∫(积分下限0，积分上限1)x√1+4x²dx＝〔1/12(1+4x²)∧3/2〔〕？
为什么会是这样？
第一步，将x凑微元（因为根号下有x^2）;第二步，将被开方数凑微元（有利于解决根号问题）；第三步，应用基本积分
公式求原函数。
解答:
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大...
这是积分上限函数的导数，求出来就行 解：F'(x)=x(x-4)，比较F(0)、F(4)、F(-1)、F(5)就可以 因为t（t-4）的一个原函数是t^3\/3-2t^2，F(0)=0，F(4)=16\/3，F(-1)= -4\/3，F(5)=50\/3
问一道高数积分的题目
对“积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx”两边求导得f(sinx)*cosx=1-sinx 对“f(sinx)*cosx=1-sinx”令sinx=u得f(u)*√(1-u^2)=1-u 化简得f(u)=√(1-u)\/(1+u)，即f(x)=√(1-x)\/(1+x)。
定积分下限为0上限为x
(1-x-2y)dy是对y求积分,即把（1-x）看成是一个常数,整体得到（1-x)y-y^2 再将上限和下限代入y就得到结果了
被积函数为偶函数的问题。如果∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶...
∫（下限0，上限π）f(x)dx=∫（下限0，上限π\/2）f(x)dx+∫（下限π\/2，上限π）f(x)dx =∫（下限0，上限π\/2）f(x)dx+∫（下限-π\/2，上限0）f(x)dx (周期为π)=∫（下限-π\/2，上限π\/2）f(x)dx
上限x下限0,被积函数f,的变限积分函数怎么求导
[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
题目的积分上限是π下限是0
3.0<a^2<1，原式0 4.a=0，原式为0 即 F'(a)=2π\/a，(a^2≥1)0 ，(a^2<1)F'(a^2)=2π\/a^2，(a^2≥1)0 ，(a^2<1)2F'(a)=2aF'(a^2)所以对两边积分 ∫[0,a]2F'(a)da=∫[0,a]2aF'(a^2)da 注意F(0)=0 所以∫[0,a]2F'(a)da=∫[0,a]F'(a^...
变上限定积分如果下限是0,那么当上限x趋向于0时,定积分的值也趋向于0...
定积分的本质是曲边梯形的面积，积分区间就是宽度，没有了宽度当然面积是零，所以上下限如果趋近，定积分就是0（ 和他的上下限是几没有关系） 望采纳，支持一下！
第一道填空题求解答
路径ab上，x=3,所以 F=2y²i + 9 j 则 F做功：W=∫Fxdx +∫Fydy=0+9X2=18J 路径ob上各点的坐标满足：y=2x\/3 所以：dy=(2\/3)dx 则沿路径Ob做功：W=∫(2y²)dx+∫3xdy=∫(8x²\/9)dx +∫(2x)dx 代入积分下限0，上限3积分可得：W=17J 路径ocbo分成三段分别...
不定积分是不是就是积分下限是0,积分上限是自变量的积分?
应该是
哪位大物学霸能告诉我详细步骤
对于所取的微元，其面积 ds=2πrdr，则其带电量 dq=σ2πrdr，圆环转动的周期T=2π\/ω,圆环转动形成的等效电流：dI=dq\/T= σrωdr 圆环所受磁力矩大小：dM=BSdI=B(πr²)σrωdr=Bπr³σωdr 所以圆盘所受磁力矩：M=∫dM=Bπσω∫r³dr 代入积分下限0、上限R...
雷蕊桑塔： 先求不定积分,用分部积分法 ∫xe^xdx =∫x(e^x)'dx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)e^x+C积分区间为(0,1) 所以定积分结果为1希望对楼主有所帮助,望采纳!
沙依巴克区17760887281： 化直角坐标系下的二重积分为极坐标下的二重积分?∫(下限为½,上限为1)dx∫(下限为0,上限为x)1/√(x²+y²)dy - ？
雷蕊桑塔：[答案] ∫(1/2,1)dx∫(0,x)dy/√(x²+y²)=∫(0,π/4)dθ∫(1/(2cosθ),1/cosθ)rdr/r (中间分析过程约去) =∫(0,π/4)dθ∫(1/(2cosθ),1/cosθ)dr =∫(0,π/4)[1/cosθ-1/(2cosθ)]dθ =1/2∫(0,π/4)dθ/cosθ =1/2∫(0,π/4)cosθdθ/cos²θ =1/2∫(0,π/4)d(sinθ)/(1-sin²θ) =1/4∫(0,π/4)[1/(1+sinθ)...
沙依巴克区17760887281： 积分积不出来求∫(下限是0,上限是1)(1/(1+√x))dx, - ？
雷蕊桑塔：[答案] 换元法:令√x=t =∫2t/(1+t)dt =2∫[1-1/(1+t)]dt =2∫1dt-2∫1/(1+t)dt =2-2ln2
沙依巴克区17760887281： 利用定积分定义计算∫(e∧xdx)下限0上限1 - ？
雷蕊桑塔： ∫xe^xdx =∫x(e^x)'dx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)e^x+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ...
沙依巴克区17760887281： 求下列广义积分的敛散性∫上限是1,下限是0(dx/√(1 - x)) - ？
雷蕊桑塔： ∫上限是1,下限是0(dx/√(1-x))=-2√(1-x) [0-->1]=2
沙依巴克区17760887281： 定积分∫(上限为1,下限为 - 1)|x|dx - ？
雷蕊桑塔： 原式=∫(上限为0,下限为-1)-xdx+∫(上限为1,下限为0)xdx=-1/2x^2|(上限为0,下限为-1)+1/2x^2|(上限1,下限0)=-1/2*0^2+1/2*(-1)^2+1/2*1^2-1/2*0^2=1/2+1/2=1
沙依巴克区17760887281： 上限1下限0xdx/√1 - x^2反常积分 - ？
雷蕊桑塔： 凑微分得到 原积分=∫1/2 d(x^2) /√(1-x^2)= -√(1-x^2) 那么代入x的上下限1和0 显然积分值=0 -(-1) =1
沙依巴克区17760887281： 急!求定积分 ∫(积分上限为1,下限为0)[(e的x次方 - 1)的5次方* e的x次方] dx.要详细过程 - ？
雷蕊桑塔： 解:由题意可得: ∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx =∫(e^x-1)^5d(e^x-1) =[(e^x-1)^6]/6+C 又积分上限为1,下限为0,代入可得: ∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=(e-1)/6
沙依巴克区17760887281： 设I=∫(下限为0,上限为1)x^4/√(1+x)dx,则I的取值范围是多少? - ？
雷蕊桑塔： 因为 f(x) =x^4/√(1+x)是闭区间 [0,1]上的连续函数, 设f(x) 的最大值及最小值分别为 M及m,于是 m≦f(x)≦M将上式同时在 [0,1]...
沙依巴克区17760887281： 如何计算:∫tdt 积分?上下限为 0 到x, 1>x>=0 - ？
雷蕊桑塔： 定积分就是将: 上限的值带入不定积分 减去 下限的值带入不定积分(2个相同的常数C相互抵消了 ).
