物理应用定积分求过程
用数学语言写得非常严谨，以至于容易忘了物理意义。
上面这段话就是说，当两质点相距为x时，相互作用力（斥力）大小为F=kq1q2/x²
此时移动很小的一段距离dx时，斥力做功为dw=Fdx=kq1q2dx/x²
如此而已。
对dw从a到b积分就可以了。
突然发现你遇到了一系列这类积分啊！刚才我在你的一个问题里边提到了，这类积分统一方法就是用Γ函数求积分。
现在再次给出Γ函数几个用得到的性质：
定义式：Γ(t) = ∫x^(t-1) exp(-x)dx
Γ(t + 1) = tΓ(t)
Γ(0.5) = π^0.5
Γ(1) = 1
所以Γ函数至少可以给出所有正整数和正的半整数点的值。
你的被积函数是
g = vf(v) = (*)v^3 exp(-mv^2/2kT)，(*)是那一堆指前因子。
现在令x = mv^2/2kT
则gdv = (**)x exp(-x) dx，你自己整理一下换元换出来的那堆因子
∫gdv = (**)∫x exp(-x) dx = (**)Γ(2) = (**)
实践表明，这类积分用Γ函数算是最快的。我以前还遇到过求一个什么东西的统计平均值，要算∫x^6 exp(-x^2)型的积分，要是用分部积分法那得算死掉的。物理的问题那堆指前因子又还长，每次分部积分得到的指前因子都不一样。最重要的是分部积分每次会导致一堆指前因子加减操作，相当烦人。所以强烈推荐Γ函数法！
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我也赶时髦，来个图形版的解答吧：
另外，你们用什么方法弄得这个图啊，怎么感觉我弄出来质量那么差啊……
v=∫1/2f(v)dv^2
=1/2A∫v^2e^(Bv^2)dv^2
令x=v^2,A=4π那一堆,B=-m/2KT
v=1/2A∫xe(Bx)dx
=1/2A/B(∫xde(Bx))
=1/2A/B(∫dxe(Bx)-∫e(Bx)dx)前面积分为0
=-1/2A/B^2∫de(Bx)
=-1/2A/B^2e(Bx)(0,无穷)
=1/2A/B^2
把常数简写就会得到: f(v)=av^2*exp(-bv^2).之后代公式啊，或者利用分步积分，很容易的题。你先试试，不行我写在纸上拍给你看。
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
我才读高一这个物理好深奥我不会帮你不到了。
定积分的物理应用!求!过程!
则 当y=3\/2时， v=dy\/dt= Q\/π(y+1)=Q\/π(3\/2 +1)= 2Q\/5π Q=2\/60=1\/30 m³\/s 所以 v= 1\/75π (m\/s)
定积分的物理应用,请问第一小问用微元法如何求解
首先进行受力分析，在球被取出x高度时，球的受力为 F为向上提升的力 G为向下的重力=4pig\/3 牛顿不变 f=gV为向上的浮力，其中在水中部分的体积为V，可以由定积分求出来 V=∫pi(1^2-t^2)dt |t=x,R =pi(R-x-R^3+x^3)F=G-f=g(4pi\/3 -V)=gpi[4\/3 -R+R^3+x-x^3]W=...
定积分的物理应用
根据三角形勾股定律有：（1-x)^2+Y^2=1，（原题中红圈所画）由此推出 y^2=1-(1-X)^2=[1-(x-1)^2]圆面积为：πy^2 体积为：πy^2 dx 积分 （用键盘输入数学符号较困难）
数学,定积分在物理的应用。天才解答,答对追加100分
设阻力f＝kv。所以k＝0.2。因为dw=fdx。因为x=4t^2所以v=(dx\/dt)=8t。dx=8tdt。当x=0时t=0到x=2t=根2\/2。所以dw=0.2*8t*8t*dt=12.8t^2dt两边积分上限为0下限为根2\/2。所以W=?自己去算出来吧
物理应用定积分求过程
定义式：Γ(t) = ∫x^(t-1) exp(-x)dx Γ(t + 1) = tΓ(t)Γ(0.5) = π^0.5 Γ(1) = 1 所以Γ函数至少可以给出所有正整数和正的半整数点的值。你的被积函数是 g = vf(v) = (*)v^3 exp(-mv^2\/2kT)，(*)是那一堆指前因子。现在令x = mv^2\/2kT 则gdv = ...
定积分的物理应用?
用数学语言写得非常严谨，以至于容易忘了物理意义。上面这段话就是说，当两质点相距为x时，相互作用力（斥力）大小为F=kq1q2\/x²此时移动很小的一段距离dx时，斥力做功为dw=Fdx=kq1q2dx\/x²如此而已。对dw从a到b积分就可以了。
定积分的应用物理应用。求大神讲解
取半球的球心为坐标原点，铅直向下的直线为x轴，用垂直于x轴的平行平面对A进行分割，则每个微元克服重力所做的功为：dW=x×dV=π（R^2-x^2）xdx，故克服重力所做的功为：W＝∫ 【0，R】π(R^2-x^2)xdx ＝πR^4\/4
定积分物理应用
设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx 所以需要作功W=gpi∫（从0积到2r）x(2r-x)2 dx x(x2-4rx+4r2)=x3-4rx2+4r2x x4\/4-4rx3\/3+4r2x2\/2=4\/3r4 算出来的结果是4\/3(gpi r4)字母右边的数字代表指数 ...
