定积分物理应用
一般有以下几种方法
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)
第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行
定积分就很难了，还要物理
化整为零 先考虑把球的一片拉出水面,考虑到水的密度与球相同,浮力等于重力,所以在水中拉力是不作功的,设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx
所以需要作功W=gpi∫（从0积到2r）x(2r-x)2 dx
x(x2-4rx+4r2)=x3-4rx2+4r2x x4/4-4rx3/3+4r2x2/2=4/3r4
算出来的结果是4/3(gpi r4)
字母右边的数字代表指数
定积分在物理中的应用
1、这个问题不太严谨，如果用虹吸原理来把水全部吸出，是可以不做功甚至水对外做功的。如果不考虑虹吸原理，把所有水提升到桶上沿高度，则根据重心由距离桶底0.5m，提升到2m，则需要做功mgΔH=ρπr²hgΔH=1000π*0.8²*1*9.8*1.5=3.0*10^4焦耳 用积分形式则为：W=∫(1,2...
定积分的物理应用,请问第一小问用微元法如何求解
首先进行受力分析，在球被取出x高度时，球的受力为 F为向上提升的力 G为向下的重力=4pig\/3 牛顿不变 f=gV为向上的浮力，其中在水中部分的体积为V，可以由定积分求出来 V=∫pi(1^2-t^2)dt |t=x,R =pi(R-x-R^3+x^3)F=G-f=g(4pi\/3 -V)=gpi[4\/3 -R+R^3+x-x^3]W=...
函数积分的物理应用
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
定积分的物理应用:半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的...
微质量dm=ρ.π.x^2.dy=ρ.π(R^2-y^2)dy 微功 dw=dm.g.y=ρ.π.g(R^2-y^2)ydy 总功 w=∫ρ.π.g(R^2-y^2)ydy , 积分限（-2R-->0)w=2ρ.π.g.R^4
高二数学 定积分在物理中的应用
1.vA=积分a(t)dt=积分6tdt=3t^2+2 2.A的位移为 sA=积分vA(t)dt=积分(3t^2+2)dt=t^3+2t B的位移为 sB=积分vB(t)dt=积分(10t+1)dt=5t^2+t 两者相遇时，有 sA=sB+5 代入解得 t=5 此时 sA=t^3+2t=135 初速度是加了的啊，就是3t^2+2的2啊，只是积分的时候tdt积分...
微积分在数学和物理学中有哪些应用?
微积分是数学中的一个分支，是研究极限、导数、积分以及无限级数等概念和运算的一门学科。在物理学中，微积分有着广泛的应用。物理学家们用微积分理论来解决很多物理问题，比如运动学、动力学、热力学、电磁学、光学、量子力学等等。微积分可以帮助我们更加深入地理解自然世界，揭示温度变化、热能传递和电场...
一元积分的物理应用多少分
一元积分的物理应用分不定积分和定积分两种。化为函数a图像具体来说，不定积分是已知导数求原函数，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。而定积分就是求函f(X)在区间[a，b]中图线下包围的面积，可以说是不定积分在给定区间的体数值化。
2微积分(物理的应用),详细见下图
圣诞快乐! Merry Christmas!本题解答方法:1、按图示长方形微元；2、运用相交弦定理，算出 r 的表达式；3、按照阿基米德压强公式 P = ρgh，写出压强公式；4、再写出长方形微元上的压力，最后积分即可。得答案：C 具体解答、解说如下：
二重积分的应用有哪些
二重积分的应用非常广泛，涉及物理、工程、经济等多个领域。在物理学中，二重积分常用于计算质量、重心和引力等物理量。例如，在计算一个不均匀分布物体的质量时，可以将物体的密度函数表示为二维平面上的函数，并通过二重积分得到物体的总质量。同样地，二重积分也可以用于计算物体的重心和引力，只需将相应...
