用公式法解一元二次方程

怎么用公式法解一元二次方程~

一般先求判别式Δ=b²-4ac
根据Δ≥0或Δ＜0分情况讨论
再把一元二次方程的系数直接代入求根公式，便可得到两个根。

先计算b^2-4ac是否大于等于0，

1.如果b^2-4ac＞0 那么就有不相等的两个实根
2.如果b^2-4ac＝0 那么就有两个相等的实根
3.如果b^2-4ac＝0 那么就无解

前两种可以用公式法x=[-b±根号下(b^2-4ac)]/(2a)
参考资料：书


配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

解：x2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2；

因为a≠0，所以4a2>0，当b^2-4ac≥0时；

得x+b/2a=±根号下(b2-4ac)/2a；

所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a

在一元二次方程是一般形式的前提下，才可以准确判断a、 b、 c（注意它们的符号），从而可以运用求根公式；一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，只存在有没有实数根问题。

扩展资料：

解一元二次方程除了公式法，另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，简单来说就是套用公式。一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。

参考资料来源：

百度百科-公式法

把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2，因为a≠0，所以4a2>0，当b^2-4ac≥0时，得x+b/2a=±根号下(b2-4ac)/2a，所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a

1)解：∵△=（-4√3）^2-4*10=48-40=8＞0,
∴x=(4√3±√8)/2=2√3±√2,
∴
x1=2√3+√2,x2=2√3-√2,
2)解：
原方程可化为4x^2+4x+1=0
即（2x+1)^2=0,
∴x1=x2=-1/2
3)解：原方程化为x^2-2√2x+3=0,
∵
△=(-2√2)^2-4*3=8-12=-4＜0
∴原方程无实数解。
楼上1题解错了，2题一元二次方程表达
一个根了。

囧……这个还要视频……我给你演示一下步骤，用第2题吧。
第一步，整理成ax平方+bx+c=0的模式。这里就是3x平方-5x-2=0
第二步，确认a，b，c的值，这道题就分别是3，-5，-2
第三部，代入公式(-b±根号(b平方-4ac))/2a
这里就是(5±根号(25-4*3*(-2)))/2*3=(5±根号49)/6=(5±7)/6=2或者-1/3
明白了吗？

配方，得(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2，
因为a≠0，所以4a^2≠0，
当 b^2-4ac≥0时，得x+b/2a=±(根号下b^2-4ac)/2a ，
所以x=(-b±根号下加b^2-4ac)/2a

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喀什市15828485869： 怎么用公式法解一元二次方程? - ？
泣肾妇炎： 记住用公式法解一元二次方程的步骤: 例如 3x??-7x= -2第一步:先把方程变成 ax??+bx+c=0这样的一般形式:3x??-7x+2=0 (右边一定要是0)第二步:写出各项的系数: a=3,b=-7,c=2第三步:计算出b??-4ac这个特殊式子(叫判别式)的值:...

喀什市15828485869： 公式法解一元二次方程 - 搜狗百科？
泣肾妇炎： Look``你上初一初二?例 aX方+bX+c =0公式法是:先算:b方-4ac,如果是正数接着做 负数的话说明无解然后算 -b± 根号(b方-4ac)再除以2a得到2个解就是X的根

喀什市15828485869： 用公式法解一元二次方程的步骤:(1)把方程化为( )(2)写出一元二次方程的各项( )(3)计算( )的值,并判断出与( )的大小关系 (4)在一元... - ？
泣肾妇炎：[答案] 用公式法解一元二次方程的步骤: (1)把方程化为(一般形式 )(2)写出一元二次方程的各项( 系数 ) 检(3)计算( 判别式b^2-4ac )的值,并判断出与( 0 )的大小关系 (4)在一元二次方程有( b^2-4ac >=0 )的前提下,用公式( x=(-b...

喀什市15828485869： 解一元二次方程的公式是什么啊?用公式法解一元二次方程,那个公式是什么啊? - ？
泣肾妇炎：[答案] ax²+bx+c=0 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

喀什市15828485869： 用公式法解一元二次方程的步骤(4个) ```` - ？
泣肾妇炎：[答案] 1、写出a=,b=,c= 2、算出b^-4ac是否大于等于0,如果大于0,原方程有两个不相等实数根,如果等于0,有两个相等的实数根,如果小于0,则没有实数根. 3、把a,b,c等于的数带入公式 4、算出第3部的式子

喀什市15828485869： 怎样用公式法解一元二次方程最好能举几个例子 - ？
泣肾妇炎：[答案] 方程ax²+bx+c=0 的解为x=[-b±√(b²-4ac)]÷2a 如x²+2x-3=0;x=[-2±√(2²-4*1*(-3))]÷(2*1)=-1±2;x1=1,x2=-3. 但是注意Δ=b²-4ac; 当Δ解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

喀什市15828485869： 一元二次方程的解法公式(三个) - ？
泣肾妇炎：[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...

喀什市15828485869： 数学中的解一元二次方程中公式法到底是怎样的? - ？
泣肾妇炎： 求根公式是利用配方法把 ax²+bx+c=0 配方得到的 x=[-b±√(b²-4ac)]÷2a然后计算判别式△=b²-4ac的值,根据上式不难看出,只有△≥0才有意义,所以公式法就跟,要计算判别式△=b²-4ac的值举例说明一下: 用公式法解方程 2x²-8x=-5...

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泣肾妇炎： 方程ax²+bx+c=0 的解为x=[-b±√(b²-4ac)]÷2a 如x²+2x-3=0;x=[-2±√(2²-4*1*(-3))]÷(2*1)=-1±2;x1=1,x2=-3.但是注意Δ=b²-4ac;当Δ<0时无解