如图，P是双曲线 上的动点，F 1 、F 2 是双曲线的左右焦点，M是∠F 1 PF 2 的平分线上一点，且F 2 M⊥MP
作者&投稿：郜施 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
A
夕雷镇咳：[答案] 延长PF2、F1M交于点Q 连接OM F1M是角平分线 PM是F1Q上的高线 易证PF1Q是等腰三角形 |F1P|-|PF2|=2a |F1P|=|PQ| ∴|F2Q|=2a ∵OM是F1F2Q的中位线 ∴|OM|=a 即x^2+y^2=a^2
嘉善县15829252446： 已知P为双曲线x2/3 - y2=1右支上的动点,F为双曲线的右焦点,若A(3,1)则2PA=根号3PF最小值= 已知A( - 1,1已知P为双曲线x2/3 - y2=1右支上的动点,F为双... - ？
夕雷镇咳：[答案] 1.由题意可知,e=2/√3设P到右准线x=3/2的距离为PN则PN/PF=e=√3/2,则2PN=√3PF∴2PA+√3PF=2PA+2PN=2(PA+PN)≥2AN=2*3/2=32.由题意可知,e=1/2设P到右准线x=4的距离为PN则PB/PN=e=1/2,则PN=2PB∴PA+2PB=PA+PN≤AN=...
嘉善县15829252446： P是双曲线x^/3 - y^=1的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则丨PA丨+丨PF丨最小值? - ？
夕雷镇咳： 设双曲线左焦点为F2,右焦点为F1,则PF1+PA=PF2-2a+PA=PF2+PA-2a 当P、F2、A三点共线时有最小值,此时F2(-2,0)、A(3,1)所以 PF2+PA=AF2=√26 而对于这个双曲线,2a=2√3,所以最小值为√26-2√3
嘉善县15829252446： p为双曲线右支上一动点 双曲线为x^2/3 - y^2=1 A(3,1)F为右焦点问pa+pf的最小值为 - ？
夕雷镇咳： |解答:设左焦点是F'(-2,0) 利用双曲线的定义.|PF'|-|PF|=2a=2√3 ∴ |PA|+|PF| =|PA|+|PF'|-2√3 ≥|PF'|-2√3 =√[(3+2)²+(1-0)²]-2√3 =√26-2√3 即|PA|+|PF|最小值为√26-2√3
嘉善县15829252446： 关于双曲线的问题设P是双曲线x² - y²/3=1的右支上的动点,F为双曲线的右焦点,已知A(3,1),则PA+PF的最小值是:(只要思路,告诉我怎么才能取得最... - ？
夕雷镇咳：[答案] 设双曲线的左焦点为E,则由定义,PF=PE-2a=PE-2, 所以 PA+PF=PA+PE-2, 要使 PA+PF 达最小,只须 PA+PE 达最小. 由于 A 在双曲线开口的内侧,所以,连接AE, 则 AE 与双曲线的右支的交点即为所求的P点. 这是由于 PA+PE>=AE ,而此...
嘉善县15829252446： 已知F是双曲线x2/4 - y2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+| - ？
夕雷镇咳： 双曲线x^2/4-y^2/12=1的右焦点是F'(4,0),由双曲线定义,|PF|=|PF'|+4,∴|PF|+|PA|=|PF'|+|PA|+4>=|AF'|+4=5+4=9,当A,P,F'三点顺序共线时取等号,∴|PF|+|PA|的最小值=9.您错在未用上双曲线定义.
嘉善县15829252446： 已知F1,F2分别为双曲线x2?y24=1的左、右焦点,P是双曲线上的动点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足 - ？
夕雷镇咳： 点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上,故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a=2,又OH是△F2F1M的中位线,故|OH|=1,,点M的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆,则点H的轨迹方程为x2+y2=1. 故选C.
嘉善县15829252446： 已知F是双曲线x^2/4 - y^2/12=1的左焦点,A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?答案为... - ？
夕雷镇咳： 右焦点为F2,则:PF-PF2=2a=4 所以,PF=4+PF2 所以,PF+PA=4+PF2+PA 只要是PF2+PA最小即可,显然PF2+PA≧AF2 则PF+PA的最小值=4+AF2AF2=5,所以,最小值为9祝开心!希望能帮到你~~
嘉善县15829252446： 一道简单的圆锥曲线选择题目已知定点A的坐标为(1,4),点F是双曲线x2/4 - y2/12=1的左焦点,点P是双曲线右支上的动点,则/PF/+/PA/的最小值为 - ？
夕雷镇咳：[答案] 双曲线 a=2,c=4,右焦点F(4,0); 当P在点A(1,4)与右焦点F(4,0)的连线上时,|PF|+|PA| 最短; 最小值=√[(1-4)²+(4-0)²]=√(3²+4²)=5;
嘉善县15829252446： 高二数学F是双曲线x^2/4 - y^2/12=1的左焦点,A(1,4),p是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为? - ？
夕雷镇咳： 右焦点F2(4,0) PF-PF2=2a , 2a=4 若要|PF|+|PA|取到最小值,则P点在AF2连线与双曲线右支的交点上 所以|PF|+|PA|=|PA|+|PF2|+2a ,|PF2|+|PA|=|AF2| 所以|PF|+|PA|=9
