高一数学换底公式

【【高一数学 换底公式~

关键要把换底公式和换底公式推论记住
如果记不住，就这样解：
令：log9(16)=x
则：9的x次方=16
3的2x次方=2的4次方
然后两边同时取以3为底的对数得：
2x=4log3(2)
x=2log3(2)
同样的方法可得：log8(81)=4/3log2(3)(不过我这次两边取以2为底的对数，当然取以3为底的对数也可以)
所以：log9(16)*log8(81)=2log3(2)×4/3×log2(3)=8/3

换底公式是对数学习的重点，所谓换底就是换掉原来对数底为现在的以便与解题，如log(2)(3)中2是底要把他换成3为底的对数，就是log(2)(3)=log(3)(3)/log(3)(2)=1/log(3)(2),就这样，遇到了直接引用公式就行，没关系多练习几遍就可以了

由于am �6�1an = a m+n
设M=am ，N= an
于是MN= a m+n
由对数的定义得到 logaM=m ， logaN=n ，
loga(M�6�1N)=m+n
这样，我们就得到对数的一个运算性质：
loga(M�6�1N)= logaM+ logaN
同样地，可以仿照上述过程，由am÷ an=am-n和(am) n=amn ,得出对数运算的其他性质：
如果a>0, 且a≠1,M>0 ,N>0 ,那么：
（1）loga(M�6�1N)= logaM+ logaN
(2) loga(M÷N)= logaM—logaN
(3) loga Mn = nlogaM (n属于R)
（4）loga b=logc b/logc a（a大于0，且a不等于1；c大于0，且c不等于用1；b大于0）

log b=log b 除以log a a c c

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左权县13626744794： 高一数学换底公式急急急急 - ？
局万保英： 你好,对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用对数便于约分等. 比如举例说明 {log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2} =[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].......(用了换底公式) =[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)] =[(...

左权县13626744794： 函数“换底公式”今天复习书高一必修一 复习到函数的时候看见了那个什么“换底公式” 题目里也有出现 谁能告诉我具体的内容做法 详细一点 最好有点例题... - ？
局万保英：[答案] 换底公式:logb N=(loga N)/(loga b),b,a是底数 证明: 设x=logb N 则有b^x=N 两边取以a为底的对数 loga b^x=loga N xloga b=loga N x=(loga N)/(loga b) 即logb N=(loga N)/(loga b)

左权县13626744794： 高一的对数函数的所有换底公式,是所有 - ？
局万保英：[答案] 所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用 对数便于约分等

左权县13626744794： 换根公式推导过程高一的对数函数的里面有一个换底公式谁知道?请把那个推导过程发一下、、加上一定的需要的讲解、谢谢了!打错了,换底公式、、不是... - ？
局万保英：[答案] 换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下: N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b...

左权县13626744794： 高一数学 对数换底公式推导过程要详细过程 - ？
局万保英：[答案] 不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………...

左权县13626744794： 高一的换底公式是怎么样的 - ？
局万保英： 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用. log(a)(b)表示以a为底的b的对数. 所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 推导: 有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 则 log(a)(b)=log(n^y)(n^y) 根据 对数的基本公式4:log(a)(M^n)=...

左权县13626744794： 高一数学必修一 对数函数 换底公式？
局万保英： 换底公式:logb(c)=loga(c)/loga(b) 可将不同底的对数换为同底的对数 (括号前为底数,括号内为真数) 如:log3(5)=lg5/lg3 (换为常用对数) log3(5)=ln5/ln3 (换为自然对数) log8(9)=log5(9)/log5(8) (换为任意数为底的对数,可将5换为任意正数) 希望对你有帮助

左权县13626744794： 高一数学对数的定义推导下面的换底公式 根据对数的定义推导下面的换底公式根据对数的定义推导下面的换底公式Logab=Logcb/Logca(a大于0,a不=1,c大于0... - ？
局万保英：[答案] 设x=logab a^x=b 所以logcb=logc(a^x)=xlogca 所以logcb/logca=x=logab

左权县13626744794： 高一数学利用对数的换底公式化简下列各式 - ？
局万保英： 换底公式:logab(以A为底B的对数)=logcb(以C为底B的对数)/logca(以C为底A的对数).注:(a〉0,a不等于1,C大于0且C不等于1;B大于0) 原式=log5(25)的平方-3log2(8*3)=log5(25)的平方-3log2(2的3次方*3)=4-log2(2的3次方*3)的3次方=4-log2(2的9次方*3的3次方)=4-9-lg9/lg2(换底公式)=-5-???(没算)~~~~

左权县13626744794： 高一数学对数运算的换底公式的推算 - ？
局万保英：[答案] 由于am •an = a m+n设M=am ,N= an于是MN= a m+n由对数的定义得到 logaM=m ,logaN=n ,loga(M•N)=m+n这样,我们就得到对数的一个运算性质:loga(M•N)= logaM+ logaN同样地,可以仿照上述过程,由am÷ a...