求极限的所有方法，要求详细点
怎么求函数极限，数学中怎样求一个函数的极限呢
可以有直接代入
使用sinx/x和(1+1/x)^x重要极限
以及更加常用的
洛必达法则(即分子分母同时求导)
或者将函数级数展开等等几种方法
观察题目选择最合适的
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
拓展资料
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
参考资料：百度百科-极限
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
拓展资料：
1， “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
2， 极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
参考资料：
百度百科 极限
基本方法有:
(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
(3)、运用两个特别极限；
(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小
比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
(5)、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
(6)、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是
值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
(7)、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
(8)、特殊情况下，化为积分计算。
(9)、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
下面的表格是本人的总结:
本人自己总结的，发出来献献丑，嘿嘿😁
求极限的方法总结公式
极限的方法总结公式如下：一、利用极限的四则运算法则 极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者。方能利用极限四则运算法则进行求之。不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。
求极限,,,
方法如下，请作参考：
求极限的方法总结
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要通过适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式，从而进行计算。洛必达法则便是计算这类极限的重要方法。应用条件 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都...
极限的方法
2、利用柯西准则来求。柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。如：lim(x+x^0.5)^0.5\/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1\/x^0.5)^0.5\/(x^0.5)(1+1\/x)^0.5 ...
求极限共有哪几种方法
(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法；(3)、运用两个特别极限；(4)、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小 比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实.(5)、用Mclaurin(麦克...
极限的运算方法
极限的运算方法如下：1、等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1或者（1+x）得a次方-1等价于Ax等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。2、泰勒公式（含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要...
函数的极限的计算有哪些方法?
有5种方法，如下：（1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小，g（x）～（x－x0）β，取k为正实数，使得fk（x）＝A（x－x0）α＋o［（x－x0）α］。其中A〉0，α≥2，β〉0为实数，则有limx→x0f（x）g（x）＝1...
求函数的极限值,一般有哪些方法?(详细解答)
就必须把七种不定式，统统化成无穷大比无穷大的形式，或无穷小比 无穷小的形式，然后运用罗必达方法；3、【变量代换】如果不是连续函数，却是七种不定式之一，就必须做变量代换，然后 化成连续函数，通常是零x=1\/n，然后就可以使用罗必达方法；4、【定积分】将极限化成定积分计算；5、【有理化】对于...
求函数的极限的方法,有哪些?
9. **特殊极限值：** 一些常见的特殊极限值，如常数的极限、自然对数的极限等，可以直接使用已知的极限值。10. **泰勒级数：** 对于某些函数，可以使用泰勒级数展开来估计极限值，特别是当其他方法不适用时。不同的函数和极限情况可能需要不同的方法，通常需要根据具体问题的特点来选择适当的方法来求解...
求极限的各种方法
求极限的各种方法如下：求极限的方法有：通过等价无穷小替换来求极限、通过第一个重要极限来求极限、通过第二个重要极限来求极限、通过洛必达法则来求极限、通过夹逼定理来求极限等。本文详细的介绍上述求极限的方法。1、求极限方法之通过等价无穷小替换求极限。2、求极限方法之通过第一个重要极限求极限...
移哪丹佐： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
方山县13658078551： 求极限的方法大全 - ？
移哪丹佐： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
方山县13658078551： 求极限的方法归纳,具体点 - ？
移哪丹佐：[答案] 满意请采纳,谢谢
方山县13658078551： 求极限的方法总结 - ？
移哪丹佐： 极限求解总结1、极限运算法则 设 则1232、函数极限与数列极限的关系 如果极限 存在, 为函数 的定义域内任一收敛于 的数列,且满足: ,那么相应的函数值数列 必收敛,且3、定理(1) 有限个无穷小的和也是无穷小;(2) 有界函数与无穷...
方山县13658078551： 总结求极限的方法 - ？
移哪丹佐： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
方山县13658078551： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
移哪丹佐： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...
方山县13658078551： 数学中求极限的几种方法 - ？
移哪丹佐： 1、利用定义求极限. 2、利用柯西准则来求. 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|0 (2)lim (1 1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求. 8、利用函数连续得性质求极限. 9、用洛必达法则求,这是用得最多的. 10、用泰勒公式来求,这用得也很经常.
方山县13658078551： 求极限的几种方法 - ？
移哪丹佐： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法. 后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法
方山县13658078551： 求函数的极限值,一般有哪些方法 - ？
移哪丹佐： 你好,求函数的极限,一般有以下方法: 直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.
方山县13658078551： 求函数极限的具体方法 - ？
移哪丹佐： 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
