极限俩个无穷想减
答：
ln(1+e^x)-x (x→＋∞)
=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)
=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)
=ln1
=0
对于这种未定式，一般有两种解题思路：
1、有分母的，先通分再计算；
2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。
倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
对于形如
的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。
在变量代换
下
，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。
扩展资料
举例：求极限
解 作倒代换
，原式
，使用洛必达法则可得到
如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单
既然两个无穷大，它俩想减，减就减吧。
它俩相减，属于无穷大减无穷大型不定式；
解答的方法是：运用各种方法，化不定式为定式。
下面是具体示例，每张图片均可点击放大，放大后的图片更加清晰。
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两个极限怎样相减?
过程如下：第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
无穷小与无穷大的关系
要是一个正无穷一个负无穷呢 两个无穷大相减是未定式，又叫不定式，未定型等。详见高等数学洛必达法则部分。比如n+(-n)，2n+(-n),n+(-2n)等。n趋向无穷大。例如：正无穷大+正无穷大=正无穷大。负无穷大+负无穷大=负无穷大。无穷大，是在自变量的某个变化过程中函数值的绝对值无限增大的变量...
无穷小之间怎么运算?
2. 无穷小之间的加法和减法：当两个无穷小量相加或相减时，可以将其视为代数表达式进行运算。可以将无穷小视为某个变量的函数，并按照代数运算的规则进行计算。但要注意，有时候在进行无穷小之间的加减运算时，需要额外的限制条件，例如极限存在等。3. 同数量级的无穷小之间的比较：如果两个无穷小的...
求大神告知为什么两个无穷小相减还是无穷小? 还有无穷大和有界函数的...
两个无穷小的差就是0-0=0 举个例子说明无穷大乘有界函数=0。
请问这种无穷小减无穷小怎么算?
我是这么算的，不知道(1+0)^∞能不能这么用，有点虚...
等价无穷小的性质是什么?
有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小无穷小与有界函数的乘积还是无穷小无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小乘积的某个因子可以换成等价无穷小，和式中的某一部分不能替换。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小...
高阶无穷小之间加减怎么做?
下面用o(x)的定义严格证明一下，如果一个无穷小量y（y是x的函数）满足limy\/x=0（x趋于0时），就记y=o(x)，现在令y=o(x)，z=o(x^2)，根据定义有x趋于0时。limy\/x=0，limz\/x^2=0，那么求极限限 lim(y+z)\/x=lim(y\/x)+lim(z\/x)=lim(y\/x)+limx*lim(y\/x^2)=0，所以...
等价无穷小在什么情况下可对分子中加减式做代换
两个无穷小量相减时，如果它们不是等价无穷小量，可以分别用它们的等价无穷小量来代换. 类似地，如果两个无穷小量相加时，则它们相比的极限不等于－1时，才能分别用它们的等价无穷小量来代换.具体的例子发到你的邮箱
为什么两个无穷小加起来不是0呢?
在数学中，当两个无穷小量的比值的极限为1时，我们称它们是等价无穷小。当两个等价无穷小相加或相减时，它们的和或差也是一个等价无穷小。这个结论可以用于简化一些极限运算。在你提到的例子中，你似乎在试图使用等价无穷小的概念来进行运算。然而，你的推导有一些问题。首先，ln(1+x)的极限并不是x...
高数,无穷小量问题 如图,两式相减x的8阶无穷小为何没有约掉?
因为这两个无穷小量不一定相等，就比如x^4与x^3都是x^2的高阶无穷小，但是相减不是消去，而是一个新的高阶无穷小
古叔首舒： 既然两个无穷大,它俩想减,减就减吧. 它俩相减,属于无穷大减无穷大型不定式; 解答的方法是:运用各种方法,化不定式为定式. 下面是具体示例,每张图片均可点击放大,放大后的图片更加清晰. 如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . . . . . . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
镇安县13335649024： 极限是无穷,左极限减去右极限是0吗 - ？
古叔首舒： 一定是0,函数图像关于x=1对称,所以这两个负无穷大完全一样,相减得0.请采纳,谢谢!
镇安县13335649024： 求极限,无穷大减无穷大得什么 - ？
古叔首舒： ﹣∞、实数、∞都有可能,要看着两个函数的变化趋势的快慢.可以通过求导来解. 若前一个导数大于后一个导数,说明前一个变化趋势快,得∞. 若后一个导数大于前一个导数,说明后一个变化趋势快,得﹣∞. 若两个导数相等,说明两函数变化趋势一样快,得实数.
镇安县13335649024： 数学问题:无限大减无限大等于多少? - ？
古叔首舒： 设第一个无限大为X,第二个为Y 如X大于Y,答案为无限大 X等于Y,为0 X小于Y,为无限小
镇安县13335649024： 无穷减无穷 - ？
古叔首舒： 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大. 举例:当x趋近于0时, 1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0. 2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大. 2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则a-b=n,为任意数.
镇安县13335649024： 求极限时,两个无穷可以直接约分么 - ？
古叔首舒： 不可以
镇安县13335649024： 什么样的极限可以相加减 - ？
古叔首舒： 是这样的,如果加减关系出现在分式的分子,且把分式拆成几个分式相加,拆开后的每一个分式的极限都存在.拆开后的分式里面如果变成了相乘形式,就可以用无穷小代换,其实这是利用了和的极限等于极限的和,只是常常没有把分式拆开,所以造成了在加减关系中用无穷小代换的假象.当然如果拆开以后的分式极限不存在,则不能拆开(极限拆开的定义),则无法用无穷小代换.举个例子如果分式为((sinx)^2+1-(cosx)^2)/x^2,则可以拆成两项,两项都再用无穷小代换(算的是x趋向于0的极限),但如果刚才的例子中的1-(cosx)^2变成1,则不能拆.恩明白了吧
镇安县13335649024： 求极限根号(n^2+n) - 根号(n^2 - 3n) 我就是想知道为什么不能用极限的减法!!两个极限相减. - ？
古叔首舒： 乘以一个分母分子都为+的 分子有理化 然后洛必达
镇安县13335649024： 无穷大减去无穷大等于无穷大还是0 - ？
古叔首舒： 称为不定式,可以是零,可以是任何常数,可以是无穷,可以无极限,要看具体的表达式.如n+k和n都是无穷大(n趋向无穷时),两者相减等于k,k取1,差的极限就是1,k取100,差的极限就是100.同样,n平方和n都是无穷大(n趋向无穷时)差趋向无穷....
镇安县13335649024： 俩函数一个极限存在一个不存在 俩个函数相减 极限存在吗 - ？
古叔首舒： 你这个问题严格来说是可以存在的. 比如y1=1/x x趋于无穷 极限存在 y2=sinx x趋于无穷 极限不存在 两个相减,自变量取趋于1,极限不就存在了么.如果按照原题想要表达的意思,趋于值相同且不变,那是不存在的
