已知，如图，圆O是三角形ABC的外接圆，OD垂直于AC交圆于D，连接AD，CD,BD,角ABD=5
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴OD⊥AC，∴AD=CD，∴AD=CD；（2）解：∵AB=10，∴OA=OD=12AB=5，∵OD∥BC，∴∠AOE=∠ABC，在Rt△AEO中，OE=OA?cos∠AOE=OA?cos∠ABC=5×35=3，∴DE=OD-OE=5-3=2，∴AE=AO2?OE2=52?32=4，在Rt△AED中，tan∠DAE=DEAE=24=12，∵∠DBC=∠DAE，∴tan∠DBC=12．
1、证明：
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∵OD//BC，
∴∠ODB=∠CBD，
∴∠OBD=∠CBD，
∴AD=CD（等角对等弦）。
2、
解：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
设BC=x，则AC=4x/3，
根据勾股定理：BC²+AC²=AB²，
25x²/9=100
x=6，
即BC=6，AC=8，
∵AD=CD，
∴弧AD=弧CD，
∴OD垂直平分AC（垂径定理逆定理），
∴AE=CE=4，∠AEO=90°，
∵OA=5，
∴OE=3，
DE=OD-OE=5-3=2，
DE：AE=2:4=1:2 。
此题很简单！望楼主采纳！
...AC=3,BC=4,AB=5.(Ⅰ)探究新知:如图①⊙O是△ABC的内切圆,与三边分 ...
（2）连接OG，OA在Rt△AOG中，∵OG=r 1 =1， AG= 3－r 1 =2，∴tan∠OAG= 。（Ⅱ） （1）连接O 1 A、O 2 B，作O 1 D⊥AB交于点D、O 2 E⊥AB交于点E。则 AO 1 、BO 2 分别平分∠CAB、∠ABC。由（Ⅰ）tan∠OAG= ，知tan∠O 1 AD= ，同理可得：tan∠O 2 BE...
已知:如图PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,连接OA、OB、OP。 (1)若∠...
（3）△PCD周长L=PC+PD+CD ∵PC=PD, OC=OD，∴有OP垂直平分CD 设OP, CD交于点F，即有 CF=DF ∴L=PC+PD+CF+DF=2(PC+CF)=2AP 即可得 AP=PC+CF=PC+AC，∴AC=CF 又OP⊥CD，∴∠CFO=∠CAO=90° 又OC为公共边，∴△OCA≌△OCF，即有OA=OF，即OF为圆的半径 CD与圆半径垂直，...
已知,如图一,在圆O中,直径AB=4,CD=2,直线AD,BC相交于点E
=120° ∴E=180°-（∠A+∠B）=60° ② 连接OC，OD，AC 则△OCD是等边三角形 ∴∠COD=60° 则∠CAD=1\/2∠COD=30°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠E=60° ③解法同②，最后改为∠AEC=60°【第①题也可做辅助线连接AC，解法同②】
已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD...
证明：设BE延长线与⊙O交于F，延长CH与⊙O交于M，过O作ON⊥BC于N ∴BN=CN ∵∠ACB=60º，BE⊥AC于E ∴CE=(1\/2)BC=NC ∵∠CHE=∠CBH+∠BCH=∠BAD+∠CAD=∠BAC=(1\/2)∠BOC=∠NOC 又∵∠ONC=∠HEC=90º∴ΔCEH≌CNO(AAS)∴CH=CO=R ...
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90&#...
如图,已知圆O上上依次有A,B,C,D四个点,弧AD=弧BC,连接AB,AD,BD,弦...
所以弧BCD所对圆心角的度数为240度，所以角BOD=120度，详细答案在这里啦http:\/\/www.qiujieda.com\/exercise\/math\/799461如图,已知圆O上上依次有A,B,C,D四个点,弧AD=弧BC,连接AB,AD,BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.（1）若圆O若的半径为3,...
...AC=3,BC=4,AB=5(I)探究新知:如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分 ...
