已知圆内接三角形内角为60度,边长为2倍根号3,求中心角度数，半径，边心距，面积
中心角90度 正四边形 一内角90° 边长2 周长8 面积4
sinA+sinB=√2sinC
sinA/sinC+sinB/sinC=√2
a/c+b/c=√2
(a+b)/c=√2
a+b=√2c
周长为根号2+1
a+b+c=√2+1
√2c+c=√2+1
c=1，即AB=1
a+b=√2+1-c=√2
三角形ABC的面积为1/6sinC
1/2absinC=1/6sinC
ab=1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
={(a+b)^2-2ab-c^2}/(2ab)
={(√2)^2-2*1/3-1^2}/(2*1/3)
={2-2/3-1}/(2/3)
=1/2
C=60°
所以 边心距等于高的三分之一，半径等于高的三分之二，
因为 正三角形的边长为2根号3，
所以 正三角形一边上的高为：[（根号3）/2]乘以边长=3，
所以 半径是2，边心距是1，周长是6根号3，面积是3根号3。
内接三角形与圆的关系
2、内接三角形的内切圆半径相等：这个内接三角形的三条边长度之和等于内切圆半径的三倍。内接三角形的周长公式：内接三角形的周长等于三条边长度之和：周长=边1+边2+边3。其中，边1、边2、边3分别表示内接三角形的三条边的长度。3、内接角的性质：内接三角形的三个内角均小于180度，并且它们的...
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB...
由正弦定理可知，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 于是，2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB可化为：a ²-c²=﹙√2a-b）b 即：a²-c²+b²=√2ab，由余弦定理可得：cosC=(a²+b²-c²)÷2ab=√2\/2,因为C为三角形一个内角，所以C=...
初三圆内正多边形问题:一个圆内正三角形内角为60°,边长为2√3,求中 ...
OD = 1，OA = 2 内角 = ∠ABC = 60° 半径 = AB = √3 边心距 = OD = 1 周长 = 3AB = 6√3 面积 = （三角形ABO的面积） * 3 = 1\/2*AB*OD*3 = 3√3 2，内接正四边形 过圆心O向其内接正四边形ABCD的AB边做垂线，垂足为E。并已知OE = 1 连接AC，BD。在圆O中，因为...
圆内接三角形的性质
定义： 如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的△ABC叫做"圆O的内接 三角形" 。圆O叫做"△ABC的外接圆"。如：圆O的圆心是△ABC三条边任意两条的中垂线的交点。相对的,一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做"某圆 的外切三角形"。简单地说，三个...
数学:一个圆的直径是78厘米,作园内接正三角形,这三角形的边长是多少(作...
椐题意，作图如下。根据余弦定理有：
圆内接三角形的外角等于什么
等于对应圆弧所对应圆心角的一半。一个圆内接三角形是指一个三角形的三个顶点均在同一圆上。对于圆内接三角形ABC，其三个内角A、B、C分别对应着圆上弧AB、BC、CA。而这三条弧所对应的圆心角之和是360度。因此，三角形ABC外角等于对应圆弧所对应圆心角的一半。因为三角形ABC是圆内接三角形，因此每个...
三角形内接于圆是什么意思
就是有一个圆,它的圆心为O，在这个圆的边上选3个不重复的点ABC，连接成三角形ABC，这就是三角形ABC内接于圆O。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。一、基本简介 在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。三角形三...
圆内三角形的性质
2、三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的△ABC叫做“圆O的内接 三角形”，圆O叫做“△ABC的外接圆”。在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。简单地说，三个顶点都在圆内的...
怎么用直尺和圆规作出圆中的内接正三角形和六等分点
2、内接正六边形。画出直径为3cm的圆，取任意一条直径，以直径与圆的交点为圆心，以半径长为半径作弧，与已知的圆有两个交点，再分别以这两个交点为圆心，以3\/2为半径作圆，与已知圆形成。另外两个交点，将这六点连接就是内接正六边形。3、内接正三角形。内接正六边形作出，取它们间隔的点，连接...
内接三角形性质
性质：在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。三顶点都在一个圆周上的三角形，叫做这个圆周的内接三角形，而这个圆周...
