割点是什么意思?

作者&投稿:朝临 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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在无向联通图 G=(V,E)中:若对于x∈V, 从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后, G分裂成两个或两个以上不相连的子图, 则称x为G的割点。 简而言之, 割点是无向联通图中的一个特殊的点, 删去中这个点后, 此图不再联通, 而所以满足这个条件的点所构成的集合即为割点集合。

例如下图中,顶点u和v都是割点,其他顶点都不是割点。

对于铁路和公路等交通图,割点和桥在军事、经济上有重要的意义。而如果uv是桥且deg(u)≥2,则u是一个割点。

扩展资料: 

定理1:

每个非平凡的连通图中至少有两个顶点不是割点。

证明 每个非平凡的连通图必有生成树,非平凡的树至少有两个度数为1的顶点,它们就不是非平凡的连通图的割点。

定理2:

设x为连通图

的边,则下列命题等价:

(1)x是G的桥;

(2)x不在G的任一圈上;

(3)存在两个不同的顶点u和w,使得x在每一条u与w间的每条路上;

(4)存在V的一个2-划分

,使得

,x在u与w间的每条路上。

参考资料来源:百度百科-割点    




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寒亭区19460355127: 基图论中基本割集是什么意思?树上的定义看不懂求通俗点的解释 -
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佟张因斯: 界值点的意思

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寒亭区19460355127: “黄金分割点”是什么意思 -
佟张因斯: 请参考: 在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点 完整资料: http://baike.baidu.com/view/69474.htm

寒亭区19460355127: 东北话咋俩嘎点啥的嘎什么意思 -
佟张因斯: 你好,在东北话中“嘎(一声)”其原来的意思是“割” 在东北话中有两个语境:嘎点啥的意思是指赌点什么. 嘎亲家的意思是指谈论子女的婚事.

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