什么样的函数是奇函数？
先看定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
具体方法：
1、定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件
②f(-x)是否等于±f(x).
2、图象法
①图象关于原点中心对称是奇函数
②图象关于y轴对称是偶函数.
3、性质法
①两个奇函数的和仍是奇函数
②两个偶函数的和仍是偶函数
③两个奇函数的积是偶函数
④两个偶函数的积是偶函数
⑤一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数.
扩展资料：
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
一、运算
1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。
3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
4、 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
6、几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。
7、偶函数的和差积商是偶函数。
8、奇函数的和差是奇函数。
9、奇函数的偶数个积商是偶函数。
10、奇函数的奇数个积商是奇函数。
11、奇函数的绝对值为偶函数。
12、偶函数的绝对值为偶函数。
二、判断单调
偶函数在对称区间上的单调性是相反的。
奇函数在整个定义域上的单调性一致。
三、奇偶数
一个数满足xmod2=1，那么它是奇数；
一个数满足xmod2=0，那么它是偶数。
注：mod 是余数的意思。 例如：m=xmod2 ,x=7的话，m=1
四、注意
判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称。一个函数是奇函数或偶函数，其定义域必须关于原点对称。
参考资料：百度百科-奇偶性
什么样的函数是奇函数?
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法：1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两个奇函数的和...
如何判断一个函数是奇函数还是偶函数
函数奇偶性判定,
如何判断一个函数是奇函数还是偶函数?
奇函数： 如果将 xx 替换为 -x−x 后，函数值取相反数，则这个函数是奇函数。即 f(x) = -f(-x)f(x)=−f(−x)。偶函数： 如果将 xx 替换为 -x−x 后，函数值保持不变，则这个函数是偶函数。即 f(x) = f(-x)f(x)=f(−x)。举例说明：奇函数...
什么叫奇函数,什么叫偶函数
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x...
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断 函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。奇偶函数在对称区间上的单调性、值域...
函数f(x)为奇函数的条件是什么?
函数是数学上的一个概念，给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；相反如果对于函数f(x)...
奇函数和偶函数怎么判断
1、定义上来看：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。2、图像上来看：偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称...
什么是奇函数呀?
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点（...
怎么判断是奇函数还是偶函数
奇函数、偶函数的概念 偶函数 对于任意一个实数 x，若有 f（-x）=f（x），则称函数 f（x） 为偶函数。换句话说，偶函数的图像关于 y 轴对称。例如，y=x^2 和 y=|x^2| 都是偶函数。常见的偶函数还包括三角函数 \\cos（x），即余弦函数。事实上，余弦函数是最简单的偶函数之一，并且在...
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?
判断函数的奇偶性主要依据函数的性质和图像特征。首先，根据定义，一个函数如果满足对于所有x，都有f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；相反，若满足f(-x)=-f(x)，则该函数为奇函数。其次，观察函数图像，如果函数图像关于y轴对称，且定义域关于原点对称，那么函数为偶函数；如果函数图像关于原点...
侯石黄芩： 最后一个,sin|x|是偶函数,而x是奇函数,因此选D
吴桥县13529145271： 哪些是奇函数哪些是偶函数 - ？
侯石黄芩： 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.偶函数是指如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数.一、高考常考的九大奇函...
吴桥县13529145271： 奇函数是什么函数?偶函数是什么函数? - ？
侯石黄芩：[答案] 函数 f(x) 是奇函数 f(-x) = -f(x); 函数 f(x) 是偶函数 f(-x) = f(x).
吴桥县13529145271： 什么是奇函数 - ？
侯石黄芩： 1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称. 3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数. 4、若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0.
吴桥县13529145271： 奇函数的定义什么是奇函数?偶函数?周期函数? - ？
侯石黄芩：[答案] f(x)定义域A关于x=0对称,且对任一个X∈A,都有f(-X)=-f(X),则f(x)是奇函数 f(x)定义域A关于x=0对称,且对任一个X∈A,都有f(-X)=f(X),则f(x)是偶函数 f(x)定义域A,且对任一个X∈A,都存在T,使得X+T∈A和f(X+T)=F(X)都成立,则f(x)是周期为T...
吴桥县13529145271： 请问初等函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函数? - ？
侯石黄芩： 要判断一个函数是否为奇函数或偶函数,首先定义域要满足关于x=0对称. 如果对称: 1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x), 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如:f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x), 那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数
吴桥县13529145271： 什么是奇函数？
侯石黄芩： 定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足 1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数.例如:y=x³(y等于x的3次方) 2、奇函数图象关于原点(0,0)对称. 3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数. 所谓奇函数即:f(-x)=-f(x) 设 y=f(x), y'=f(x') x'=-x 则:y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y 由此可得当x'=-x时,y'=-y, 即函数f(x)图象关于原点对称
吴桥县13529145271： 什么是“奇函数”“偶函数”? - ？
侯石黄芩： 偶函数的性质f(x)=f(-x) 奇函数的性质f(-x)=-f(x)代数判断方法: 先判断定义狱是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶, 若对称,f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 几何判断方法: 关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是...
吴桥县13529145271： 偶函数和奇函数的定义 - ？
侯石黄芩：[答案] 设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇...
吴桥县13529145271： 偶函数 - 奇函数是什么函数 - ？
侯石黄芩：[答案] 奇函数
