一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)
解：
由题意可知
应该满足判别式大于0，且两根之积小于0
即4-4a>0且1/a<0解得a<0
所以可知当a<-1时方程ax^2+2x+1=0一定是有一正一负两根，但是方程有两相异实根推不出a<-1
因此其充分不必要条件为a<-1
由于一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是x1x2=1/a＜0（补充）
a小于0
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有一个正根和一负根的充要条件是，画图像，
1、当a>0时，f（0）<0，把x=0代入，a*0^2+2*0+1<0,1<0恒不成立。
2、当a<0时，f（0）>0,把x=0代入，同理，1>0恒成立.
如果题目变成一根大于2一根小于2，那么设α，β是原方程的两根，就是（α-2）*（β-2）<0,展开，αβ-2（α+β）+4<0 韦达定理，1/a+4/a+4<0,解得a∈（-5/4,0)
另外，zhthebetter，求根公式求解第二个问题的话小学生也会，繁琐复杂，为什么不像我一样用韦达定理捏？还有，zhthebetter，注意网络文明用语。
两根和=-a/b,两根乘积=c/a
方法：1.方程必须有两个不等根既△>0,b^2-4ac>0
2.x1.x2=c/a要想两根是一正一负，所以乘积一定小于0即c/a<0
有1和2解出的a 的范围就是充要条件。
题目变成一根大于2一根小于2,就用x=(-b±√b^2-4ac)/2a,一个根>2
另个根<2,在联系上面的方法就能算出了
一元二次方程有两个相等的实数根
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x^2=b\/a b a 同号 故 m+1 与2m-4是b\/a的两个平方根 它们是互为相反数的 m+1+2m-4=0 m=1 b\/a=4
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沈界舒思： 先找充要条件:f(x)=axx+2x+1 f(0)=1>0 所以充要条件为开口向下即可 a充分不必要条件是 a
社旗县19289408544： 解一元二次方程x^2+2x+1=0用配方法还是公式法好?如果用配方法就只有一个实根,而公式法就有两个相等的实根该怎样辨别? - ？
沈界舒思：[答案] 配方法 公式法都行 配方法就也有2个实根 只是这题右边刚好为0比较特殊 是两个相等的实根
社旗县19289408544： 一元二次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件为A.a0 C.a1 我知道我很笨,要一步一步的! - ？
沈界舒思：[答案] 一元二次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根x1和一个负根x2x1x2=1/a
社旗县19289408544： 若ax?+2x+1=0是一元二次方程,则不等式2a+4>0的解集是若ax的平方+2x+1=0是一元二次方程,则不等式2a+4>0的解集是 - ？
沈界舒思：[答案] aX^2+2X+1=0 --> a= (-2x-1)/x^2 所以2a+4>0 --> 2*(-2x-1)/x^2>0 解得x
社旗县19289408544： 一元二次方程ax²+2x+1=0(a不等于0)有一正根和一负根的充分不必要条件是 - ？
沈界舒思： 解答:一元二次方程ax²+2x+1=0(a不等于0)有一正根和一负根 等价于 a与1异号,即 a∴ a a∴ a
社旗县19289408544： 关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号,则a的取值范围是 - ----- - ？
沈界舒思： ∵关于x的方程ax2+2x+1=0是一元二次方程,∴a≠0 ① 又∵该方程有两个实数根,∴△=b2-4ac=4-4a≥0,即a≤1 ② ∵该方程的两个根是同号,∴x1?x2=1 a >0,∴a>0 ③ 综合①②③知,0故答案是:0
社旗县19289408544： ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件 - ？
沈界舒思： 选C 1,当a=0时,为直线,根为-0.5,满足题意 2,当a<0时,曲线开口向下,又过(0,1)点,肯定有负根 3,当a>0时,曲线开口向上,有负根要满足判别式大于等于0,且对称轴在y轴左侧,加上a>0三个不等式联立,可得出0<a<=1 4,综合得a<=1
社旗县19289408544： 一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一正根和一负根的充分不必要条件是什么 - ？
沈界舒思： (a不等于0) 因为题目已经说了是一元二次方程啦~~ 掩盖条件就是a吥等于0嘛~~~
社旗县19289408544： 求证:关于X的方程ax的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于或等于1数学题,尽量解仔细点 - ？
沈界舒思：[答案] 解法一: (1)a=0时,显然原方程有一组解; (2)a<0时,原方程也有一负解,这是因为它满足两个条件:一是判别式大于0,二是两根之积小于0,必然一正一负根; (3)a>0时,要使原方程有负根,需以下三个条件, 一是判别式大于或等于0...
社旗县19289408544： 求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 - ？
沈界舒思： 设2跟为x1和x2 x=0代入 不是根 有2正根的条件是 x1+x2=-4/a>0;x1*x2=1/a>0;4-4a>=0 矛盾 不会有2正根 有根的条件4-4a>=0 a<=1 充要条件是a<=1
