试证明：对于一个无向图G = (V, E)，若G中各顶点的度均大于或等于2，则G中必有回路

一道离散数学的图论题目,求详解,速度啊,亲,thax!!!
由握手定理可知：共有2x16=32个度数。由于有3个4度，4个3度顶点。即有3x4+4x3=24个度数。即余下顶点共有32-24=8个度数，那么接下来就考虑余下的有几个顶点：因为其余顶点度数小于3，即是0、1或者2，即余下的最多是无穷个顶点，最少是4个顶点。考虑到奇度数的顶点为偶数（4），所以上面可以...

...2.边割集 3.点连通度 4.最小度 5.边连通度 证明:点连通度≤边连通...
k(G)≤l(G)≤δ(G).证明 若 G 不连通,则k(G)＝λ(G)＝0,故上式成立.若 G 连通,1) 证明λ(G)≤δ(G) 如果 G 是平凡图,则 λ(G)＝0≤δ(G),若G是非平凡图,则因每一结点的所有关联边必含一个边割集,故λ(G)≤δ(G) .2) 再证 k(G)≤λ(G) (a) 设λ(G)＝1,...

如何证明最大度是k的无向图的边色数是2k-1?
运用运筹学里的统计归纳法证明。

证明有n个顶点的无向树中,各个顶点的度数之和为2n-2。
【答案】：[证明]由于无向树中的边数比点数少1，即m=n-1，所以2m=2n-2；而无向图中各顶点的度数之和为边数的两倍，由此可知，无向树中各顶点度数之和为2n-2。

图论的基本概念有哪些?
1、有向图和无向图 有向图，就是有方向的图；所谓无向图，就是没有方向的图。2、路径和环 我们把没有经过重复的点的路径就叫做简单路径。环的定义是在路径的定义的基础上做了一定的拓展，首尾相接的路径我们就把它叫做一个环。同样我们也有简单环，也就是除开首尾以外，剩下的部分不会经过重复...

设v为无环无向图G中一条割边的一个端点,证明:v为割点当且仅当v不是悬 ...
所得图G-v与G的连通分支数相同，这与v为割点相矛盾．再证明：若v不是悬挂顶点，则v为割点．由于v不是1度顶点，因而v除与割边e关联外，还必须与另外一些边，比如e1，e2，…，er相关联，当从G中删除v时，e，e1，e2，…，er全被删除，可是e是割边，因而p(G-v)＞p(G)，所以v为割点．

证明顶点数大于等于2的无向树,至少有两片树叶
证明：1.首先证明该无向树有叶子,用反证法 假设树没有叶子（即每个节点的度数>=2),这棵树有N个节点,我们可以构造一条路径,这条路径存在环,与树的定义矛盾.构造方法如下：任选图中一个节点X1和一条边P,这条边连接着X2,由于X2的度数>=2,选出一条不同的P的边,这条边连着X3,以此下去,一共...

离散数学问题:1.证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的...
证明：设G是n阶无向简单图，图G中各个顶点的度数最多为n-1，因此图G中各个顶点的度数只可能是0，1，2，…，n-1。但当图G中有一个顶点的度数为n-1时，表明这个顶点与图G中的其他n-1个顶点都有边关联，因此图中其他n-1个顶点的度数至少为1。在这种情况下，图G中各点的度数只可能是1，2...

一个线性无关向量组可由另一个向量组表示,如何证明后者向量个数不小于...
所以，B里的线性无关的向量必须至少与A里的一样多才有机会线表A。说到这，提问里埋的一个坑可以看出来了吧？B组的向量比A组的少就一定不能线表A了么？非也！如果B组的向量不如A组的多，但B组里线性无关的向量比A组的多，B秩就可能大过A秩，B就有机会覆盖A，也就是能线表A了。

用数学归纳法证明:设G施简单、无向的图。如果G是树,则G有n-1条确定...
可以证明 1：连通简单图的边数>=n-1 2：无圈图的边数<=n-1 简单说一下思路：1，用第二数归很好说明 2，因为无圈，所以每条边都是“桥”，每切一条边增加一个连通分支，至多有n个连通分支，而一开始至少有一个连通分支，所以至多有n-1条边 如有不清楚的地方，欢迎追问 ...