已知AB⊥平面BED，AB∥CD，BE⊥ED，AB=BE=12ED=4，CD=2，F是ED中点，G是CF中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平
∵AB//CD
∴ABCD是一个平面
∴AC上的延长线的点E也是此平面上的点
所以BED在ABCD无限延伸面上共面
因为BDE都在平面F上
且上述两平面不重合(有至少一个线相交即可证明)
由于不重合的两平面相交,即共同点的集合是一个直线
故BED三点共线
解：（Ⅰ）当F为BE的中点时，CF∥平面ADE（1分）证明：取BE的中点F、AE的中点G，连接FG，GD，CF∴GF=12AB，GF∥AB∵DC=12AB，CD∥AB∴CD∥GF CD=GF∴CFGD是平行四边形（4分）∴CD∥GD∴CF∥平面ADE（6分）（Ⅱ）∵CF⊥BF，CF⊥AB∴CF⊥平面ABE（8分）∵CF∥DG∴DG⊥平面ABE（10分）∵DG?平面ADE∴平面ABE⊥平面ADE（12分）
解答：（Ⅰ）证明：∵AB⊥平面BED，BE?平面BED，∴AB⊥BE∵AB∥CD，∴BE⊥CD
∵BE⊥ED，∴DF⊥BE
∵CD∩DF=D，∴BE⊥平面CDF
∵BE?平面ABE，∴平面ABE⊥平面CDF；
（Ⅱ）解：建立如图所示的坐标系，
则A（4，0，4），B（4，0，0），C（0，8，2），G（0，6，1），则
高中立体几何三题,麻烦速度。 1如图若DE⊥ABBC⊥AB∠EDC与∠BCD是否相等为什么 2如图已知AB平行CD∠... 如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D 如图,正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AA 1 =2AB=4,点E在CC 1 上且... 如图,已知AB\/\/CD,试证明:∠BED=∠B减∠D 如图,已知AB‖CD,∠B=40°,∠BED=100°,求∠D的度数 高一数学求平面与直线问题,数学高手进 已知AB∥CD.(1)如图①,试探求∠ABE,∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式... 如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请... 已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D-∠B。 释牲替诺：[答案] (1)证明:∵AB⊥平面PAD, ∴PH⊥AB, ∵PH为△PAD中AD边上的高, ∴PH⊥AD, ∵AB∩AD=A, ∴PH⊥平面ABCD. (2)如图,连接BH,取BH中点G,连接EG, ∵E是PB的中点, ∴EG∥PH, ∵PH⊥平面ABCD, ∴EG⊥平面ABCD, 则EG= 1 2PH... 海港区15831067447： 如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为P,CD的中点,DE=EC.(1)求证:平面ABE⊥平面BEF;(2)设PA=a,若三... - ？ 释牲替诺：[答案] 证明:(Ⅰ)因为AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,F分别为CD的中点,DE=EC.∴ABCD为矩形,AB⊥BF…(2分)∵DE=EC∴DC⊥EF,又AB∥CD,∴AB⊥EF,∵BF∩EF=F,∴AE⊥平面BEF,AE⊂面ABE,∴平面ABE⊥平面BEF…(4分)... 海港区15831067447： 如图,已知AB⊥平面BEC,AB∥CD,AB=BC=4,CD=2,△BEC为等边三角形.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ADE;(Ⅱ)求AE与平面CDE所成角的正弦值. - ？ 释牲替诺：[答案] (Ⅰ)证明:取BE的中点F、AE的中点G,连接GD,GF,CF,∵AB⊥平面BCE,△BCE是正三角形,∴CF⊥BF,CF⊥AB,∴CF⊥平面ABE,∵CF∥DG,∴DG⊥平面ABE∵DG⊂平面ABE,∴平面ABE⊥平面ADE.(Ⅱ) 如图,补全三棱柱A... 海港区15831067447： 如图,在四棱锥P - ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB⊥平面PAD,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)若AD⊥PB,求证:PA⊥平面ABCD. - ？ 释牲替诺：[答案] 证明:(1)取PD中点F,连接EF,AF. 因为E是PC的中点,F是PD的中点, 所以EF∥CD,且CD=2EF. 又因为AB∥CD,CD=2AB, 所以EF ∥ .AB,即四边形ABEF是平行四边形. 所以BE∥AF.…(5分) 又AF⊂平面PAD,BE⊄平面PAD, 所以BE∥平... 海港区15831067447： 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC - ？ 释牲替诺： 证明:(1) 因为AB⊥平面ABCD,CD在平面ABCD内 所以AB⊥CD 又BC⊥CD,这就是说CD垂直于平面ABC内的两条相交直线AB.BC 所以CD⊥平面ABC(2) 由上知CD⊥平面ABC 因为CD在平面ACD内,所以:由面面垂直的判定定理可得:平面ACD⊥平面ABC 海港区15831067447： 完成正确的证明如图,已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D证明:过E点作EF∥AB∴∠1=___∵AB∥CD(已知)∴EF∥CD(___)∴∠2=___又∠BED=... - ？ 释牲替诺：[答案] 证明:过E点作EF∥AB, ∴∠1=∠B, ∵AB∥CD(已知), ∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行), ∴∠2=∠D, 又∵∠BED=∠1+∠2, ∴∠BED=∠B+∠D (等量代换). 故答案为:∠B;如果两条直线与同一直线平行,... 海港区15831067447： 已知,AC⊥平面α,AB∥平面α,CD在平面α内,点M是AC的中点,点N是BD的中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6 - ？ 释牲替诺： 1、计算出:AD=√20,在三角形ABD中,BD²=AB²+AD²,则:BA⊥AD,又:BA⊥AC,则: AB⊥平面ACD 2、取AD中点Q,则可以证明:AB//NQ,则:NQ⊥平面ACD,得:NQ⊥AC.另外MQ⊥AC,则:AC⊥平面MNQ,所以MN⊥AC 海港区15831067447： 数学题在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=CD……如图所示,在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是... - ？ 释牲替诺：[答案] (1)证明:∵AB⊥平面PAD, ∴PH⊥AB, ∵PH为△PAD中AD边上的高, ∴PH⊥AD, ∵AB∩AD=A, ∴PH⊥平面ABCD. (2)连接BH,取BH中点G,连接EG, ∵E是PB的中点, ∴EG∥PH, ∵PH⊥平面ABCD, ∴EG⊥平面ABCD ∵EG=1/2PH=1/2 ∴V=... 海港区15831067447： 如图,在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,△PAD是边长为2的正三角形,E是PB的中点,F是CD上的点,AB=2DF=1.(Ⅰ)证明:EF⊥平面PAB;... - ？ 释牲替诺：[答案] (Ⅰ)证明:如图,取PA中点M,连接MD,ME,∵E是PB的中点,∴ME∥AB,ME=12AB,∵AB=2DF,AB∥CD,∴ME∥DF,ME=DF∴四边形MEDF是平行四边形,∴EF∥MD,∵PD=AD,∴MD⊥PA,∵AB⊥平面PAD,∴MD⊥AB,∵PA∩AB=A,... 海港区15831067447： 如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D的理由？ 释牲替诺： 解:过点E作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行), ∵∠BED=∠B+∠D(已知), ∴∠DEF=∠D(等量代换), ∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行), ∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行), 故答案分别为:EF,内错角相等,两直线平行,已知,∠DEF,等量代换,CD,内错角相等,两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行. 答案网址已发送 你可能想看的相关专题
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