数学项数为2N的等差数列【An】
项数为偶数2n,指的是在求和的时候一共有偶数个项相加.例如a1+a2+...+a10.项数为奇数2n-1同理.
令n=5,2n=10,则S10=a1+...+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+...+(a5+a6).注意到一共有5个括号,而每个括号里面的和都相等,所以有S10=5*(a5+a6),也就是S2n=...
S偶指a2+a4+a6+a8+a10这些下标为偶数的项的和,S奇就是a1+a3+a5+a7+a9.S偶-S奇=a2-a1+a4-a3+...+a10-a9=d+d+d+d+d=5d
S奇/S偶=[(a1+a9)*5/2]/[a2+a10)*5/2]=(a1+a9)/(a2+a10)=2a5/2a6=a5/a6
自己推导
项数为奇数，中间的那一项是an,所以只有最中间的那一项找不到配的，其它的都可以配对，共有n-1对
p,q,r,s为下标，
当p+q=r+s时，有ap+aq=ar+as,
当p+q=r+r时，则有ap+aq=ar+ar=2ar
所以a1+a2n-1=a2+a2n-2=…=ak+a(2n-k)……=an+an=2an,这n-1对的值都相等，都为2an
所以s2n-1=2an*(n-1)+an=(2n-1)an
解毕
n个奇数项,n个偶数项
S偶=na2+n(n-1)d
S奇=na1+n(n-1)d
项数为2n+1,
n+1个奇数项,n个偶数项
S偶=na2+n(n-1)d
S奇=(n+1)a1+n(n+1)d
数学棒的请帮忙!等差数列奇数项与偶数项的性质?
项数为2n，则S偶-S奇=nd －－－正确。因为项数是偶数，则奇数项与偶数项个数相等；又任意奇数项与其后的偶数项之差恰好等于公差，所以S偶-S奇=nd。若项数2n-1，S奇=a1+a3+...+a(2n-1)=n*a1+(2+4+...+2(n-1))d=n*a1+n(n-1)d=n*an，同理可以算得S偶=a2+a4+...+a(2n...
一个高中数学问题,谢谢
回答：偶和奇前面的数字是3吗,后面等于n后面的符号是什么?
一道高一数学题:在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有...
奇数项和 a1+(a1+2d)+...+(a1+2nd)=(n+1)a1+n(n+1)d=165 偶数项和 (a1+d)+(a1+3d)+...+(a1+(2n-1)d)=na1+(n^2)d=n(a1+nd)=150 奇数项和减偶数项和 a1+nd=15 代入偶数项式 n*15=150 n=10 这类题全化成a1和d方程，最后解方程就可以！
求高中数列题型
由此归纳等差数列的通项公式可得: 等差中项:如过三个数 成等差数列那么中间一项 称为 的等差中项 ∴已知一数列为等差数列,则只要知其首项 和公差d,便可求得其通项 下面我们来具体研究等差数列的一些问题 一、 等差数列的判定方法 1. 若数列 从第二项起每一项与前一项的差都为同一个常数d,即: - =d(...
证明:当项数为2n+1时等差数列S奇-S偶=an+1 RT.
S奇-S偶 =a1+a3+..+a(2n-1)+a(2n+1)-a2-a4-...-a(2n-2)-a2n a1+a(2n+1)=a(2n)+a2 a3+a(2n-1)=a(2n-2)+a4 S奇-S偶=[a1+a(2n+1)-a(2n)-a2]+[a3+a(2n-1)-a(2n-2)-a4]+...+a(n+1) =a(n+1)
谁能给我介绍一下数列求和
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。 且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m...
等差数列推导过程
等差数列推导过程的回答如下：等差数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d，等差数列的求和公式是：Sn=(n\/2)(a1+an)。现在我们来推导这两个公式。首先，我们考虑等差数列的通项公式。假设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n。那么第二项是a1+d，第三项是a1+2d，以此类推，第n项是a1+(n-1)d...
怎样推出等差数列项的个数的奇偶性质:若共有2n项,S2n=n(an+a(n+1...
{an}等差数列 要用等差数列前n项和公式以及角标和性质 若共有2n项，S2n=2n[a1+a(2n)]\/2 ∵1+2n=n+(n+1)∴a1+a(2n)=an+a(n+1)∴S2n=n(an+a(n+1));∵S偶=[a2+a(2n)]*n\/2,S奇=[a1+a(2n-1)]*n\/2 a2+a(2n)=2a(n+1)a1+a(2n-1)=2an ∴S偶\/S奇=a（n+1...
等差数列的公式是什么?
1-n的积无法用通项式子表达出来，只能代入具体数值计算。在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。例如：1、3、5、7、9……2n-1。注意...
等差数列有什么规律吗?
等差数列是数学中一种常见的数列类型，它具有一些独特的规律和性质。等差数列的几个重要规律如下：1. 通项公式：等差数列的通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，n表示项数。这个公式表明了等差数列每一项与前一项之间的差异关系，即公差d决定了相邻两项之间的差距。2....
