真命题真命题与公理、定理
真命题，作为正确的陈述，指的是如果其前提条件成立，其结论必然成立。例如：
- 两条平行线被第三条直线截取，其内错角相等。
- 如果a大于b，且b大于c，那么a必定大于c。
- 对顶角相等，这也是一个真命题。
公理则是人们在长期实践中广泛接受并无需进一步证明的基本命题。在初等几何中，常见的公理包括：
- 两点之间存在且仅存在一条直线。
- 直线外一点仅能与已知直线有一条平行线。
- 同位角相等，当两直线平行时。
- 两直线平行则同位角相等，同旁内角互补。
公理的正确性是实践和共识的产物，它们是其他命题推理的基石。例如，利用公理③，可以推导出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等结论。
定理则是基于公理或已知定理推导出的真命题，它们通常是最基本和常用的。并非所有真命题都能成为定理，因为定理需要经过证明。例如：“如果∠1等于∠2，且∠2等于∠3，那么∠1也等于∠3”，这是一个真命题，但它不是定理。
总结来说，真命题包括公理和定理，但并非所有真命题都能等同于公理或定理。公理的特性在于其无需证明的正确性，而定理则需要通过推理证实其真实性。因此，公理与定理的区别在于证明的必要性。
扩展资料
逻辑学术语。真值只能取两个值:真或假.真对应判断正确,假对应判断错误.任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题.
真命题真命题与公理、定理
真命题，作为正确的陈述，指的是如果其前提条件成立，其结论必然成立。例如：两条平行线被第三条直线截取，其内错角相等。 如果a大于b，且b大于c，那么a必定大于c。 对顶角相等，这也是一个真命题。公理则是人们在长期实践中广泛接受并无需进一步证明的基本命题。在初等几何中，常见的公理包括：两点...
公理,定理和真命题的区别是什么?
1，公理是总结出来的,不能证明。定理是公理推导出来的可以证明，都是真命题。2，真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公理这是逻辑讨论的前提 。
真命题的真命题与公理、定理
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相...。②如果a>b，b>c那么a>c。③对顶角相等。公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们学过的主要公理有：①经过两点有且只有一条直...
真命题和假命题和定理和公理之间的关系
一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。通过真命题(公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理...
真命题,定义,定理,公理的区别,不要粘贴复制的
以：同旁内角互补，两直线平行为例，它是真命题，但不是定义，是定理，但不是公理。因为，1）真命题：正确的命题真命题。经过推理得到的真命题是定理。同旁内角互补，两直线平行是根据同位角相等，两直线平行经过推理得到的。所以是真命题，且是定理 2）定义要抓住事物的实质，主要特征，用准确术语描述...
关于数学的定义,命题,公理和定理的含义!
定理：1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它...
命题、真命题、假命题、逆命题、公理、定理 之间有什么联系和区别?
命题包括真命题和假命题；命题的条件和结论反过来说就是逆命题；公理是大家普遍认可、不需证明的结论；定理是根据公理推导出来的正确结论。
数学中命题,定理,公理,基本事实的含义,说通俗一点,不要太chou xiang_百...
命题就是能判断出正确与错误的一个句子；定理是一个正确的命题 公理是大家公认的正确命题 基本事实没有听说过；只有基本事件这个说法 那就是：基本事实是：公认的真命题称为基本事实
1.真命题不是公理就是定理,这句话对吗?为什么? 2.公理都是真命题...
1、错。任何一道数学题目都是一个命题，但它不可能全作为公理或定理，让人去记住，大多数命题是要人们去做（去解）的，而不是仅仅让人们记住它；2、对。凡公理都是真命题，为了方便人们记忆，方便人们引用，把经常用来证明其他命题的命题规定为公理，人们在解题时，不需要证明就可以直接利用它。
定理定义公理和命题是什么关系啊
1、定理是由公理得出来的，可以说是公理的推论，是需要证明的。2、定义是数学名词的概念，例如，直角的定义就是90度的角，定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理。3、公理是不需要证明的，由实践得出的结论。4、命题有真假之分，真命题是逻辑上的概念。而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果...
邢急长春：[答案] 命题包括真命题和假命题;命题的条件和结论反过来说就是逆命题; 公理是大家普遍认可、不需证明的结论; 定理是根据公理推导出来的正确结论.
韶山市18983398782： 真命题与公理、定理 - ？
邢急长春： 真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.如: ①两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. ②如果a>b,b>c那么a>c. 真命题相关信息 ③对顶角相等. 公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题,它不需要用其...
韶山市18983398782： 定理,定义,公理和命题是什么关系啊? - ？
邢急长春：[答案] 1、定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的 2、定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 3、公理是不需要证明的,由实践得出的结论 4、命题有真假之分,...
韶山市18983398782： 真命题与定理有什么区别 - ？
邢急长春：[答案] 定理是经过证明的真命题,定理是真命题,但真命题不一定是定理,在证明过程中,定理可以直接使用,而真命题不可以作为证明的依据.
韶山市18983398782： 真命题和假命题和定理和公理之间的关系请讲清楚,讲明白 - ？
邢急长春：[答案] 公理是基本的……也就是说不必通过特别证明就可以被人们接受并相信的……而定理则是人们以公里为基准经过推理证明出的正确的理论…… 真命题就是正确的命题,后者就是不正确的命题……则两者之间的关系……就是正确与不正确之间的关系阿...
韶山市18983398782： (1)公理和定理都是真命题吗?它们有什么区别?(2)什么叫做证明?证明一个几何命题,一般有哪些步骤?(3)怎样判断一个命题是假命题? - ？
邢急长春：[答案] 1、公理是总结出来的,不能证明.定理是公理推导出来的可以证明.都是真命题 2、证明就是用基础的公理和定理推导出命题. 3、举出一个反例就证明了假命题.
韶山市18983398782： 命题和定理有啥区别? - ？
邢急长春：[答案] 一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明...
韶山市18983398782： 什么是真命题,什么是假的? - ？
邢急长春：[答案] 真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.例如公理和定理都是真命题. 判断一件事情的语句叫做命题.命题有题设和结论两部分组成.命题包括两种:判断为正确的命题称为真命题;判断为错误的命题称为假命题.
韶山市18983398782： 真命题,定义,定理,公理的区别,不要粘贴复制的比如这道题:“同旁内角互补,两直线平行”,我觉得都是.先说命题,这句话可以改成:“如果同旁内... - ？
邢急长春：[答案] 以:同旁内角互补,两直线平行为例,它是真命题,但不是定义,是定理,但不是公理. 因为,1)真命题:正确的命题真命题.经过推理得到的真命题是定理. 同旁内角互补,两直线平行是根据同位角相等,两直线平行经过推理得到的.所以是真命题,...
韶山市18983398782： 公理,定理和真命题的区别是什么? - ？
邢急长春： 1,公理是总结出来的,不能证明.定理是公理推导出来的可以证明,都是真命题.2,真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公理这是逻辑讨论的前提 .
