三角形的外心和内心是什么
三角形的内心：三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
内心做法
1、做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。
2、做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
三角形的外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
扩展资料：
三角形外心性质：
1、锐角三角形的外心在三角形内；
2、直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；
3、钝角三角形的外心在三角形外.
4、等边三角形外心与内心为同一点。
参考资料来源：百度百科-三角形内心
参考资料来源：百度百科-三角形外心
三角形的内心是三个角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。它是三角形内切圆的圆心。
三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个角的距离相等，它是三角形外接圆的圆心。
内容如下：
一、三角形的外心
定义：
三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。
性质：
1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。
2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。
3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。
4.OA=OB=OC=R。
5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。
6.S△ABC=abc/4R。
二、三角形的内心
定义：
三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
性质：
1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。
3.r=2S/(a+b+c)。
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。
6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。
三角形的外心：就是这个三角形外接圆的圆心，是三角形三条边垂直平分线的交点。
三角形的内心：就是这个三角形内切圆的圆心，是三个角角平分线的交点。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
内心是三角形角平分线交点的原理：
经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
内心定理
：三角形的三个内角的角平分线交于一点。该点叫做三角形的内
内心和外心分别是什么 内心和外心介绍
1、外心：是三角形三边垂直平分线的交点，也就是三角形外接圆的圆心，它到三角形的三个顶点的距离相等。2、内心：是三角形三个内角平分线的交点，也就是三角形内切圆的圆心，它到三角形的三边距离相等。3、内心和外心是学习三角形和原形关系时必须掌握的知识点。
三角形的内心、外心分别是什么?
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
三角形的外心和内心是什么
三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在...
三角形的外心和内心分别是什么
内心是三角形内切圆的圆心，也是三角形的角平分线的交点。内心到三角形三边的距离相等。锐、钝、直角三角形的内心都在三角形内。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的外接三角形。三角形有且只有一个外接圆。外心是三角形外接圆的圆心，也是三角形三...
数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，...
三角形中,内心,中心,外心的区别是什么?
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的...
三角形的内心,外心,重心,中心,等等一些其他星的定义和性质
三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。编辑本段一、三角形重心定理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线...
三角形的内心和外心是什么
重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心....
三角形的重心、垂心、内心和外心各是什么?
三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?
一、三角形的外心，定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心，定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：三角形的三条角平分线交于一点...
关厚益脑：[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...
潜山县17788626956： 三角形的外心,内心,中心各是什么. - ？
关厚益脑：[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,是三条线中垂线的交点; 内心是内切圆的圆心,是三角形三个角平分线的交点; 重心是三角形三条中线的交点. 只有正三角形才有中心,这时重内外心和中心重合.
潜山县17788626956： 三角形内心和外心是什么意思?？
关厚益脑： 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.
潜山县17788626956： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? - ？
关厚益脑：[答案] 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
潜山县17788626956： 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ？
关厚益脑： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
潜山县17788626956： 什么叫做三角形的重心、内心、外心? - ？
关厚益脑： 重心:三角形三条边上中线的交点 内心:三角形三个内角的角平分线的交点,也就是内切圆的圆心 外心:三角形三边垂直平分线的交点,也就是外接圆的圆心
潜山县17788626956： 三角形内心外心是什么 - ？
关厚益脑： 三角形的内心,是内切圆的圆心,是三条内角平分线的交点 到三边的距离相等 三角形的外心,是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点 到三顶点的距离相等
潜山县17788626956： 解释一下三角形的内心 外心 垂心 众心 - ？
关厚益脑： 垂 心 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. 锐角三角形垂心在三角形内部. 直角三角形垂心在三角形直角顶点. 钝角三角形垂心在三角形外部. 垂心是高线的交点 垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点. 重心 三角形的...
潜山县17788626956： 数学三角形内心外心关系是什么? - ？
关厚益脑：[答案] 三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径r(2...
潜山县17788626956： 什么是三角形的外心和内心,求解! - ？
关厚益脑： 外心是三边垂直平分线的交点
