f(x)和f‘(x)的关系是？
f(x)和f‘(x)的关系：
f'(x)是f(x)的导函数。而导函数与函数的增减性有关，当导函数大于零，函数在这个区域上是增的，
导函数小于零，函数在这个区域上是减得。
求导函数时具有公式，比如下列求导：
f(x)=x³+x，那么f'(x)=3x²+1
f(x)=lnx，那么f'(x)=1/x
f(x)=e^x，那么f'(x)=e^x
f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx
针对于这道题目：a>0,0<b<c，证明(a+b)/(2a+b)<(a+c)/(2a+c)，求解如下:
设函数为 f(x)=(a+x)/(2a+x)
则导函数 f'(x)=a/(2a+x)^2
因为 a>0 (2a+x)^2>0
所以导函数是恒大于0的
即函数在定义域上是增的
又因为 b,c定义域内，且 0<b<c
所以 f(b)<f(c)
即 (a+b)/(2a+b)<(a+c)/(2a+c)
扩展资料：
常见函数的求导如下：
1、y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
2、f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
3、f(x)=sinx f'(x)=cosx
4、f(x)=cosx f'(x)=-sinx
5、f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
6、f(x)=e^x f'(x)=e^x
7、f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
8、f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
9、f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
10、f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下：
1、(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
2、(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
3、(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
参考资料来源：百度百科-导数
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f(x)和f'(x)如何换算
f（x）和f'（x）的换算就是求一个函数的变化率，可以通过求导数来实现。f（x）和f'（x）的换算是指函数f（x）的导数与原函数之间的关系。简单来说，f'（x）是f（x）的变化率。具体来说，如果f（x）是一个函数，那么f'（x）就是该函数的变化率，即函数值随x的变化率。在数学中，我们使...
f(x)和f'(x)如何换算?
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f(x)和f'(x)的图像有什么关系
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f'(x)和f(x)的关系是什么?
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如何理解f( x)= f'( x)?
解题过程如下图：
f(x)和f‘(x)有什么关系
这个f'(x)是函数f(x)的导函数啊 导函数与函数的增减性有关，导函数大于零，函数在这个区域上是增的，导函数小于零，函数在这个区域上是减得 所以只要判断导函数在这个区域上的正负即可 设函数为 f(x)=(a+x)\/(2a+x)，则导函数 f'(x)=a\/(2a+x)^2 【求导，这个是两个函数商的导数，...
我数学忘干净了,问一下f(x)和f'(x)是什么关系?
f'(x)是f(x)的一阶导数，就是对f(x)求导一次，如果有两个撇，就是二阶导数，依次类推，太多次求导就用数字表示次数了。
高数f‘(x)和f(x)有何区别?
高数f'(x)和[f(x)]'之间有区别。因为f'(x)为导函数，而[f(x)]'是指对函数f(x)的求导过程，但是函数f(x)是否可以求导是未知的。根据导数的定义：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+...
f(x)和f'(x)的区别
首先 1f（x）和f'（x）的联系是两个函数的定义域相同 2f（x）和f'（x）的区别，f'(x)是f(x)的导函数，而函数f'(x)是一个新函数与f(x)不同.
子丰泊太可：[答案] f'(x)是f(x)的导函数比如:f(x)=x³+x,那么f'(x)=3x²+1f(x)=lnx,那么f'(x)=1/xf(x)=e^x,那么f'(x)=e^xf(x)=sinx,那么f'(x)=cosx 百度百科----导函数:http://baike.baidu.com/view/1410725.htm 希望我的回...
沙洋县13865113968： 高中数学题中 f(x)和f'(x)有什么关系 - ？
子丰泊太可： 这个f'(x)是函数f(x)的导函数啊 导函数与函数的增减性有关,导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得 所以只要判断导函数在这个区域上的正负即可
沙洋县13865113968： F(x)与f(x)有什么关系? - ？
子丰泊太可： 二者都是表示函数,但它们之间没有任何关系,除非事先有所说明.如函数 F(x)=x+5 也可以 f(x)=x+5.不能说F(x)大于f(x),或f(x)属于F(x).
沙洋县13865113968： f '(x)与f(x)的关系?？
子丰泊太可： 前者是后者的导数
沙洋县13865113968： 分全拿出来了,请问f(x)和|f(x)|的关系是什么?,最好能举例说明f(x)和f( - x)的图像又有什么关系?还有f(x)和|f(x)|的周期有什么关系, - ？
子丰泊太可：[答案] f(x)和|f(x)|的关系:|f(x)|的图像是将f(x)图像在x轴下方的图像对折到x轴上方. 若f(x)与|f(x)|均为周期函数,则f(x)的周期比|f(x)|大... (x)|时二者周期一样,而f(x)与|f(x)|不恒相等时,二者的周期则有下述关系: (1)f(x)一个周期内x轴上方与下方的图形有点...
沙洋县13865113968： 数学f(x)和f(x+1)之间是什么关系? - ？
子丰泊太可： 你自己关键是高不清楚函数的概念. 函数f(x)的自变量是x,函数f(x+1)的自变量也是x,但是这两个自变量的范围是不相同的. 比如函数f(x)的定义域为【1,4】,则函数f(x+1)的定义域就不是【1,4】了,是整个x+1的值的范围是【1,4】,从而得到函数f(x+1)的定义域是【0.3】,虽然都是自变量但是自变量的范围不相同. 函数f(x)和f(x+1)的联系是:一个是解析式不同 二是自变量中的两个x不同 三是图像是通过f(x)向左平移一个单位得到f(x+1) 四是函数的值域是相同的.
沙洋县13865113968： f(x)和f(|x|)的图像有什么关系,最好能举个例子,谢谢. - ？
子丰泊太可： f(|x|)是f(x)在y轴右边的图像关于y轴而形成的轴对称图形 f(|-x|)=f(|x|) 例如 f(x)=x,f(|x|)=|x|,画图就可以看出上述关系
沙洋县13865113968： 请教高中数学: f '(x) 代表什么意思? f '(x)和 f(x)的关系?谢谢! - ？
子丰泊太可： f'(x)代表f(x)的导数 导数的定义:当自变量x的增量趋于零时,因变量y的增量与自变量x的增量之商的极限.
沙洋县13865113968： f(x)是偶函数 则 f(x) 与 f(|x|)的关系 - ？
子丰泊太可： 对于任意f(x)都有 f(IxI) 就是把f(x)的y轴左侧的图像挖去,然后把y轴右边的图像关于y轴对称到左边 故对于任意f(IxI)都关于y对称 因为此题中f(x)为偶函数 所以f(x)本来就是关于y对称的 所以f(x)=f(IxI)
沙洋县13865113968： f'(x)与[f(x)]'有什么区别?? - ？
子丰泊太可： [f(x)]'和f'(x)在确定的f(x)关系式下是没有区别的 但在复合函数的条件下有区别: F′[g(x)]与{f(g(x))}′: 前者表示f(t)对t求导后把t=g(x)代入进去 后者表示t=g(x)代入f(t)后再对x求导 所以:{f(g(x))}′=f'(g(x))*g'(x)