定积分物理应用?
考虑内半径为r，外半径r+dr的圆带，其面积为周长*宽度，即2πrdr，把这个积分起来就是半径为r的圆面面积。
高数定积分物理应用涉及哪些公式
解答：直接把圆棒分成无数个小段，圆棒积分后必然有对称性，只算对称线上的就可以了。对角度积分，每小段长度Rde,质量dm=pRde。定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形...
策夜虎黄： 就是先求微分引力,然后进行全段的积分,其中根据万有引力可得对于一微分质量dm其dF=Gm*dm/r∧2,然后dm=f(dx), 最后求F的时候积分上下限取0到l就可以了.
弋江区19655346353： 定积分的物理应用!求!过程! - ？
策夜虎黄： 液面上升的速度v=dy/dt 又:Qdt=πx²dy -----> dy/dt= Q/πx²=Q/π(y+1) y的最大值 为 3 则 当y=3/2时, v=dy/dt= Q/π(y+1)=Q/π(3/2 +1)= 2Q/5π Q=2/60=1/30 m³/s 所以 v= 1/75π (m/s)
弋江区19655346353： 高二定积分的物理应用如图 要过程谢谢 - ？
策夜虎黄： 用数形结合法可快速求解.作出F-S图形,则曲线下面的面积就是力F所做的功.答案:B 46J
弋江区19655346353： 定积分物理应用在水中有一个物体,体积为2h√(R² - X²)dx,物体比重为ρ,则物体在水中所受力(重力与浮力之差)为(ρ - 1)2h√(R² - X²)dx 我想问一下... - ？
策夜虎黄：[答案] 浮力等于它所排开的水的重量,等于所排开的水的体积与比重的乘积.即2h√(R²-X²)dx.物体所受的重力等于它的的体积与比重的乘积,即ρ*2h√(R²-X²)dx.所以,物体在水中所受力(重力与浮力之差)为(ρ...
弋江区19655346353： 定积分在物理学上的应用,这节的一道题设有一长度为 l,线密度为μ 的均匀细直棒,在其中垂线上距 a 单位处有一质量为 m 的质点 M,该棒对质点的引设有... - ？
策夜虎黄：[答案] 这是一种对题目的简化,因为图形的对称性才这么做简单的.不过即使不对称你也得分开求,因为几分变量的方向时刻变化并不是那么好做的.分开更好做.
弋江区19655346353： 一道物理竞赛题,怎么用定积分求解,谢谢 - ？
策夜虎黄： 设tf为最终温度 最大总是可逆的所以ds iso为0 积分(微元q1除以T1)+积分(微元q2除以T2) 上限Tf 下线T1T2 q=s*(T-T1) 得Tf=根号(T1*T2)
弋江区19655346353： 高二数学 定积分在物理中的应用 - ？
策夜虎黄： 1.vA=积分抄a(t)dt=积分6tdt=3t^2+22.A的位移为 sA=积分vA(t)dt=积分(3t^2+2)dt=t^3+2t B的位移为 sB=积分vB(t)dt=积分(10t+1)dt=5t^2+t 两者相遇时,有知 sA=sB+5 代入解得 t=5 此时 sA=t^3+2t=135 初速度是加了的啊,就是3t^2+2的2啊,只是积分的时候tdt积分结果是1/2*t^2,前面有个1/2的系数,不能直接用at相乘道,而是要用adt积分
弋江区19655346353： 定积分在物理中的应用？
策夜虎黄： (1)求得v(t)的零点是12,即紧急刹车后12秒火车停住; (2)S=∫v(t)dt)=48+26ln13(米)(0→12) 过程是这样的:v=o代入原题中,即可算出t . v(t)是由s导数而来的,相反:求V的积分就是求S,为什么一定要用积分的形式呢,因为V是一个变化的速度,又没有已知加速度,所以只能用积分求出S,呵呵!
弋江区19655346353： 定积分在物理里的应用 - ？
策夜虎黄： 有很多应用,特别在电磁学方面.而在力学最简单的应用就是速度按照某个函数变化,求位移
弋江区19655346353： 定积分在物理上的应用？
策夜虎黄： 采用球坐标,dV=r²*sinθdrdθdφ 将这部分水吸出做的功为 dW=密度*dV*G*r 这里的r是变量 假设原半径为R(输入不方便,见谅),则W=∫dW=密度*G*∫∫∫r*r²*sinθdrdθdφ θ为0~-π/2φ为0~2π 则可得W=密度*π*G*R³*R/2采用球坐标,dV=r²*...