窄祥沐舒：[答案] 项数为2N的等差数列【An】 (1)偶数和-奇数和的公式 等于Nd (2)奇数和除以偶数和的公式 等于 a(N)/a(N+1) 项数为2N+1的等差数列【An】 (1)奇数和-偶数和的公式 等于a(N+1) (2)奇数和除以偶数和的公式 等于(N+1)/N
太湖县15085774310： 项数为偶数2N的等差数列{an},证明:S2n=n(a1+a2n)=~=n(an+an+1)[an与an+1为中间两项】 - ？
窄祥沐舒：[答案] 项数为偶数,所以都可以配对,共有N对 p,q,r,s为下标,当p+q=r+s时,有ap+aq=ar+as, 所以a1+a2n=a2+a2n-1=…=ak+a(2n-k+1)……=an+an+1,这n对的值都相等 所以S2n=n(a1+a2n)=……n(ak+a(2n-k+1)=……=n(an+an+1) 解毕
太湖县15085774310： 若等差数列{An}的项数为2n,那么S奇 比 S偶为什么等于An 比 A{n - 1}求详解 - ？
窄祥沐舒：[答案] 奇数列、偶数列成等差数列 S(奇)=【a(1)+a(2n-1)】*n/2=n*a(n) S(偶)=【a(2)+a(2n)】*n/2=n*a(n+1) S(奇):S(偶)=a(n):a(n+1) 好象你的结论有问题
太湖县15085774310： 项数有2n项的等差数列{an},S偶 - S奇=?,S偶/S奇=? - ？
窄祥沐舒：[答案] 解: 项数为2n项的等差数列的奇偶为2你2n/2=n, S偶=na2+[n(n-1)/2]*d. =n(a1+d)+n(n-1)d/2. =na1+nd+n(n-1)d/2.S奇=na1+n(n-1)d/2.S偶-S奇=na1+nd+n(n-1)d/2-[na1+n(n-1)d/2].∴S偶-S奇=nd.S偶/S奇=[na1+...
太湖县15085774310： 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? - ？
窄祥沐舒： S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1) S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n 如果n为奇数 A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2An A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1) S奇=nAn S偶=nA(n+1) S奇/S偶=An/A(n+1) 如果n为偶数 A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-1)+A(n+1)=2An A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=An+A(n+2)=2A(n+1) S奇=nAn S偶=nA(n+1) S奇/S偶=An/A(n+1)
太湖县15085774310： 若等差数列{An}项数为2n,则S偶 - S奇=nd,S奇/S偶=An/An - 1为什么? - ？
窄祥沐舒：[答案] 设等差数列的公比为d S奇=a1+a3+a5+.+a2n-1 共有n项 S偶=a2+a4+a6+.+a2n 共有n项 S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n - (a1+a3+a5+.+a2n-1 ) = (a2-a1)+(a4-a3)+.+(a2n-2 -a2n-3)+(a2n-a2n-1) 共有n个这样的对应项组合 且公差为d 故S偶-S奇=nd 等差数...
太湖县15085774310： 项数为2N的等差数列【An】 偶数和 - 奇数和的公式 奇数和除以偶数和的公式 - ？
窄祥沐舒： 解答:项数为2N的等差数列【An】 (1)偶数和-奇数和的公式 等于Nd (2)奇数和除以偶数和的公式 等于 a(N)/a(N+1) 项数为2N+1的等差数列【An】 (1)奇数和-偶数和的公式 等于a(N+1) (2)奇数和除以偶数和的公式 等于(N+1)/N
太湖县15085774310： 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? - ？
窄祥沐舒：[答案] S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n如果n为奇数A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2AnA2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1)S奇=nAnS偶=nA(n+1)S奇/S偶=An/A(n+1)如果...
太湖县15085774310： 求证:当等差数列{an}中的项数为2n - 1时,S奇 - S偶=an (n为下标) - ？
窄祥沐舒：[答案] 证明,项数为2n-1既奇数 则S奇=a1+a3+.+a(2n-1) S偶=a2+a4+.+a(2n-2) S奇-S偶=a(2n-1)-(n-1)d (a1-a2=-d,a3-a4=-d.) a(2n-1)=an+(n-1)d 所以S奇-S偶=an
太湖县15085774310： 已知项数为2n的等差数列{an},公差为d,且满足S2n=n(an+an+1)(n∈N*),求证:S2n - S2n - 1=nd - ？
窄祥沐舒： ∵已知项数为2n的等差数列{an},公差为d,且满足S2n=n(an+an+1),∴S2n-S2n-1=(a2+a4+…+a2n)-(a1+a3+…+a2n-1)=(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2n-a2n-1)= d+d+…+dn个 =nd. ∴S2n-S2n-1=nd.
