC=BC=CD ∠A+∠B=180?腺?∠D=180?∠A=∠C ∠B=∠D ∴∠C=90?稀螪=90?舷?90?∴正方形ABCD 问点有水平的题吧!
