高中必背88个数学公式

~

高中必背的88个数学公式如下：

1、几何公式：

三角形面积公式：\[S=\frac{1}{2}bh\]、直角三角形勾股定理：\[a^2+b^2=c^2\]、任意三角形余弦定理：\[c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\]、任意三角形正弦定理：\[\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\]。

圆的周长公式：\[C=2\pir\]、圆的面积公式：\[S=\pir^2\]、椭圆的面积公式：\[S=\piab\]、平行四边形面积公式：\[S=bh\]、梯形面积公式：\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。

2、代数与函数公式：

两点之间距离公式：\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、二次方程求根公式：\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]、因式分解公式：\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]、平方差公式：\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]。

二次平方差公式：\[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\]、二次平方和公式：\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\]、余弦和与差公式：\[\cos(A\pmB)=\cosA\cosB\mp\sinA\sinB\]、正弦和与差公式：\[\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\]。

对数与指数公式：\[a^{\log_{a}N}=N\]、分式运算公式：\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\)、连分数公式：\[a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+...}}}\]。

3、概率与统计公式：

排列公式：\(P_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)、组合公式：\(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)、乘法原理：如果一个实验有\(m\)个步骤，第\(i\)个步骤有\(n_i\)种可能结果，那么整个实验有\(n_1imesn_2imes...imesn_m\)种可能结果。

加法原理：如果一个实验有\(m\)个互不相容的事件，第\(i\)个事件发生的概率为\(P(A_i)\)，则整个实验发生的概率为\(P(A_1\cupA_2\cup...\cupA_m)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_m)\)条件概率公式：\[P(A|B)=\frac{P(A\capB)}{P(B)}\]。

乘法公式：\[P(A\capB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)\]、全概率公式：\[P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n)\]、Bayes公式：\[P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{P(A)}\]

4、导数与积分公式：

基本导数公式：常数函数求导为0，\(x^n\)的导数为\(nx^{n-1}\)，\(\sinx\)的导数为\(\cos x\)，\(\cosx\)的导数为\(-\sinx\)，\(\log_a{x}\)的导数为\(\frac{1}{x\lna}\)。

基本积分公式：\(a^x\)的不定积分为\(\frac{a^x}{\lna}+C\)，\(\sinx\)的不定积分为\(-\cosx +C\)，\(\cosx\)的不定积分为\(\sinx+C\)，\(\frac{1}{x}\)的不定积分为\(\ln|x|+C\)。

反常积分公式：\(|x|\)在区间\([-a,a]\)上的积分为0，\(\frac{1}{x^2}\)在区间\([a,+\infty)\)上的积分为\(\frac{1}{a}\)，\(\frac{1}{x}\)在区间\([a,+\infty)\)上的积分为\(\lna\)。

二重积分公式：\(\iint_Df(x,y)dxdy=\iint_{D'}f(x(u,v),y(u,v))|J(u,v)|dudv\)、三重积分公式：\(\iiint_\Omegaf(x,y,z)dxdydz=\iiint_{\Omega'}f(x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w))|J(u,v,w)|dudvdw\)。

5、矩阵与行列式公式：

矩阵乘法公式：若矩阵\(A\)的维度为\(mimesn\)，矩阵\(B\)的维度为\(nimesp\)，则矩阵\(AB\)的维度为\(mimesp\)。

行列式性质：行列式的转置等于其自身，行列式两行交换改变符号，行列式两行相等结果为0，行列式两行成比例结果为0。

6、数列与级数公式：

等差数列前\(n\)项和公式：\[S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\]、等比数列前\(n\)项和公式：若\(r
eq1\)，则\[S_n=\frac{a_1(1-r^n)}{1-r}\]、幂级数收敛判定公式：当\(|x|<R\)时，幂级数\(\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n\)收敛；当\(|x|>R\)时，幂级数发散；当\(|x|=R\)时，收敛性需要进一步判定。

7、解析几何公式：

点到直线距离公式：点\(P(x_0,y_0)\)到直线\(Ax+By+C=0\)的距离为\[d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\]。

