初中数学题关于平行四边形一个任意的四边形(非平行四边形)如何面积扩大一倍后,形成一个平行四边形

作者&投稿:永霄 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
初中数学题关于平行四边形~

设四边形为ABCD,
如图所示,连接AC、BD,设交点为O
分别过A点、C点作BD的平行线;分别过B点、D点做AC的平行线,设四条直线相交形成的四边形为EFGH
因为:EF//AC,EH//BD 所以:EB//AO,EA//BO
所以:四边形AOBE为平行四边形
所以:三角形ABE与三角形ABO面积相等
同理:三角形ADH与三角形ADO面积相等,三角形CDG与三角形CDO面积相等,三角形BCF与三角形BCO面积相等
所以,四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一倍

题出错了,没有准确答案,

jianxian800 | 七级 采纳率40% 孩纸_good | 来自手机知道  | 一级 的回答完全正确,值得赞扬!可见二位朋友的数学功底不错。

为了帮助各位网友理解,我在这里重新说一下.

    

一个任意的四边形(非平行四边形),如何使面积扩大一倍后,形成一个平行四边形?

       

    作出四边形的对角线,就形成了4个三角形;在原四边形的基础上作如下变化,即以四边形的每条边的中点为心,将其所在的三角形沿中心旋转180°,使该边重合,就能形成另外的4个三角形,这8个三角形组成的图形就是一个平行四边形。

    另一个作法由图可见。



连接不相邻的两个顶点,共计两条,那么就形成了4个三角形,两条线的交点作为中心,面积扩大二倍就是再增加同样的4个三角形,每个增加的三角形都是以原来四边形的一个边的中心作为轴,将原来分割出的三角形沿中心旋转180°,就能形成另外4个三角形,这8个三角形形成的图形就是平行四边形
刚想到个好方法来说明以上问题,你画个平行四边形,然后在四个边上每条边上取一点,连接起来就是一个任意四边形(当然我这里说的是凸四边形,如果有凹四边形,此题我的解法就不对了)
然后你连接不相邻的两个点,就能看明白我说的了,望采纳!

连对角线,过顶点作对角线平行线交成一个平行四边形


求初三一道有关平行四边形的数学题!!知道的来
因为平行四边形对角线互相平分 那么 对于 由AO,BO,AB三条线组成的三角形 A0=6,B0=5 那么AB必然比这两边的和小,比这两边的差大 所以 6-5<m<6+5 1<m<11

急``八年级数学题``有关平行四边形的判定``
1.内错角相等推出两直线平行,又因为两直线相等,所以为平行四边形 2.三角形abc和三角形cda全等,所以ad=bc,所以两组对边相等,所以为平行四边形

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初中数学题在线解答 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的...
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八下数学平行四边形题:1.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足...
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初二数学平行四边形题,愿意帮忙的的谢谢了。
∵AECD是平行四边形,所以AE=FC,∠AEO=∠OFC,∴∠AEB=∠CFD ∵E、F为BO、OD中点 ∴BE=OE=OF=FD ∴△AEB≌△CFD ∴AB=CD,∠ABE=∠CDB ∴AB‖CD ∴ABCD是平行四边形

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求这道数学题的详解。
所以A ,B ,P ,C四点共圆 所以角CBP=角APB=90度 因为F ,G ,H ,I分别是AB ,BE' ,E'D' ,AD'的中点 所以FG ,GH ,FI分别是三角形ABE ,,三角形BE'E' ,三角形ABD'的中位线 所以FG=1\/2AE'FG平行AE'所以角FGD'+角APB=180度 所以角FGD'=90度 同理可证:GH=1\/2BD'GH平行BD'...

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柳城县15791974165: 求一道数学平行四边形难题?带解.要求一道初二的数学题,平行四边形的,一定要非常难的.不可以带梯形.可以适当带反比例函数等在初二已经学过的知识.... -
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本泽消炎: 解:连结HF、EC,得 MB平行且等于DP,得 MD平行BP 同理AN平行QC,得 AH=HE=GF=FC,HG=GD=BE=EF,得 B到CF的高=D到AH的高=A到BE的高=C到DG的高=2倍AN到CQ的距离,得 四边形EFGH的面积=三角形BFC的面积=三角形AHD的面积=三角形ABE的面积=三角形CDG的面积,得 四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为1:5.

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本泽消炎: 对于任何一个平行四边形ABCD,S三角形BCD等于平行四边形ABCD面积的一半!!!所以此题的命题完全错误.

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本泽消炎: 不一定是平行四边形.你先按上述已知条件把一个四边形画出来,之后证明它是否平行四边行.证明过程:连接AC,然后就有两个三角形,两个三角形两条边相等,一个边的对角相等,不能证明这两个三角形全等,也就不能证明这是一个平行四边形,因为平行四边形连接对角线可以得到两个全等三角形.或者,这样,你先画一个平行四边形,ABCD,连接AC,同时注意你画的这个平行四边形不要太特殊,要画出这个AC和BC的夹角大于90度,之后,你把三角形ACD以A为圆心转动,使C落在AC的延长线E上,这是,AB依然等于CD,角B依然等于角D,符合题意,但是它已经不是平行四边形了.

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