已知椭圆x/4^2+y/3^2等于1f17右焦点过f作弦ab使得ifa=mmfb=n
1,若直线垂直于x轴,则可演算得出
2,若不垂直于x轴,设直线方程为y=kx-k 满足过 F（1,0）
代入椭圆可得
(3+4k^2)x^2-8K^2x+4K^2-12=0
根据韦达定理求出
x1+x2=8k^2/(3+4k^2)
x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
作椭圆对应准线.A B到其的距离分别为
M N
M=2m N=2n
m=(4-x1)/2 n=(4-x2)/2
1/m+1/n=2(1/(4-x1)+1/(4-x2))
整理后代入 韦达定理所得结论简化可得结果为4/3
已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5。若直线L过该椭圆...
m=1或-1 所以直线为：x=y-1即x-y+1=0会x=-y-1即x+y+1=0
已知椭圆的方程,切线和X轴的夹角,求切点
设切点 (20cost. 15sint)，椭圆方程为 x^2\/20^2 + y^2\/15^2 = 1,两边求导， 得 x\/20^2 + yy'\/15^2 = 0，y' = -9x\/(16y) = -3\/(4tant)，第一象限切线和 X 轴的夹角为 30°, 斜率 -√3\/3 y' = -3\/(4tant) = -√3\/3， tant = 3√3\/4 , 切点 (8...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为...
解：（Ⅰ）设),(yxP是圆M上的任意一点，则 分44)35(916)()35(916)()()(22222222222221⋅⋅⋅⋅⋅⋅=−−+−−−++=+−++=cxccxcxccxycxycxPFPF 分定值5)(221⋅⋅⋅⋅⋅⋅...
(1)已知椭圆的焦点在x轴上,且a=4,b=1,求椭圆的标准方程;
（1）根据题意知a=4，b=1，焦点在x轴上，∴a2=16 b2=1 ∴ x2 16+y 2=1 故椭圆的标准方程为：x2 16+y 2=1．（2）已知双曲线中心在原点，顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，则焦点在x轴上，且a=4，e=[5\/4]，即c：a=5：4，解得c=5，b=3，则双曲线的标准方程是 x2 16-...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1与椭圆x^2\/25+y^2\/16=1有相同的长轴,椭圆x^...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的短轴长与x^2\/21+y^2\/9=1的短轴长相等可得：短轴b^2=9，所以答案是D。与X比下面是a为椭圆在x轴上的截距，是，与Y比下面是b为椭圆在Y轴上的截距，如：x^2\/25+y^2\/16=1，a^2＝25，b^2＝16，比较a、b，你就可确定这个图像是什么样的了。
已知椭圆方程,怎么求取对应的X,Y坐标
x=acost；y=bsint；是长半轴为a，短半轴为b，焦点在x轴上的椭圆方程。根据需要，给t一个值，就可求出对应点的坐标(xo，yo).比如取t=π\/3，那么xo=acos(π\/3)=a\/2；yo=bsin(π\/3)=(√3\/2)b.也可以直接由方程x²\/a²+y²\/b²=1求解。给x一个值，比如，...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的...
故椭圆方程为x²\/3+y²=1；(2).F₁(-√2，0)；直线L的方程为y=x-√2；代入椭圆方程得x²+3(x-√2)² -3=0；展开化简得：4x²-6(√2)x+3=0；设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)；(y₁>0，y₂<0) 依...
已知椭圆与x轴相切,两个焦点的坐标为f1(1,1),f2(5,2),则其长轴长为_百...
且新椭圆的中心位于F1F2的中点(3,3\/2)所以, 设标准方程的点坐标为M(x0,y0)。这个椭圆的点坐标为N(x,y)。那么，只要把N沿着向量(-3,-3\/2)移动，然后顺时针旋转a, 就得到了M。所以，x0=(x-3)cosa+(y-3\/2)sina=1\/√17 (4x+y-(27\/2))，y0=(x-3)sin(-a)+(y-3\/2)cosa=-...
已知椭圆的焦点在X轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程
解方程组，a^2=52 b^2=13 方程为 x^2\/52+y^2\/13=1 (3)焦距为4\/3根号33，c^2=(2\/3根号33）^2=44\/3 设椭圆方程为 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则有 a^2-b^2=44\/3 把点（2，1）的坐标代入方程，4\/a^2+1\/b^2=1 解方程组得到 a^2=16 a^2=11\/3...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭...
x\/(-a)+y\/b=1 ay-bx-ab=0 求点f到ab的距离 为 (-bc+ab)\/c=b\/√7 (-c+a)\/c=1\/√7 -1+1\/e=1\/√7 所以 e=（7-√7）\/6
苍梧哗虫草：[答案] 把y=kx+根号2代入x²/4+y²=1 得(k²+1/4)x²+2√2kx+1=0,得x1x2=1/(k²+1/4)把x=(y-√2)/k代入x²/4+y²=1 得(1+1/4k²)y²-√2/2k²y-1+2/4k²=0,得y1y2=(2...
