某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点为?

某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是？~

n+1

对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1.
设n1为二叉树T中度为1的结点数.因为二叉树中所有结点的度军小于或等于2,所以其结点总数为
n=n0+n1+n2 (1)
再看二叉树中的分支数.除了根结点外，其余结点都有一个分支进入，设B为分支总数，则n=B+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以B=n1+2n2.于是得
n=n1+2n2+1 (2)
由式(1)(2)得
n0=n2+1

先考虑最简单的情况，一个根节点和两个叶子节点，此时有1个度为2的节点，和2个叶子节点。
接下来改造这个树以增加节点数目：
如果将一个叶子节点改造成拥有两个子节点的样子，则度为2的节点数目+1，叶子节点数目也+1（新增两个叶子节点，但是一个原叶子节点消失变成了非叶子节点），可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值不会发生变化；
如果将一个叶子节点改造成只有用一个叶子节点的样子，则度为2的节点数目不变（改造后的节点度为1），叶子节点数目也不变（新增一个，消失一个），可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值依然不会发生变化。
那么从最初1个度为2节点配2个叶子节点出发，可知叶子节点永远比度为2的节点数目多1个。
故答案为n+1。

设二叉树有a个度为二的节点，b个度为1的节点，c个叶子节点。
则二叉树的节点个数m=a+b+c
每条边对应一个节点，只有根节点没有相应的边。
所以节点个数m= 边数n+1
一个度为2的节点对应有2条出边，
一个度为1的节点对应有条出边，
所以边数n=所有节点的度之和=2*a+1*b
m=（2*a+1*b）+1
和m=a+b+c
联立消去m和b
可以解得c=a+1
即 叶子节点个数 为 度为2的节点树+1

设二叉树有a个度为二的节点，b个度为1的节点，c个叶子节点。
则二叉树的节点个数m=a+b+c
每条边对应一个节点，只有根节点没有相应的边。
所以节点个数m= 边数n+1
一个度为2的节点对应有2条出边，
一个度为1的节点对应有条出边，
所以边数n=所有节点的度之和=2*a+1*b
m=（2*a+1*b）+1
和m=a+b+c
联立消去m和b
可以解得c=a+1
即 叶子节点个数 为 度为2的节点树+1

n+1啊，自己画几个例子来看看就知道规律啦！

（n+1）个吧。具体算法也很模糊.

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乐陵市17338756533： 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是? - ？
越彩六味： 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是n+1 对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1. 设n1为二叉树T中度为1的结点数.因为二叉树中所有结点的度军小于或等于2,所以其结点总数为 n=n0+n1+n2 (1) 再看二叉树中的分支数.除了根结点外,其余结点都有一个分支进入,设B为分支总数,则n=B+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的,所以B=n1+2n2.于是得 n=n1+2n2+1 (2) 由式(1)(2)得 n0=n2+1

乐陵市17338756533： 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是?我算的是(n+1)/2 我取的是完全二叉树的情况:设二叉树深度为X (2平方X) - 1=2n+1所以 2... - ？
越彩六味：[答案] 因为二叉树只可能是度为0,为1,为2的节点,分别设为n0,n1,n2 则总的节点树为:n0+n1+n2 同时,除过根节点,每个节点都有向上的分支,这样的分支共:n0+n1+n2-1=n0*0+n1*1+n2*2 所以n0=n2+1

乐陵市17338756533： 二叉树有n个度为2的节点,该二叉树中叶子结点个数为多少大学关于二叉树的问题 - ？
越彩六味：[答案] 自己画一下图很快就可以研究出来 度为2的一定比度为0(叶子)多一个,因此叶子为n+1个

乐陵市17338756533： 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点为? - ？
越彩六味： 设二叉树有a个度为二的节点,b个度为1的节点,c个叶子节点. 则二叉树的节点个数m=a+b+c 每条边对应一个节点,只有根节点没有相应的边. 所以节点个数m= 边数n+1 一个度为2的节点对应有2条出边, 一个度为1的节点对应有条出边, 所以边数n=所有节点的度之和=2*a+1*b m=(2*a+1*b)+1 和m=a+b+c 联立消去m和b 可以解得c=a+1 即 叶子节点个数 为 度为2的节点树+1

乐陵市17338756533： 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为? - ？
越彩六味： 对任意二叉树都有: n0 = n2 +1 ,其中n0是度为0的节点个数(即叶节点),n2是度为2的节点个数.

乐陵市17338756533： 什么是叶子节点,根节点? (7) 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为 - ？
越彩六味：[选项] A. A) n+1 B. n-1 C. 2n D. n/2 怎么算的阿?

乐陵市17338756533： 某二叉树中有n个度为2的节点,则该二叉树中的叶子节点数为? 详细过程,本人刚开始学.. - ？
越彩六味： 先考虑最简单的情况,一个根节点和两个叶子节点,此时有1个度为2的节点,和2个叶子节点. 接下来改造这个树以增加节点数目: 如果将一个叶子节点改造成拥有两个子节点的样子,则度为2的节点数目+1,叶子节点数目也+1(新增两个叶子节点,但是一个原叶子节点消失变成了非叶子节点),可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值不会发生变化; 如果将一个叶子节点改造成只有用一个叶子节点的样子,则度为2的节点数目不变(改造后的节点度为1),叶子节点数目也不变(新增一个,消失一个),可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值依然不会发生变化. 那么从最初1个度为2节点配2个叶子节点出发,可知叶子节点永远比度为2的节点数目多1个. 故答案为n+1.

乐陵市17338756533： (2007年4月)某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中,叶子结点数为—— A、n+1 B、n - 1 C、2n D、n/2 - ？
越彩六味： 二叉树的基本性质其一: 对于任意一颗二叉树,如果度为0的节点(叶子)个数为n0,度为2的结点个数为n2,则n0=n2+1.