如图，已知AB=4，DB⊥AB，EA⊥AB，DB=3，EA=6，又点M是DE的中点，求BM的长

如图，已知AB=4，DB⊥AB，EA⊥AB，DB=3，EA=6，又点M是DE的中点，求BM的长．~

解：延长AM交DB的延长线于点F
∵DB⊥AB，EA⊥AB
∴AE∥DF，∠ABF＝90
∴∠E＝∠D，∠EAF＝∠F
∵M是DE的中点
∴EM＝DM
∴△AEM≌△FDM （AAS）
∴AM＝FM，DF＝AE＝6
∴BF＝DF-DB＝6-3＝3
∴AF＝√（AB²+BF²）＝√（16+9）＝5
∵∠ABF＝90，AM＝FM
∴BM＝AF/2＝5/2＝2.5


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过点E作EF平行AB交BD的延长线于F，连接MF，
因为DB垂直AB，EA垂直AB
，所以AE平行BF，角A=90度，
所以四边形ABFE是矩形，
所以AB=EF EA=FB=6，角EFD=90度，因为BD=3，所以DF=FB-BD=3，
在直角三角形EFD中，由勾股定理得：DE^2=EF^2+BD^2=4^2+3^2=25，所以DE=5，
因为ME=MD，
所以FM=MD=DE/2=5/2，即角EDF=角MFD，所以ccosEDF=DF/DE=3/5，
所以cosMFD=3/5，
在三角形BMF中，由余弦定理得：BM^2=DF^2+BF^2-2DF*BF*cosMFD=(5/2)^2+6^2-2*5/2*6*3/5=97/4，
所以BM=2分之根号97

解答：解：过M作MN⊥AB于N点，如图，
∵点M是DE的中点，DB⊥AB，EA⊥AB，
∴AE∥MN∥DB，NB=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∴MN=

1

2

（AE-BD），
而DB=3，EA=6，
∴MN=

3

2

，
在Rt△BMN中，BM²=BN²+MN²=2²+（

3

2

）²=

25

4

，
∴BM=

5

2

．

---

讷河市18431685335： 如图所示,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,求证:BE=CD - ？
左朋菲而： 证明:因为BD⊥AC,CE⊥AB 所以角ADF=角AEF=90° 在三角形ACE和三角形ADB中 角CEA=角BDA(已证) AB=AC(已知) 角A=角A(公共角) 所以三角形ACE全等于三角形ADB(ASA) AD=AE(对应角相等) AB-AE=AC-AD CD=BE(等式的性质) 希望可以帮到你(*^__^*) 嘻嘻……和我的作业一样

讷河市18431685335： 如图,已知AB=4,DB⊥AB,EA⊥AB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点,求BM的长. - ？
左朋菲而： 解:延长AM交DB的延长线于点F ∵DB⊥AB,EA⊥AB ∴AE∥DF,∠ABF=90 ∴∠E=∠D,∠EAF=∠F ∵M是DE的中点 ∴EM=DM ∴△AEM≌△FDM (AAS) ∴AM=FM,DF=AE=6 ∴BF=DF-DB=6-3=3 ∴AF=√(AB²+BF²)=√(16+9)=5 ∵∠ABF=90,AM=FM ∴BM=AF/2=5/2=2.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

讷河市18431685335： 如图,已知,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,延长AC至E,连结BE、DE求证:BE=DE - ？
左朋菲而： 证明:∵CB⊥AB,CD⊥AD ∴∠ABC=∠ADC=90º 又∵AB=AD,AC=AC ∴Rt⊿ABC≌Rt⊿ADC(HL) ∴∠BAC=∠DAC 又∵AB=AD,AE=AE ∴⊿ABE≌⊿ADE(SAS) ∴BE=DE

讷河市18431685335： 如图,在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4. 求:(1)∠ABC的度数; (2)菱形ABCD的面积. - ？
左朋菲而： 俊狼猎英团队为您解答⑴∵E为AB中点,DE⊥AB,∴DE垂直平分AB,∴DA=DB, ∵四边形ABCD是菱形,∴DA=AB, ∴DA=AB=DB,∴ΔABD是等边三角形,∴∠BAD=60°, 又AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∴∠ABC=120°; ⑵在RTΔADE中,∠ADE=90°-∠BAD=30°, ∴AE=1/2AB=2(30°角所对直角于斜边的一半), 根据勾股定理:DE=√(AB^2-AE^2)=2√3, ∴S菱形=AB*DE=4*2√3=8√3.

讷河市18431685335： 如图,已知AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D.求证:BD=CE. - ？
左朋菲而： 证明:由△ABC面积不变,得,S△ABC=(1/2)*AB*CE=(1/2)*AC*BD 因为AB=AC 所以BD=CE 方法二 证明:因为CE⊥AB于E,BD⊥AC于D 所以∠BDC=∠CEB=90,因为AB=AC 所以∠BCD=∠CBE,因为BC=CB 所以△BCD≌△CBE 所以BD=CE(AAS)

讷河市18431685335： 如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,2BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C.设... - ？
左朋菲而：[选项] A. y=- 12x x-4 B. y=- 2x x-1 C. y=- 3x x-1 D. y=- 8x x-4

讷河市18431685335： 如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC - ？
左朋菲而： 证明:取AB的中点E,连接DE ∵AB=2AC ∴AE=AC ∵∠1=∠2,AD=AD ∴△ADE≌△ADC ∴∠AED=∠ACD ∵DA=DB,E是AB中点 ∴DE⊥AB ∴∠AED=90° ∴∠ACD=90° ∴AC⊥CD

讷河市18431685335： 如图已知AB=12,AB⊥BC垂足于B,AB⊥AD垂足为AAD=5,BC=10,E是CD的中点则AE= -- ？
左朋菲而：[答案] 连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.∵AD=AF=5,∴DF=BC=10,∵AB⊥BC AB⊥AD∴BC∥AD(DF)∴四边形DFCB是平行四边形∴BD=FC∵点E是CD的中点,AD=AF∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,在Rt△ABD中,AD²+AB²=...

讷河市18431685335： 如图,等边三角形纸片ABC中,AB=4.D是AB边的中点,E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠,得△B'DE.连接CB',则CB'长度的最小值为() - ？
左朋菲而：[选项] A. 2 3-2 B. 1 C. 3-1 D. 2