正比例函数和反比例函数的概念
正反比例函数是数学中描述两个量之间关系的函数，正比例函数表示两个变量成正比，而反比例函数表示两个变量成反比。
1.正比例函数：
正比例函数是指当一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值也相应地按同样的比例增加（或减少）。一般来说，正比例函数的数学表达式可以写成y=kx，其中k是比例常数，表示两个变量的比例关系，x和y是函数的自变量和因变量。当x增加一倍时，y也会增加一倍，反之亦然。
2.反比例函数：
反比例函数是指当一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值以相反的比例相应地减少（或增加）。一般来说，反比例函数的数学表达式可以写成y=k/x，其中k是比例常数，表示两个变量的比例关系，x和y是函数的自变量和因变量。当x增加一倍时，y减少一倍，反之亦然。
3.图像特征：
正比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为比例常数k，表示了变量之间的比例关系。当k大于0时，函数图像向上倾斜；当k小于0时，函数图像向下倾斜。
反比例函数的图像是一个经过原点的双曲线，具有关于两个坐标轴的对称性。随着自变量x的增大，函数的值逐渐趋近于0，但不会等于0。
4.实际应用：
正比例函数和反比例函数在实际生活中有许多应用。例如，速度和时间之间的关系可以用正比例函数来描述，即速度恒定时，行驶的距离与所用时间成正比。而光的强度与距离之间的关系可以用反比例函数来表示，即距离增加时，光的强度减少。这些函数模型可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
拓展知识：
在正比例函数中，变量的取值范围通常是非负实数，因为负数的存在会导致比例关系无意义。而在反比例函数中，自变量通常不能取零，因为零作为分母会导致函数值无意义。
除了直线外，正比例函数和反比例函数还可以是曲线。在这种情况下，比例常数k可能会随着自变量的改变而发生变化，但仍然保持正比例或反比例关系。
正比例函数与反比例函数的区别是什么
1、定义不同。正比例函数：正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。2、反比例函数：一般的，如果两个变量x，y之间的...
什么叫正比例函数?什么叫反比例函数
正比例函数的定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k\/x（k为常数，k...
正比例函数和反比例函数的概念
正反比例函数是数学中描述两个量之间关系的函数，正比例函数表示两个变量成正比，而反比例函数表示两个变量成反比。1.正比例函数：正比例函数是指当一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值也相应地按同样的比例增加（或减少）。一般来说，正比例函数的数学表达式可以写成y=kx，其中k是比例常数，...
什么是正比例函数?什么是反比例函数?
正比例函数的定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k\/x（k为常数，k...
正比例函数,反比例函数、一次函数、二次函数的解析式解析式及性质_百度...
一、正比例函数 解析式：y＝kx。图像是过原点的直线。①当k＞0时，y随x的增大而增大，此时图像是过第一、第三象限及原点的直线；②当k＜0时，y随x的增大而减小，此时图像是过第二、第四象限及原点的直线。二、反比例函数 解析式：y＝k\/x。图像是以坐标轴为渐近线的双曲线。①当k＞0时，y...
一次函数、正比例函数和反比例函数有什么分别?
一次函数 正比例函数 反比例函数解析式不同 y=kx+c y=kx y=k\/x 正比例函数：一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且k≠0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.正比例函数属于一次函数,是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b＝0,即所谓“y轴上的截距”...
如何求反比例函数?
问题一：请问反比例函数怎么计算？ 比例函数分为正比例函数和反比例函数。一、正比例函数。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正...
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)。?
所以3=3k 1 ，解得k 1 =1，故这个正比例函数的解析式为y=x，设反比例函数的解析式为 （k 2 ≠0），因为 的图象过点A（3，3），所以 ，解得k 2 =9，故这个反比例函数的解析式为 ；（2）因为点B（6，m）在 的图象上，所以 ，则点 ，设一次函数解析式为y=k 3 x+b（k 3 ≠0...
什么是函数,反比例函数,正比例函数和二元一次方程
———反比例函数：y=a÷x,（a≠0）,———正比例函数：y=kx,（k是常数）。———满足有两个未知数，且它们的次数都是一次，这样的等式叫做《二元一次方程》。例如：3x-2y+9=5,就是一个二元一次方程。——显然，想解出来？不好说，有许许多多的答案呢。自己可以试试看？
一个正比例函数图像和一个反比例函数图像交于A、B两点
1、正比例函数：Y=KX，反比例函数Y=k\/X将坐标（2,4）带入 有正比例函数：Y=2X，反比例函数Y=8\/X 由于Y值相等所以Y=2X=8\/X有XX=4 ，X为正负2，x1=2是为（2，4）。X2=-2是Y2=-4有（-2，-4）AB×AB=（X1-X2)×（X1-X2）+（Y1-Y2)×（Y1-Y2)=（2+2）×（2+2）+...
澹甘伊得：[答案] (1)y=kx(k为常数,且k≠0),我们就说y是x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b(b不为0,k为常数)] 图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线 正比例函数的图象是一条直线,一定经过坐标的原点 当k>0时,图象...
武威市15223812415： 什么叫正比例函数 什么叫反比例函数 什么是一次函数 - ？
澹甘伊得：[答案] 一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如:y=3x;y=-0.5x 一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.如:y=8x-7;y=-9x 一般的...
武威市15223812415： 正比例函数与反比例函数的区别是什么(正比例函数和正比例关系的区别? ？
澹甘伊得： 正比例函数与反比例函数是一种数学术语,主要适用用于函数.1、定义不同.正比例函数:正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式.即一次函数形如:y=kx+b...
武威市15223812415： 正比例和反比例分别是什么啊?正比例、正比例函数反比例、反比例函数是什么? - ？
澹甘伊得：[答案] 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它...
武威市15223812415： 谁可以告诉我正比例函数和反比例函数的定义? - ？
澹甘伊得： 正比例函数:.Y随着X的增大而增大 反比例函数:Y随着X增大而减小 正:是一次函数,是Y=KX形式, 图像过原点(一次函数:Y=KX+B形式) 反:是Y=K/X(X不等于0)图像关于原点对称
武威市15223812415： 反比例函数 正比例函数 - ？
澹甘伊得：[答案] 形如y=k/x(k∈R且k≠0)的函数叫做反比例函数.反比例函数的定义域为{x|x≠0},值域为(-∞,0)∪(0,+∞). 形如y=kx(k为常数,且k≠0)这样的函数叫做正比例函数.正比例函数的定义域和值域均为R(实数集).
武威市15223812415： 正比例函数和反比例函数有什么区别? - ？
澹甘伊得：[答案] 正比例函数:y=kx(k不等于0) 图像是过原点的直线 反比例函数:y=k/x(k不等于0) 图像是双曲线
武威市15223812415： 正比例和反比例的概念是什么 - ？
澹甘伊得： 而反比例则相反,两个变量其中一个变大,另一个则相反会随之缩小,在变化的过程中比值不变.用乘法求得出的定量就是反比例的比值(正比例用除法求,得出的定量就是它的比值)
武威市15223812415： 什么是正比例函数和反比例函数?？
澹甘伊得： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. 正比例:X比Y=K(一定) 反比例:X乘Y=K(一定)
武威市15223812415： 正比例和反比例的概念 - ？
澹甘伊得： 正比例 形如y=kx的函数式就叫做正比例函数 反比例:形如y=k/x 的函数式就叫做反比例函数
