从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除?
把这1000个数按被5除的余数分别为0, 1,2,3,4分成5组,每组200个数：
A={5, 10, 15, .....2000}
B={1, 6, 11, ....1996}
C={2, 7, 12, .....1997}
D={3, 8, ...., .....1998}
E={4, 9, ...,, 1999}
则A组最多只能取1个数；
B组与E组只能取其中一组的数；
C组与D组只能取其中一组的数；
这样最多可取出1+200+200=401个数。
分成三组
能被3整除的a组=｛3,6,9，....，99｝有33个数
除以3余1的b组=｛1,4,7，....，100｝有34个数
除以3余2的c组=｛2,5,8，.....，98｝有33个数
为保证任意两个之和都不能被3整除，那么最多只能在a组选一个数字，并且不能同时选b组和c组的数字。
所以要选最多的数字就是在a组选一个数字加上b组的所有数字。
35个
选5k+1型的数即用5除其余数为1的数20个,
1,6,11,....,96
再选5k+2型的数即用5除其余数为2的数20个,
2,7,12,....,97
再任选一个能被5整除的数(即5k型),比如选取5,
总共41个,即从1-99的所有自然数中最多能选出41个数,使其中任意两数之和都不能被5整除.
理由是:
选了全部的5k+1型的数,就不能再选5k+4型的数,因为5k+4型的数必与某个5k+1型的数之和能被5整除,同理选了全部的5k+2型的数,就不能再选5k+3型的数,另外能被5整除的数只能选1个,因为2个能被5整除的数之和也一定被5整除.(2楼的选19个本身是5的倍数的数是错的).
59 个。
具体选法有3种如下：
（1）选19个本身是5的倍数的数，再选20个除以5余数为1的数，最后选20个除以5余数为2的数。
（2）选19个本身是5的倍数的数，再加再选20个除以5余数为1的数，最后选20个除以5余数为3的数。
（3）选19个本身是5的倍数的数，再加再选20个除以5余数为2的数，最后选20个除以5余数为4的数。
两个.55和50
从1-200的所有自然数中,不含数字1的自然数有多少个?
在1~99中看含有数字1的 10+10-1=19个 （分别是以1作十位和以1作个位的 其中11被计算两次 减掉）在三位数中 仅有200不含数字1 所以个数为200-19-100=81个
求1～99这连续99个自然数所有数字的和是多少
1+2+3+4...+99=（1+99）X99÷2=4950
1~99这一组连续自然数的所有数字和是多少
回答：(1+99)×99\/2=4950
求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做??
显然这100个“两位数”，共使用了200个数字，而且数字0到9出现的次数是一样多的。即0到9每个数字各出现 200÷10 = 20次 因此从00到99的所有数的数字之和 = （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）× 20 = 45×20 = 900 亦即1~99个连续自然数的所有数字之和 = 900 ...
在1,2···,99这99个自然数中,数学1共出现几次?
1，11，,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91， 18次
求1-807的807个连续自然数的所有数字之和
1--9的连续自然数的所有数字之和为45，1--99的连续自然数的所有数字之和为45×10×2=900，100-199的连续自然数的所有数字之和为900+1×100，……700-799的连续自然数的所有数字之和为900+7×100，800-807的连续自然数的所有数字之和为28+64=92，所以1--807的连续自然数的所有数字之和为 9...
从1～99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有...
因为是连续选的3个数，所以肯定有3的倍数和2的倍数，所以它们的乘积一定媆能被6整除，所以只要连续三个数字有一个能被5整除，那么就可以被30整除，而对于每一个被5整除的数来说，有3种选法：如3，4、5；4、5、6；5、6、7；1～99有：99÷5≈19个可以被5整除的数，那么就有：19×3=57（...
奥星题:求1——99个连续自然数的所有数字之和是多少?(列式并解答)_百 ...
有个公式（高斯定律，是高斯在8岁时发现的一个算题的方法）任何一组连续自然数相加其和为S=（首项+末项）×项数÷2 我不知道你是几年级的学生，不知道你能不能理解，这个公式由等差数列前N项和引申而出，可以经过证明。希望我的解答对你有帮助。^_^ （1+99）×99÷2=4950 ...