8、立体几何公式：

空间直线方程：一般式方程：\[\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}=\frac{z-z_0}{p}\]对称式方程：\[\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}=\frac{z-z_0}{p}=t\]空间平面方程：点法式方程：\[A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\]一般式方程：\[Ax+By+Cz+D=0\]。

空间曲线弧长公式：一般曲线\(C\)的弧长公式为：\[L=\int_{a}^{b}\sqrt{(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2}\]、空间曲面面积公式：一般曲面\(S\)的面积公式为：\[S=\iint_{D}\sqrt{1+(f'_x)^2+(f'_y)^2}dxdy\]空间曲面曲率公式：一般曲面\(S\)的曲率公式为：\[K=\frac{|f''_ximesf''_y|}{(1+(f'_x)^2+(f'_y)^2)^\frac{3}{2}}\]。

9、三角恒等式：

正弦定理：\(\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\)、余弦定理：\(c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\)、正切和余切的关系：\(anA=\frac{\sinA}{\cosA}\)，\(\cot A=\frac{1}{anA}\)。

和差角公式：\(\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\)，\(\cos(A\pmB)=\cosA\cos B\mp\sinA\sinB\)、二倍角公式：\(\sin2A=2\sinA\cosA\)，\(\cos2A=\cos^2A-\sin^2 A\)，\(an2A=\frac{2anA}{1-an^2A}\)。

三倍角公式：\(\sin3A=3\sinA-4\sin^3A\)，\(\cos3A=4\cos^3A-3\cosA\)，\(an 3A=\frac{3anA-an^3A}{1-3an^2A}\)。

10、数学分析公式：

中值定理：若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)连续，在\((a,b)\)可导，则存在\(c\in(a,b)\)，使得\[\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)\]、拉格朗日中值定理：若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)连续，在\((a,b)\)可导，则存在\(c\in(a,b)\)，使得\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]。

柯西中值定理：若函数\(f(x),g(x)\)在区间\([a,b]\)连续，在\((a,b)\)可导，并且\(g'(x)
eq 0\)，则存在\(c\in(a,b)\)，使得\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}\]。

---

廉江市13578188606： 高中数学必背公式有哪些? - ？
龙程美多： 三大基础函数的解析式,三角函数的诱导公式,三角恒等变换公式,求导公式,向量的运算,数量积公式,积分运算公式,立体几何体积公式,等差、等比数列的通项公式、前n项和公式等.

廉江市13578188606： 高考文科数学必背公式 - ？
龙程美多： 一、高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角...

廉江市13578188606： 高中数学会考必背公式 - ？
龙程美多： 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+...

廉江市13578188606： 高中数学必背公式 ？
龙程美多： 必背公式如下:1.椭圆周长计算公式椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.2.椭圆面积计算公式椭圆面积公式: S=πab椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积.以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来.常数为体,公式为用.

廉江市13578188606： 高中数学会考必背公式 - ？
龙程美多：[答案] 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和... S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的...

廉江市13578188606： 数学公式大全 - ？
龙程美多： 必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2. 公式 S= a*h÷2正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度.长方体的体积=长*宽*高 公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积*高 公式:V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式:V=aaa圆的周长=直径*π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径*半径*π 公式:S=πr2

廉江市13578188606： 高中数学都有哪些公式?? ？
龙程美多： 虽然很多,但是必背就有以下: 三大基础函数的解析式,三角函数的诱导公式,三角恒等变换公式,求导公式,向量的运算,数量积公式,积分运算公式,立体几何体积公式,等差、等比数列的通项公式、前n项和公式等. 帮到你就给个好评吧

廉江市13578188606： 高中数学必修三所有公式 - ？
龙程美多： 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一...

廉江市13578188606： 高中数学公式大全导数的一些常用公式 - ？
龙程美多： 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=﹙logae﹚/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx

廉江市13578188606： 高一到高二的数学公式 - ？
龙程美多： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...