f(x)为R上的增函数？

f(x)为r上的增函数~

多给点分我就回答.
（2）证：因为F（x）=f（x）-f（2-x),所以F（X1）+F（X2）=f（x1）-f（2-x1）+f（x2）-f（2-x2）.又因为F（X1）+F（X2）>0,F(X1)>-F(X2).且-F(X2)=-f（x）+f（2-x）=F(2-X2).所以F(X1)>F(2-X2).
又因为F(X)在R上为增函数,所以X1>2-X2,所以X1+X2>2

|f(x-1)|

首先明确，f(x-1)的图像由f(x)的图像向右平移1个单位得到

已知|f(x-1)|<1的解集为｛X|1<X<4}

于是我们就有：|f(x)|<1的解集为｛X|0<X<3}

又由f(x)在R上都有定义，那么

不等式|f(x)|≥1，即f(x)≥1或f(x)≤0的解集一定为｛X|X≤0，或X≥3}

又知道f(x)为增函数，所以当f(x)≥1时，一定有x≥3，而且一定有f(1)=3

即f(x)一定经过点(1,3)

此外，f(x-1)为f(x)向右平移1个单位，所以f(x-1)这个函数一定经过点(1,-1)和点(4,1)

---

射洪县19156187847： 函数y=f(x)为R上的增函数,则y=f(|x+1|)单调递减区间是______. - ？
夏柱贝格：[答案] ∵函数y=f(x)为R上的增函数, ∴偶函数y=f(|x|)在[0,+∞)上单调递增,在(-∞,0]上单调递减, 而y=f(|x+1|)是y=f(|x|)向左平移一个单位后得到的, ∴y=f(|x+1|)单调递减区间是(-∞,-1]. 故答案为:(-∞,-1].

射洪县19156187847： 函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则y=f(x)为R上的单调增函数是f′(x)>0的______条件. - ？
夏柱贝格：[答案] 函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则y=f(x)为R上的单调增函数,那么f′(x)≥0 而在R上f′(x)>0则y=f(x)为R上的单调增函数 即y=f(x)为R上的单调增函数不能推出f′(x)>0,当反之成立 故y=f(x)为R上的单调增函数是f′(x)>0的必要不充分条件 故答案为:必...

射洪县19156187847： 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x) - f(2 - x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x) - f(2 - x)(1) ... - ？
夏柱贝格：[答案] (1)设x1>x2 F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)] =f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)] 函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2) -x1F(x2),即函数F(x)是实数集R上也是增函数. 2. g(x1)+g(x2) = f(x1)+ f(x2)- f(2-x1)- f(2-x2)>0 所以f(x1)- f(2-x1)>0 f(x2)- f(2-x2)>0 所以f...

射洪县19156187847： 设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x) - f(2 - x) - ？
夏柱贝格： 1. F(x)为R上的增函数. 设X1>X2,X1,X2属于R. F(X1)-F(X2)=f(x1)-f(2-x1)-f(x2)+f(2-x2),因为f(x)为R上的增函数,所以f(x1)>f(x2),f(2-x1)0,F(X1)>F(X2).F(x)为R上的增函数. 2.F(a)+F(b)>0,f(a)-f(2-a)+f(b)-f(2-b)>0,f(a)+f(b)>f(2-a)+f(2-b),因为f(x)是增函数,则a+b>2-a+2-b,a+b>2.

射洪县19156187847： 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y), - ？
夏柱贝格： 令x=1,则有:f(y)=f(1)+f(y),--->f(1)=0 x=y=0:则有:f(0)=f(0)+f(0),--->f(0)=0 利用性质f(xy)=f(x)+f(y) f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>1 又f(3)=1 即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(3) f(x)是定义在R上的增函数 所以 x(x-2)>3 x*x-2x-3>0 解方程得到解为 x>3 或者x<-1

射洪县19156187847： 设函数f(x)为R上的增函数,令g(x)=f(x) - f(2 - x) - ？
夏柱贝格： 1.证明:设x1所以 g(x2)-g(x1)= f(x2) - f(2-x2) - f(x1)+ f(2-x1)= f(x2) - f(x1) + f(2-x1)- f(2-x2) 因为x12-x2 又因为f(x)在定义域上是增函数 所以f(x2) - f(x1)>0 ,f(2-x1)- f(2-x2)>0 所以f(x2) - f(x1) + f(2-x1)- f(2-x2)>0 即g(x2)-g(x1)>0 所以g(x2)>g(x1) 所以g(x)为R...

射洪县19156187847： 已知函数f(x)为R上的增函数,A(0, - 2),B(3,2)是其图像上的两点,则|f(x+3)| - ？
夏柱贝格：[答案] 函数f(x)为R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图像上的两点 由|f(x+3)|所以:-3解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

射洪县19156187847： 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+ - ？
夏柱贝格： f(x)+f(y-2)=f(x(y-2)>1=f(3) f(x)是定义在R上的增函数 所以x(y-2)>3 (y是不是应该是x) x^2-2x-3>0 x>3 或x

射洪县19156187847： 函数y=f(x)是R上的增函数,y=f(x)的图象经过点A( - 2, - 3)和B(1,3),且不等式f(2x - 1)的绝对值小于3的解集是( - 12,1)( - 12,1). - ？
夏柱贝格：[答案] ∵函数y=f(x)是R上的增函数,y=f(x)的图象经过点A(-2,-3)和B(1,3), 不等式|f(2x-1)|<3, ∴-2<2x-1<1,解得- 1 2
射洪县19156187847： 设f(x)为R上的增函数,令F(x)=f(x) - f(2013 - x)(1)证明F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F( - ？
夏柱贝格： (1)证明:任取x1,x2∈R,且x1F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(2013-x1)]-[f(x2)-f(2013-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[f(2013-x2)-f(2013-x1)];∵f(x)是实数集R上的增函数,且x1由x1-x2,∴2013-x1>2013-x2,∴f(2013-x1)>f(2013-x2),∴f(2013-x2)-f(2013-x1)∴[f(x1)-f(x2)]+[f(2013-x2)-f...