把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个数依次加上1...
1-99共99个数中公有50个奇数和49个偶数，即使49个偶数都恰好与奇数相加得奇数，也至少会剩下两个奇数相加的偶数，即相加后至少得一偶数，有一个偶数因数则积必是2的倍数也为偶数。99个大于一的自然数，和为偶数时，其中奇数的个数必定是偶数，则偶数的个数是奇数个。否则其和不可能是偶数。9个数...
把自然数1,2,3,4,5,···,98,99分为三组,如果每组书的平均数恰好相等...
等差数列的前n项和公式的一种形式为：n（A1+An）\/2 其中n为项数，A1为数列第一项，An为数列第n项 自然数1~99是等差数列，A1 = 1，An=99；代入上述公式为：n（1+99）\/2 = 50n,不难看出：1+2+3+……+98+99 等价于 99个50（等差数列首项和末项的平均数）相加；而99个50分成3组...
曲质血平：[答案] 只需要每个数都是50的奇数倍 2000÷50=40 其中50的奇数倍有40÷2=20个 最多可以取出20个数
绥中县18531541491： 从1,2,3...1999这些自然数中最多可以取()个数,使其任意两数之差都不等于5. - ？
曲质血平： 展开全部 最多可以取1000个数,其中任意两个数之差都不等于5.取法是:1 2 3 4 511 12 13 14 1521 22 23 24 25 ........................ 1991 1992 1993 1994 1995
绥中县18531541491： 从1到19999中取出若干个自然数,最多选几个,使他们任意两个数的差不等于5 - ？
曲质血平： 楼上想错了,应该是相邻两个数相差2就可以了,也就是选取的数列应该是1,3,5....这样选取一定不会有差为5,因为差一定是偶数,且也保证了可以选到最多,所以最多选10000个
绥中县18531541491： 从1、2、3······1998、1999这些自然数中最多可以取多少个数,使其中任意两个数之差都不等于5 - ？
曲质血平： 答案:1000个数 解:把 1,2,3......1998,1999 这1999个数分成五组等差的数组:一、1,6,11,16......1991,1996----共400个数;二、2,7,12,17......1992,1997----共400个数;三、3,8,13,18......1993,1998----共400个数;四、4,9,14,19......1994,1999----共...
绥中县18531541491： 从1至100这些自然数中:(1)最多可以取出 - -----个数,使其中任何两个数都不成倍数关系;(2)最多可以取 - ？
曲质血平： 由以上分析可得:(1)最多可以取出50个数,使其中任何两个数都不成倍数关系;(2)最多可以取出67个数,使其中任何两个数都不成2倍关系. 故答案为:50,67.
绥中县18531541491： 从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数. - ？
曲质血平： 假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100的倍数
绥中县18531541491： 1到2009这些自然数中,最多能选出多少个数,使得其中任意两个的 差都不等于6? - ？
曲质血平： 可选1,2,3,4,5,6,13,14,15,16,17,18,25,26,27,28,29,30,........ 2009÷12=167...5 1到2009这些自然数中,最多能选出167*6+5=1007个数,使得其中任意两个的 差都不等于6
绥中县18531541491： 在1——99各自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数? - ？
曲质血平： 1乘以2到99中的任何一个数,都等于那个数,所以要排除,其他的组合都符合条件,因此可以取出 除1外,2和其他97个数可以组97组,除1、2外,3和其他96个数可以组96组,…… 以此类推 最多可以取出:97+96+……+2+1=4753(组)
绥中县18531541491： 从1,2,3....,1999这些自然数中最多可取多少个数.使其中的每两个数的差都不等于5?？
曲质血平： 1006
绥中县18531541491： 一至一百的自然数中,最多可以选出多少组数,使得每组两个数的和是三的倍数.求解 - ？
曲质血平： 下面这些是按照两个不同的数相加是3的倍数计算的 两数之和为3的倍数,如果其中一个数字是1 那么其他的数字可以是2、5、8……2+3n,其中2+3n≤100,解得n≤32 也就是说和1相加之和为为3的倍数有32+1=32组数 如果其中一个数字是2 那么...