姓烁胆木： 求出三角形边长,这个题目中应该给出的有圆的半径 根据公式四求面积(a,b,c为三角形的三边长)
佳县17548516943： 圆的半径为3CM,它的内接三角形的边长为 - ？
姓烁胆木： 仅凭楼主给出的条件,无法确定该三角形的边长!除非楼主给出新的限定条件.例如:圆内接等边三角形.解:设边长为a 注意到:圆内接等边三角形的任意内角是60°.依题意和已知,有:a/2=Rcos(60°/2) 所以:a=2Rcos(60°/2)=2*3*cos30°=6*(√3)/2=3√3(cm) 答:她的内接等边三角形边长为3√3cm. 补充答案:楼主说的正三角形,就是我在上边说的等边三角形.因此楼主需要的答案,就是我在上边给出的答案.
佳县17548516943： 已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长.希望帮我写过程 - ？
姓烁胆木： 设圆内接正三角形为ABC,圆心为O,OD垂直于BC并于BC交于D 即OD=2为边心距 根据圆内接正三角形特性,可知:∠BOD=60度 BD=2*tg60度=2*根号3 边长=2*BD=4*根号3
佳县17548516943： 圆内接等边三角形边长怎么算? - ？
姓烁胆木： 假设圆的半径是r,圆心为o,三角形为▲ABC计算过程如下: 从圆心o向任意三角形两个顶点A、B连线,形成两个半径OA、OB. 在三角形OAB中进行计算: 很显然,∠OAB=360/3=120°,所以其他两个角均为30°((180-120)/2=30) 下边来解三角形: 按照余弦定理计算,见图
佳县17548516943： 如果圆的内接三角形,其中有一角为60,能否证出它是等边三角形 - ？
姓烁胆木： 圆的内接三角形,其中有一角为60,它不一定是等边三角形. 好像直角三角形60°、30°,直角边就是直径.它不是等边三角形.
佳县17548516943： 已知圆O的内接正六边形的边心距为2√3,则这个圆的内接正三角形的边长为 适合初三的 - ？
姓烁胆木： 边心距与圆的半径,还有弦的一半构成一个内角为60度的直角三角形,所以圆的半径为2√3/sin60度=4,正三角形半边长,边心距、圆半径构成有一个内角是30度的直角三角形,半边长为4cos60=2√3,因为三角形边长为4√3
佳县17548516943： 在直径60厘米的圆内,做一个六边型的架子,每边长多少厘米 - ？
姓烁胆木： 因为是内接六边形,所以圆心角为60度,这样一来因有两个边(半径)相等,夹角60度,所以每个三角形都是等边三角形,因此.圆心对应的变和半径相等.即60/2=30厘米. 架子每边长30厘米.
佳县17548516943： 已知圆o的半径为r求它的内接正三角形abc的边长边心距和面积 - ？
姓烁胆木： 解:设边心距为d,正三角形的边长为a,面积为S ∴d=r·sin30°=r/2 a=r·cos30°x2= (r·根号3)/2 x2=r·根号3 S=1/2·3a·d =1/2·3r(根号3)·r/2 =3(r平方)·(根号3)/4 【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
佳县17548516943： 在圆内内接一个最大的等边三角形,求这个等边三角形与圆的面积比? - ？
姓烁胆木： 半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】 半径为r,圆面积=πr² 正三角边,2/3h=r,h=3/2r h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r² 面积比:3√3/4:π如果一个三角形满足下列任意一条,则它必满足另一条,三边相等或三角相等的三角形为等边三角形: 1.三边长度相等. 2.三个内角度数均为60度. 3.一个内角为60度的等腰三角形
佳县17548516943： 一个三角形的三个内角都是60度,已知其中的一条边长13厘米,则这个三角形的周长是多少厘米? - ？
姓烁胆木： 解:因为这个三角形的三个内角都是60度. 所以这个三角形是等边三角形. 所以,这个三角形的三边是相等的. 因为,已知其中的一条边是13厘米. 所以,这个三角形的三条边都是13厘米. 则这个三角形的周长为:13X3=39厘米. 答:这个三角形的周长是39厘米.
