设无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下列说法中错误的是（ ）。

无向图G=(V,E)是(7,28)图(即n=7,m=28),问G是简单图还是多重图?说明理...
【答案】：是多重图，因为若图为完全图(边最多的简单图情况)边也只能达到：m=n·(n-1)\/2=7×6\/2=21，所以问题中的无向图只能为多重图，即有某些结点对之间存在多条边的情况．

若无向图G=(V,E)中含有7个顶点,要保证G在任何情况下都是连通的,则需要...
进行深度优先或广度优先搜索，便可以访问到图中所有的顶点。无向连通图构成的条件是：边数＝顶点数－1。连通分量的提出是以＂整个无向图不是连通图＂为前提的，因为如果无向图是连通图，则其无法分解出多个最大连通子图，因为图中所有的顶点之间都是连通的。

若无向图G=(V,E)中含有7个顶点,要保证图G在任何情况下都是连通的,则...
【答案】：C 由于题干要求在“任何情况”下都是连通的，考虑最极端情形，即G的6个顶点构成一个完全无向图，再加上一条边后，第7个顶点必然与此完全无向图构成一个连通图，所以最少边数=6*5／2+1=16。

最大团问题的问题描述
给定无向图G=(V,E)，其中V是非空集合，称为顶点集；E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对常用圆括号“( )”表示。如果UV，且对任意两个顶点u，v∈U有(u,v)∈E，则称U是G的完全子图。G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大...

试证明:对于一个无向图G = (V, E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G...
在图G中寻找一条最长路P, 并设其最后一个节点为v, 考察v的邻点.易知, v的所有邻点都在P上, 否则, 若u是v的一个不在P上的邻点, 则P+vu是一条更长的路, 矛盾.由于G中每个顶点的度都大于等于2, 故v存在一个顶点x, x在P上, 但x与v在P上不相邻, 此时路xPv与vx的并就是一个回路...

已知一个无向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4},其邻接矩阵如下
邻接表：v1: v2 - v3 - v4 v2: v1 - v3 - v4 v3: v1 - v2 v4: v1 - v2 深度遍历序列：v1 - v2 - v3 - v4 对应的生成树包含的边是：e12, e24, e23 广度遍历序列：v1 - v2 - v4 - v3 对应的生成树包含的边是：e12, e14, e23 ...

试证明:对于一个无向图G = (V, E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G...
在图G中寻找一条最长路P,并设其最后一个节点为v,考察v的邻点.易知,v的所有邻点都在P上,否则,若u是v的一个不在P上的邻点,则P+vu是一条更长的路,矛盾.由于G中每个顶点的度都大于等于2,故v存在一个顶点x,x在P上,但x与v在P上不相邻,此时路xPv与vx的并就是一个回路.

割点是什么意思?
在无向联通图 G=(V,E)中：若对于x∈V， 从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后， G分裂成两个或两个以上不相连的子图， 则称x为G的割点。 简而言之， 割点是无向联通图中的一个特殊的点， 删去中这个点后， 此图不再联通， 而所以满足这个条件的点所构成的集合即为割点集合。例如...

什么是余点和距点
1. 余点（adjacent vertex）指的是在图中与某个顶点直接相连的其他顶点。例如，对于一个无向图 G=(V,E)，其中 V 是顶点集合，E 是边集合，如果存在边 (u,v) 属于 E，则称顶点 v 是顶点 u 的余点。2. 距离（distance）是指两个顶点之间的最短路径的边数或权重之和。在有权图中，路径的...

什么是连通图?
一个无向图G=(V,E) 是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：|E|>=|V|-1，而反之不成立。如果G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：|E|>=|V|，而反之不成立。没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：|E|=|V|-1。强...