三角形的中线问题，四边形对角线垂直，全国1998初中数学竞赛02
三角形中线问题
三角形ABC中，BC边最短 构造平行四边形ABDC，则有：AC=BD，AB=CD 根据平行四边形对角线性质有：2(AC²+AB²)=AD×BC 因为：AC>=AB>=BC 所以：AD的乘积最大是AD=2(AC²+AB²)\/BC 所以：最短边中线AO=AD\/2=(AC²+AB²)\/BC为最长的中线 ...
三角形都有什么线?他们有什么性质?
三角形的中线性质是什么
等边三角形的中线定理
4. 面积计算：等边三角形的中线将三角形划分为若干小三角形，因此可以使用中线定理来计算等边三角形的面积。将等边三角形分割成小三角形后，可以使用更简单的面积计算公式来计算总面积。这些只是等边三角形中线定理的一些应用示例。等边三角形具有许多特殊的性质和几何关系，这些性质可通过中线定理得出，并可...
辅助线 中线定义
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；6.解决三角形中线...
三角形中线有什么性质?如何判定?
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；6.解决三角形中线...
高中数学压轴题讲解46-三角形中中线长和角平分线长的问题
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三角形的三条中线位置及其有关线段之间的关系
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；6.解决三角形中线...
三角形的问题
1,在三角形内作一条中线，取中线中点，和另两个顶点相连。2，在三角形内作一条中线，底边分成两部分，，再把每一部分在分成两部分，和顶点相连。3，在三角形内作一条中线，作另外两边的中点，和中线与底边的交点相连。
三角形的垂线,中线,角平分线的特性
称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角分线（bisector of angle）。
初一的三角形的角平分线和中线问题
【把图点开来看差不多应该知道了吧= =】【还有乃因为所以的标点弄反了MS。。。OJL|||】∵AC是∠BAY的平分线，BC是∠ABX【这个也弄错了把= =】的平分线 ∴∠YAC=∠CAB=x ∠ABC=∠CBX=y ∴∠OAB=180-2x ∠OBA=180-2y
宁章痔疾： 因为连接各边重点,所以各连线分别为4个三角形的中位线(建议画图) 所以 各连线分别平行且等于两条对角线的一半,因为 四边形两条对角线垂直且相等 所以 依次连接它的四边中点得到一个正方形 (画出图来,然后在上边标注好每个点,如四边形ABCD,两条对角线相交于点O,用字母去证明,更简单明了) 祝你好运!
伊宁县13056661517： 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 - ？
宁章痔疾： 很简单啊. 如图:ABCD为一四边形,其对角线相互垂直.a、b、c、d为四条边的中点. step1:按顺序连接abcd,根据三角形中位线定理,有ad = BD/2,且ad//BD;bc=BD/2,且bc//BD,即ad平行且等于bc,同理ab平行且等于cd.证明了...
伊宁县13056661517： 如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH为矩 - ？
宁章痔疾： 提示:各中线即为这个四边形的边,平行于相应的“对角线”,则这个四边形EFGH为平行四边形,“对角线”互相垂直,则这个四边形的邻垂直,所以这个四边形是矩形.
伊宁县13056661517： 求证对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等？
宁章痔疾： 四边形的对边中点连线都相等.假设四边形ABCD中,AB,BC,CD,AD的中点分别是E F G H,则EF(或EH)、GH(或FG)分别是三角形ABC(或ABD)、ACD(或BCD)的的中线.所以EF平行且等于HG(或EH和FG),设对边中线交于O点,则三角形EFO(或EHO)全等于三角形GHO(或GFO),所以……望采纳!
伊宁县13056661517： 以知四边形ABCD中,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.？
宁章痔疾： 因为E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点 所以EH为三角形ABD的中线,所以EH平行BD 同理,FG平行BD,EF平行AC,HG平行AC 所以四边形EFGH为平行四边形 又因为AC垂直BD,所以EF垂直EH,EH垂直HG,HG垂直FG,FG垂直EF 所以四边形EFGH为矩形
伊宁县13056661517： 已知:点E.F.G.H分别是四边形ABCD各边的中点.对角线AC.BD互相垂直且交于点O求证EH - ？
宁章痔疾： 已知:点E.F.G.H分别是四边形ABCD各边的中点.对角线AC.BD互相垂直且交于点O 求证:四边形EFGH是矩形 证明:因为点E.F.G.H分别是四边形ABCD各边的中点,所以EF,GH是三角形的中位线 所以EF=AC/2,EF∥AC,GH=AC/2,GH∥GH 所以EF=GH,EF∥GH,所以:四边形EFGH是平行四边形 又对角线AC.BD互相垂直且交于点O,所以EF⊥BD,因为FH∥BD 所以∠EFG=90° 所以四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
伊宁县13056661517： 一个四边形如果对角线垂直,它是什么四边形?把它没边的中点连起来是一个什么四边形?为什么? - ？
宁章痔疾：[答案] 是对角线垂直的四边形 矩形 用三角形中位线的性质证明 对边平行,临边垂直,矩形
伊宁县13056661517： 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? - ？
宁章痔疾： 矩形 连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理 所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形 没有具体的图,我只能这样说,不知道你有没有听懂哦 帮你整理下类似的题目:依次连接空间四边形各边中点,所得四边形的形状是平行四边形 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是矩形 空间四边形对角线互相垂直且相等,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是正方形 总之,空间四边形的对角线的关系就代表了连接之后新四边形邻边的关系,记住哦
伊宁县13056661517： 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______. - ？
宁章痔疾：[答案] 已知:AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是矩形 证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点, ∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边) ∴四边形EFGH是平行四边形,...
伊宁县13056661517： 一些立体几何的问题空间四边形的两条对角线一定相互垂直么?如果不是,那么在怎样的情况下两条对角线相互垂直? - ？
宁章痔疾：[答案] 不一定垂直啊 空间四边形P-ABC. 如果顶点P在面ABC的射影O落在三角形ABC中AC的的高上. 即BO垂直AC.由三垂线定理得PB垂直AC 同样.如果想要所有对角线都垂直.那么要P在底面ABC的射影是三角形ABC的垂心.
