我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC,∴∠B=∠C（如图一所示）。

阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出~

（1）∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∠CAF+∠CFA=90°，∠EAD+∠AED=90°∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠EAD，∴∠CFA=∠AED∵∠AED=∠CEF，∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF；（2）AD=14AB，CF=13CB，S△ABC=24，∴S△ACD=14S△ABC=6，S△ACF=13S△ABC=8，∴S△CEF-S△ADE=（S△ACF-S△AEC）-（S△ACD-S△AEC）=8-6=2，故答案为2；（3）猜想BE'=CF，∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠DCB=90°∴∠B+∠DCB=90°∴∠ACD=∠B∵AE=AE'，∠EAD=∠E'A'D'，由（1）证∠CAF=∠EAD，∴∠CAF=∠E'A'D'在△EAC和△E'A'B'中，∠ACD＝∠B∠CAF＝∠E′A′BAE＝AE′，∴△EAC≌△E'A'B（AAS），∴CE=BE'，∵CE=CF，∴BE'=CF．

证明： ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB又∵CE、BD是高∴∠EBC=∠DCB在▲ABC中 大括号 ∠EBC=∠DCB（已证） BC-BC（公共边） ∠ABC=∠ACB（已证）∴▲BCE全等于▲BCD（A.S.A）∴CE=BD（全等三角形的对应边相等）
是这个图吗？
请采纳啊】、、、

1）
证明：
AC=AB
AD=AE
∠CAB=∠DAE=90°，∠CAD+∠DAB=∠BAE+∠DAB=90°
所以：∠CAD=∠BAE
所以：△CAD≌△BAE（边角边）
所以：CD=BE
所以：∠ACD=∠ABE=90°-∠ABC
所以：∠ABE+∠ABC=90°，∠CBE=90°
所以：CD⊥BE
2）
AC=AB
AD=AE
∠CAD=∠BAE=90°+∠DAB
所以：△CAD≌△BAE（边角边）
所以：∠ACD=∠ABE=90°-∠ABC
所以：∠ABE+∠ABC=90°，∠CBE=90°
所以：CD⊥BE
3）
AC=AB
AD=AE
∠CAD=∠BAE=90°-∠DAB
所以：△CAD≌△BAE（边角边）
所以：∠ACD=∠ABE，CD=BE
所以：△ACD绕点A旋转90°后得到△ABE
所以：CD旋转90°后得到BE
所以：CD⊥BE
4）
同前面3种情况类似，可以证明：△CAD≌△BAE（边角边）
所以：△ACB绕点A旋转∠CAB=x°后得到△BAE
所以：CD绕点A旋转x°后得到BE
所以：CD与BE的夹角为x°，所成锐角为180°-x°

根据上述内容探究下面问题：
（1）如图2，已知△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE.
(2)如图3，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？若垂直，请证明。
（3）如图4，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程。
（4）如图4，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE,∠CAB=∠DAE=X°（90°＜X°＜180°），点D在△ABC内，请问直线CD与直

线BE相交所成的锐角是————（用X的代数式表示）

延长cd交BE为H点，则三角形ADC全等三解形ABE,角EGC=角EBG+角DCG=角ABC+DCG+ABE
由三角形全等得=角ABC+ACD+DCG=180-X

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余庆县18643242275： 等腰三角形的两个底角相等.______.(判断对错) - ？
廖莲路盖：[答案] 如图所示, 因为在△ABC中,AB=AC, 所以∠B=∠C. 故答案为:正确.

余庆县18643242275： “等腰三角形的两个底角相等”的条件是___,结论是___. - ？
廖莲路盖：[答案] 命题“等腰三角形的底角相等”的题设是:三角形是等腰三角形, 结论是:这个三角形的两底角相等, 故答案为三角形是等腰三角形,这个三角形的两底角相等.

余庆县18643242275： 证明定理:等腰三角形的两个底角相等.(画出图形、写出已知、求证并证明) - ？
廖莲路盖：[答案] 已知:△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C. 证明:如图,过D作BC⊥AD,垂足为点D ∵AB=AC,AD=AD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) ∴∠B=∠C.

余庆县18643242275： 两个底角相等能证明是等腰三角形吗?我知道等腰三角形的底角相等,但我想知道这是不是个逆定理. - ？
廖莲路盖：[答案] 可以证明,绝对正确

余庆县18643242275： 为什么等腰三角形的两个底角必然相等 - ？
廖莲路盖：[答案] 连接等腰三角形的顶点垂直于三角形的底. 可以证明被此线段切分的2个直角三角形是全等的.(勾股定理可以证明三边都相等) 所以2个底角也就相等

余庆县18643242275： 等腰三角形的两底角相等这一定理可以简述为,可以推论出什么,急用 - ？
廖莲路盖：[答案] 可以推论出两底角想等的三角形为等腰三角形.两个底角相等,可以作辅助线底边上的高,那么根据角角边的原理,可以证实两个三角形全等,从而两条腰相等,是等腰三角形

余庆县18643242275： 命题“等腰三角形的两底角相等”的题设和结论和它的逆命题 - ？
廖莲路盖： 解:∵原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个底角相等三角形是等腰三角形”,故答案为: 两个角相等三角形是等腰三角形. 希望对你有帮助,在不知道它是等腰三角形是,不能说底角..

余庆县18643242275： 证 明:等腰三角形的两个底角相等 - ？
廖莲路盖： 过等腰三角形的顶点作垂线 这条垂线为公共边 且这个直角为公共角 等腰即腰相等 根据以上条件可以判断被垂线分割成的2个三角形全等 再由全等可以得到两个底角相等

余庆县18643242275： “等腰三角形的两个底角相等”的条件是___,结论是___,其逆命题是___. - ？
廖莲路盖：[答案] “等腰三角形的两个底角相等”的条件是:三角形是等腰三角形,结论是:这个三角形的两个底角相等,逆命题是:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 故答案是:三角形是等腰三角形;三角形的两个底角相等;有两个角相等的三角形是等腰三角形.

余庆县18643242275： “等腰三角形两底角相等”的逆定理为______. - ？
廖莲路盖：[答案] 根据等角对等边知,“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 故填:有两个角相等的三角形是等腰三角形.