德安县19662218467： 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m - ？
苍梧哗虫草： (1)y=x+m代入4x^2+y^2=1得5x^2+2mx+m^2-1=0 有公共点则方程有解 所以4m^2-20(m^2-1)>=0 即 m^2<=5/4-√5/2<=m<=√5/2 (2)5x^2+2mx+m^2-1=0 x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25 y=x+m 所以(y1-y2)=[(x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^2 所以弦AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=(-32m^2+40)/25 显然m=0,(-32m^2+40)/25最大 所以y=x
德安县19662218467： P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 - ？
苍梧哗虫草：[答案] P(x,y)是椭圆x²/4+y²/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 设x=2cost,y=3sint,则z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint] 【设tanθ=3/4,sinθ=3/5,cosθ=4/5】 =4(cost+tanθsint)=4[cost+(sinθ/cosθ)sint] =(4/cosθ)(costcosθ+sintsinθ)=(4/cosθ)cos(t-θ) =5cos[t-...
德安县19662218467： 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 - ？
苍梧哗虫草： 设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2). 联立y=x+m与4x^2+y^2=1得:5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5. 弦长{AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√2/5)√(5-4m^2)=2√10/5. m=0,直线方程为:y=x.
德安县19662218467： 已知P为椭圆X^2/4Y^2=1上任意一点F1F2是椭圆? ？
苍梧哗虫草： 这里:a=2,b=1.由椭圆定义,知:|PF1| |PF2|=2a=4.由算术平均值与几何平均值的关系,得:根号[|PF1|*|PF2|] =(1/2)*4=2等号当且仅当|PF1|=|PF2|此时|PF1|*|PF2|取得最大值2^2=4.
德安县19662218467： 已知p是椭圆x^2/4y^2/3=1上的一点,f? ？
苍梧哗虫草： 已知P是椭圆x²/4 y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1•PF2=? 椭圆:x²/4 y²/3=1--->a=2,c=1 --->|F1F2|=2c=2,|PF1| |PF2|=2a=4--->△PF1F2的周长2p=2 4=6 --->SΔPF1F2=rp=3/2=(1/2)|F1F2||yP|--->|yP|=3/2--->|xP|=1 不妨取P为(1,3/2)--->PF1•PF2=(1 1,3/2)•(1-1,3/2)=9/4
德安县19662218467： 已知直线m:y=kxb与椭圆X的平方/2+y2=1相交于? ？
苍梧哗虫草： 已知直线m:y=kx b与椭圆X的平方除以2+y^2=1相交于A,B两点,O为原点. 若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的 定圆相切,并求该圆的方程式解:设A(x1,y1)...
德安县19662218467： 已知椭圆X的平方/45y的平方/20=1的左右焦? ？
苍梧哗虫草： 1.直线AB为x=0 此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A(2√5,0)B(-2√5,0),F2(5,0) 此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5 不等于20 矛盾! 所以直线AB不为x=0 2. 设直线AB为y=kx (k不等于0) 联立方程 y=kx ,x^2/45 y^2/20=1 解得 ,x= /- 6√5 /√(4 9*k^2) |x1-x2|=12√5 /√(4 9*k^2) |y1-y2|=12√5k /√(4 9*k^2) 三角形ABF2的面积=1/2*5*12√5k /√(4 9*k^2)=20 (以AB到x轴的距离为高,OF2为底) 解得,k= /-(4/3) L:y== /-(4/3)x.
德安县19662218467： 已知椭圆x²/36+y²/9=1 的弦被点(4,2)平分 求弦所在直线方程 求已知椭圆x²/36+y²/9=1 的弦被点(4,2)平分 求弦所在直线方程 求该椭圆的弦长 - ？
苍梧哗虫草：[答案] 弦AB被点M(4,2)平分k(AB)=(yA0-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x-4)xA+xB=2*4=8,yA+yB=2*2=4[(xA)^2/36+(yA)^2/9]-[(xB)^2/36+(yB)^2/9]=1-1(xA+xB)*(xA-xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)=08+4*4*(yA-yB)/(xA-xB)=01+2*(y-2)/(x-4)=0x+2y-8...
德安县19662218467： 已知椭圆x^2/45y^2/20=1上一点P与两? ？
苍梧哗虫草： x^2/45 y^2/20=1a^2=45,b^2=20c^2=a^2-b^2=25以O为圆心,半径5的圆方程x^2 y^2=25 1)x^2/45 y^2/20=1 2)1)/20 -2)x^2/20-x^2/45=1/45x^2/180=1/45x^2=45x^2=9x1=3,x2=-3y^2=16y1=4,y2=-4P1(3,-4) P2(3,4) P3(-3,-4) P4(-3,4)
