小学奥数知识和差问题系列

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　　和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。

　　例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?

　　分xi: 这样想:假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克);假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。

　　解法一: 1.第一袋重多少千克?

　　(150-10)÷2=70(千克)

　　2.第二袋重多少千克?

　　150-70=80(千克)

　　或70+10=80(千克)

　　解法二: 1.第二袋重多少千克?

　　(150+10)÷2=80(千克)

　　2.第一袋重多少千克?

　　80-10=70(千克)

　　或150-80=70(千克)

　　答:第一袋重70千克;第二袋重80千克。

　　例2. 聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?

　　分xi: 解和差问题的关键是求得两数的和与差,这道题中语文与数学成绩之差是8分,但是语文与数学的成绩之和没直接告诉我们,可是条件中给出了两成绩的平均成绩是94分,这就可以求出两科的总成绩。

　　解: 1.语文和数学成绩之和是多少分?

　　98×2=196(分)

　　2.数学得多少分?

　　(196+2)÷2=198÷2=99(分)

　　3.语文得多少分?

　　99-2=97(分)

　　或:(196-2)÷2=194÷2=97(分)

　　答:聪聪的语文得了97分;数学得了99分。

　　例3.今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

　　分xi: 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的.,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

　　解: 1.父亲的年龄:

　　〔58+(34-6)〕÷2

　　=〔58+28〕÷2

　　=86÷2

　　=43(岁)

　　2.小玲的年龄:

　　58-43=15(岁)

　　答:当两人年龄和为58岁时,父亲的年龄是43岁,小玲的年龄是15岁。

　　例4. 小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?

　　分xi: 这样想:小张和小王两人储蓄的总钱数之和是2000元,根据如果小张借给小王200元后,两人储蓄的钱数恰好相等可知,小张比小李多200×2=400(元),400元是两人钱数之差

　　解: 1.小张比小王多多少钱?

　　200×2=400(元)

　　2.小张储蓄多少元?

　　(2000+400)÷2=1200(元)

　　3.小王储蓄多少元?

　　2000-1200=800(元)

　　答:小张储蓄1200元;小王储蓄800元。

　　例5. 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?

　　分xi: 这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)

　　解: 1.乙笼比甲笼多多少只?

　　4+1+1=6(只)

　　2.甲笼原来有小鸡多少只?

　　(20-6)÷2=14÷2=7(只)

　　3.乙笼里原来有小鸡多少只?

　　20-7=13(只)

　　或(20+6)÷2=13(只)

　　答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

　　小结:从以上5个例题可以看出题目给的条件虽然不同,但是解题思路和解题方法是一致的,和差问题的一般解题规律是:

　　(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数

　　或(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数

　 　练一练

　　1.三年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,问一班,二班各搬砖多少块?

　　2.甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

　　3.两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多4千克,求两箱水果原来各有多少千克?

　　4.同学们献爱心捐款,明明和圆圆共捐款46元,若明明再捐5元,圆圆取出2元,这时圆圆仍比明明多捐3元,明明和圆圆原来各捐多少元?

　　5.三个物体之平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比两丙物体的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?

　 　练一练习题答案

　　1.(830+70)÷2=450(块) 二班

　　830-450=380(块) 一班

　　2.(60+6×2)÷2=36(千克) 甲

　　60-36=24(千克) 乙

　　3.(100+12×2+4)÷2=64(千克) 甲

　　100-64=36(千克) 乙

　　4.圆圆: (46+5+2+3)÷2=28(元)

　　明明: 46-28=18(元)

　　5.甲: (31×3-1)÷2=46(千克)

　　丙: (31×3-46-2)÷(2+1)=15(千克)

　　乙: 31×3-46-15=32(千克)

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五大连池市15044772656： 小学三年级奥数题和差问题求解,请列出算式,谢谢!1.三块小麦试验 ？
孙侵复方： 1、第一块 : (9800-1400)÷2=4200千克; 其余两块:4200 1400=5600; 第二块:(5600 200)÷2=2900千克; 第三块: 2900-200=2700千克.2、减数与差的和;2002÷2=1001, 减数是 (1001 123)÷2=562.3、依题意知甲班比乙班多1 1=2人,乙班和丙班人数相等,可知甲班比乙班人数多,多2人.4、两校之间调整人数不影响总人数,调整后的人数是,甲校(1200-20)÷2=590;那么调整前甲校有590 120=710人,乙校有1200-710=490人.

五大连池市15044772656： 小学生奥数问题公式 - ？
孙侵复方： 小学奥数公式如下: 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公...

五大连池市15044772656： 小学奥数公式全部 - ？
孙侵复方： 小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数

五大连池市15044772656： 小学生奥数知识点总结 - ？
孙侵复方： (实在没有找到例题,不好意思.但我看了很多的知识点,这是比较好的一个) 小学奥数理论知识总结1、和差倍问题2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年...

五大连池市15044772656： 小学四年级奥数 - 和差问题 - ？
孙侵复方： 从多4本入手 这时 圆圆有:(70+4)/2=37本 圆圆原来有:37-5=32本 芳芳原来有:70-32=38本

五大连池市15044772656： 小学所有的奥数题类型 - ？
孙侵复方： 和差问题 和倍问题 年龄问题 行程问题 (相遇 追及 流水 过桥) 时钟问题 工程问题 归一问题 盈亏问题 平均问题 鸡兔问题 植树问题 牛吃草问题 数论 图形的面积,体积 行程问题 方程 方程组的应用 一远一次方程 周期性问题 充斥原理 抽屉原理 枚举法 染色问题 日历问题…… 建议你去买《学生数学万能通》里面都有

五大连池市15044772656： 小学奥数知识点是30个还是36个 - ？
孙侵复方： 小学奥数30个知识点大汇总1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数小学奥数很简单,就...

五大连池市15044772656： 小学数学奥数知识点总结 - ？
孙侵复方： 普数和奥数1、 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 ...

五大连池市15044772656： 小学三年级奥数和差问题:差等于多少 - ？
孙侵复方： 练习题:在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?答案与解析:分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2.因此,减数与差的和=120/2=60.这样就是基本的和倍问题了.小数=和/(倍数+1) 解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15.

五大连池市15044772656： 数学奥数多种问题小学, ？
孙侵复方： 小学奥数一、抽屉原则 例1、某小学有368位1996年出生的学生,那么至少有几个同学的生日是在同一天? 例2、有3个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数,为什么?...