20道用求根公式解决的一元二次方程计算题，含过程

初中数学一元二次方程，用 求根公式解的计算题（含答案）~

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）





21、x(8＋x)＝16 22、






23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0











四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）













25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）











26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）







初三一元二次方程训练题 1 姓名
一、填空题:(3、4、5 各3分,其余每空2分,共39分)
⒈ 把方程 化成一般式是 ；
2．关于 的方程 中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程 的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二、选择题(6分×3=18分)
1．在选择方程 ， 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程 的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程 的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
三、解下列方程 ( 8分×4=32分)
(因式分解法) (因式分解法)







(配方法) (求根公式法)





四、解关于 的方程 ( 11 分 )
(6分) (5分)






五、选作
⑴ 已知两数的和是 , 积是 , 求这两数.(10分)






⑵ 已知 、 、 为三角形的三边, 求证 ∶方程 没有实数根 (10分)

解一元二次方程，用求根公式，可以解出虚数根吗
解一元二次方程，用求根公式，一定可以解出虚数根，假如题目有虚数根的话，而用分解因式法就比较难解出虚数根。
当判别式大于0时，根号里面的应该是大于零的。
当判别式小于0时，求根公式没有变化，只是根号里面是个负数，开方出来就是虚数（根号-1=虚数单位i）。
一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。
1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。
2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。
3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

扩展资料：
一个数的ni次方为：
xni = cos(ln(xn)) + i sin(ln(xn)).
一个数的ni次方根为：
x1/ni= cos(ln(x1/n)) - i sin(ln((x1/n)).
以i为底的对数为：
log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ.
i的余弦是一个实数：
cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e² + 1) /2e = 1.54308064.
i的正弦是虚数：
sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 1.17520119 i.
i,e,π,0和1的奇妙关系：
eiπ+1=0
ii=e-π/2
参考资料来源：百度百科-虚数

举例：

2x²-1.5x-(3/4)=0
a=2，b=-1.5，c=-3/4
∆
=b²-4ac
=(-1.5)²-4×2×(-3/4)
=2.25+6
=9/4+6
=33/4

x
=(-b±√∆)/(2a)
=(1.5±√33/2)/4
=(3±√33)/8

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邕宁区18493776904： 谁告诉几道初二数学根号计算题啊~不要数学书上的要20道左右 - ？
承锦爱捷：[答案] 1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数,p^2-4q>0)的两根为x1,x2,则x1+x2=_______,x1*x2=_______. 2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2,计算下列各式的值(不解方程) (1)x1+x2; (2)x1*x2; (3)1/x1+1/x2; (4)x1^2+x2^2. 随堂作业—基础达标 1.如果方程...

邕宁区18493776904： 求:20道二次根式、20道接一元二次方程 - ？
承锦爱捷： 因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让 两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个 根.这种解一元二次方程的方法叫做...

邕宁区18493776904： 求解一元二次方程题50道 带答案!! - ？
承锦爱捷： 1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案:x1=...

邕宁区18493776904： 一元二次方程题目数道求解1、若m、n是方程x²+2001x+1=0的两个根,则(m²+n²)+2001*(m+n)+2001=_______.2、方程x²+ax+b=0与x²+cx+d=0(a≠c... - ？
承锦爱捷：[答案] 1、若m、n是方程x²+2001x+1=0的两个根,则(m²+n²)+2001*(m+n)+2001=___1999____. (m²+n²)=(m+n)²-2mn=2001²-2 (m²+n²)+2001*(m+n)+2001=2001²-2-2001*2001+2001=1999. 2、方程x²+ax+b=0与x²+cx+d=0(a≠c)有相...

邕宁区18493776904： 帮忙出20道一元二次方程的练习题,谢谢 - ？
承锦爱捷： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形...

邕宁区18493776904： 20道用配方法解一元二次方程的题 - ？
承锦爱捷：[答案] 用配方法解一元二次方程练习题 1.用适当的数填空: ①、x2+6x+ =(x+ )2; ②、x2-5x+ =(x- )2; ③、x2+ x+ =(x+ )2; ④、x2-9x+ =(x- )2 2.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________. 3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______. 4....

邕宁区18493776904： 几道一元二次方程 用公式法 过程完整点、 - ？
承锦爱捷： 1. 6x^2+13x+5=0 (3x+5)(2x+1)=0 x= -3/5或x= -1/22. 3x^2+2√3+1=0 (√3x+1)^2=0 x= -1/√3= -√3/33.化成分数.估计LZ少写了个 “x” x^2/5+6x/5+11/20=0 4x^2-24x+11=0 (2x+1)(2x+11)=0 x= -1/2或x= -11/24. 都乘以“3x^2(2x+1)” 变成 -2(2x+1)+3x^2=0 △=4±√30/6 lz 这些都很简单啊~~~ 要求加分!

邕宁区18493776904： 帮忙出20道一元二次方程的练习题,不要应用题,就方程可以了,最好是出多几种不同解法的题目. - ？
承锦爱捷：[答案] 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正...

邕宁区18493776904： 求五道一元二次方程练习题 - ？
承锦爱捷： 我找了20道,希望能对你有帮助. (1)(3x+1)^2=7 解:(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3 (2)9x^2-24x+16=11 解: 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11...

邕宁区18493776904： 帮忙找30道求解一元二次方程的解的解方程题!不要选择填空,就要解方程题!难度适中 - ？
承锦爱捷：[答案] (1)(3x+1)^2=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3 (2)9x^2-24x+16=11 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3 (3) (x+3)(x-6)=-8 (x+3)(x-6)=-8 ...