定积分的应用物理应用。求大神讲解
取半球的球心为坐标原点，铅直向下的直线为x轴，用垂直于x轴的平行平面对A进行分割，则每个微元克服重力所做的功为：dW=x×dV=π（R^2-x^2）xdx，故克服重力所做的功为：W＝∫ 【0，R】π(R^2-x^2)xdx ＝πR^4\/4
包肩银盏：[答案] 1:压力(微分)是压强和面积(微分)的乘积 有df=ds*P 而P=ρgh(物理学的密度重力加速度,和水深) ds=6dh 则F=∫df(0,4)=∫6ρghdh(0,4) 可求得原函数为3ρgh^2+C F=∫6ρghdh(0,4)=3ρg*4^2-0=48ρg (pa)(都用标准单位带入得到标准单位的数值...
定结县19231227087： 定积分在物理里的应用 - ？
包肩银盏： 有很多应用,特别在电磁学方面.而在力学最简单的应用就是速度按照某个函数变化,求位移
定结县19231227087： 定积分在物理中的应用 - ？
包肩银盏： 一圆柱形的水桶 高为2m底面为半径为0.8m桶内装1m深的水,要将水全部吸出做多少功 数学 hdny9922014-10-08 优质解答 这个要用微积分中的定积分做的 设ΔV=πR²Δy w总=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πR²Δy=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πR² dy= ρgπR²(y²/2+1)|1(上限)0(下限) 代入数据(g取9.8) w总=1X(10^3)*9.8*π*(0.8^2)*(1/2+1)焦耳=2.9556*10^4焦耳
定结县19231227087： 积分在物理上的应用有哪些?请举个例 - ？
包肩银盏：[答案] 例如: 已知:物体的加速度函数是f(t), 其速度函数V(x)是:V(t)=∫f(t)dt. 其路程函数S(x)是:S(t)=∫V(t)dt.
定结县19231227087： 定积分在物理中的应用设有一长度为 l,线密度为μ 的均匀细直棒,在其一端垂直距离距为a 单位处有一质量为 m 的质点 M,计算该棒对质点的引力. - ？
包肩银盏：[答案] 万有引力公式得到x和y方向的分力fx=GMdLμ/(a^2+L^2)*L/(a^2+L^2)^0.5fy=GMdLμ/(a^2+L^2)*a/(a^2+L^2)^0.5从最左端到右端积分表达式为,L从0到lFx=∫fxdLFy=∫fydL设L=a*tgθ,得到Fx=∫GMμsinθdθ=-GMμcosθcosθ...
定结县19231227087： 定积分在物理学上的应用,这节的一道题设有一长度为 l,线密度为μ 的均匀细直棒,在其中垂线上距 a 单位处有一质量为 m 的质点 M,该棒对质点的引设有... - ？
包肩银盏：[答案] 这是一种对题目的简化,因为图形的对称性才这么做简单的.不过即使不对称你也得分开求,因为几分变量的方向时刻变化并不是那么好做的.分开更好做.
定结县19231227087： 定积分在物理上的应用 - ？
包肩银盏： 解答过程如上图中..希望可以帮到你..顶一下给点支持吧..
定结县19231227087： 高等数学中,定积分在物理上的应用,求引力,F=GmM/r^2,G,不用求吗,结果含有G的是吗? - ？
包肩银盏：[答案] G=6.67*10^(-11) 是万有引力常数,这个无须再求.
定结县19231227087： 有关定积分在物理上的应用 - ？
包肩银盏： 用S表示积分符号,用p表示为的密度,以#表示圆周率 易知功以围囹底部为原点,围囹轴线为y轴 则对纵坐标为y处厚度为dy的水层,需做功dW=mgh=mg(30-y)=pVg(30-y) 体积V=dy#R~2 dW=p#R~2g(30-y)dy 积分得W=Sp#R~2g(30-y)dy=p#R~2g(30y-1/2y~2) 将y=27及其它数据代入即得
定结县19231227087： 定积分物理应用在水中有一个物体,体积为2h√(R² - X²)dx,物体比重为ρ,则物体在水中所受力(重力与浮力之差)为(ρ - 1)2h√(R² - X²)dx 我想问一下... - ？
包肩银盏：[答案] 浮力等于它所排开的水的重量,等于所排开的水的体积与比重的乘积.即2h√(R²-X²)dx.物体所受的重力等于它的的体积与比重的乘积,即ρ*2h√(R²-X²)dx.所以,物体在水中所受力(重力与浮力之差)为(ρ...