（Ⅱ）（1）连结O 1 A、O 2 B，作O 1 D⊥AB交于点D、O 2 E⊥AB交于点E，AO 1 、BO 2 分别平分∠CAB、∠ABC由tan∠OAG= ，知tan∠O 1 AD= ，同理可得：tan∠O 2 BE= = ∴AD=2r 2 ，DE=2r 2 ，BE=3r 2 ∵AD+DE+BE=5，r 2 = 。（2）如图③，连结O ...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
连接OC，∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆...
关于圆的证明题
顺次连接OD、OE、OF，并记⊙O与各条角平分线的交点是P、Q、R，如图，∵⊙O是内切圆，D、E、F是切点，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB,易证⊿AOE≌⊿AOF，∠AOE=∠AOF,弧PE=弧PF。同理，弧QF=弧QD，弧RE=弧RD，圆周角∠EGF的度数=优弧FdE的度数的一半 =弧FD的度数的一半+弧DE的度数的一半...
水浩阿司：[答案] 证明:连结OA, ∵BC为⊙O直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊
花垣县13791916010： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆 - ？
水浩阿司： 因为 圆O是三角形ABC的外接圆,所以 圆心O是三角形ABC的外心,三角形ABC的三条边的垂直平分线相交于同一点,这点就是O,所以 点O到三个顶点的距离都相等 ,即OA=OB=OC,
花垣县13791916010： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC交于点D,AD=5,BD=2,DE的长 - ？
水浩阿司： 解:因为圆O是三角形ABC的外接圆 所以∠DBC=∠DAC,又AD平分角BAC 所以∠BAD=∠DAC 所以∠BAD=∠DBE 又∠BDE=∠ADB 所以△ABD∽△BED 所以BD/DE=AD/BD 即BD^2=DE*AD 所以DE=4/5
花垣县13791916010： 如图 已知 圆O为三角形ABC的外接圆 OE是圆O的直径 CD垂直AB D为垂足 求证∠ACD=∠BCE - ？
水浩阿司：[答案] 证明:连接BE, 因为CE为直径, 所以∠EBC=90°, 又因为CD⊥AB,所以∠ADC=90°, 又因为∠CAD=EBC(都对应弧BC), 所以∠ACD=∠BCE.
花垣县13791916010： 如图已知圆o是三角形abc的外接圆,角acb等于60度,ab等于6倍的根号3球弧AB的长 - ？
水浩阿司： 2R=AB/sinC=6√3/(√3/2)=12,又弧AB所对的圆心角为120°,∴弧AB=1/3*2Rπ=4π.
花垣县13791916010： 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 - ？
水浩阿司：[答案] 角ABC=60 过 O作OD⊥AC于D 可得 ∠DOC=60 ∠AOC=120 ∠ABC=60 (同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半)
花垣县13791916010： 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F - ？
水浩阿司： 解: 因为E,F是两边的中点 所以EF//AB 又因为CD垂直于AB 所以CD垂直与EF ——1 因为圆O是外接圆 所以O是△ABC的中心 又因为O在三角形的高CD上, 故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形 故D是AB中点 又E,F也是中点 故ED//BC,FD//AC(中位线定理) 故四这形CEDF是平行四这形 ——2 由1,2知四这形CEDF是菱形
花垣县13791916010： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CB=BD,AB是角CAD的角平分线,求证点D是圆上一点 - ？
水浩阿司：[答案] 反证法 假如D不圆上,因为AB是角CAD的角平分线,所以BC不等于BD,与CB=BD相矛盾 所以点D是圆上一点
花垣县13791916010： 如图已知圆O为三角形abc的外接圆,∠A=30°,bc等于2cm,求圆o的直径(初三知识)不懂能详细点吗为什么是圆心角同湖就为60°啊? - ？
水浩阿司：[答案] 连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm
花垣县13791916010： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长AB至E,D为劣弧BC一动点,问当点D在什么位置时,ED与圆O相切? - ？
水浩阿司： 这个题目应该缺少一个条件 否则是无解或没有确定位置(关键是E也不确定,所以每个位置都可以找到对应得D切点)
