如何证明线段平行
取GA、GB中点M、N，连接MN、ND、DE、EM。
∵MN是△GAB的中位线，∴MN∥AB，MN=AB
又ED是△ACB的中位线，∴DE∥AB，DE=AB
∴DE∥MN，DE=MN，四边形MNDE是平行四边形
∴GM=GD，又AM=MG，则AG=2GD
同理可证：CG=2GF，BG=2GE
点评：证法1是利用中点构造三角形中位线，从而得到平行四边形，再利用平行四边形性质得到中线上三个线段之间的相等关系。
证法2：延长BE至F，使GF=GB，连接FC。
∵G是BF的中点，D是BC的中点
∴GD是△BFC的中位线，GD∥FC，GD=FC
由GD∥FC，AE=CE，易证△AEG≌△CEF
∴AG=FC，即GD=AG
点评：利用线段中点，还可以将与线段中点有关的线段倍长，构造全等，从而利用全等三角形的性质及三角形中位线的性质证明结论。
证法3：取EC中点M，连DM，利用平行线分线段成比例及E是AC中点可证得相同的结论。（证明过程略）
一道不知从何下手的数学平面几何证明题。题目如下:
如果AA'⊥BC于A',BB'⊥AC于B',CC'⊥AB于C'在直线B'C'与直线BC上，各取一点K和L所连线段与CC'平行，则要么K在C'B'的延长线上，要么L在BC的延长线上。楼主确定是否这种情况？？
怎样做好初二几何的证明题
初二几何辅助线顺口溜：一、初中儿何常见辅助线口诀口诀：人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。二、由角平分线想到的辅助线口诀:图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角...
何证明电场线为平行直线,但发布不均匀的电场是:不存在的
平行但不等距的电场是不存在的。假设电场线较稀疏处电场强度为E1，较密集处电场强度为E2。则根据电场线的性质可知E1<E2.若某正点电荷+q在电场中沿电场线做直线运动，位移为S。则在电场线较稀疏处电场力做功大小为W1=qE1S，在电场线较密集处电场力做功大小为W2=qE2S。可见W1<W2，而等势线与电场...
怎么证明三角形三条中线交于一点
以下面这个三角形ABC为例子，M，N，P分别为边AB，AC和BC的中点。先连接AP和BN两条中线，这两条线段会相较于一个点O。因为N和P分别为AC何BC的中点，那么两个中点的连线NP与边AB平行，且NP：AB = 1:2 。另外，因为NP和AB平行，于是有内错角∠BNP=∠ABN，∠BAP = ∠APN。又因为∠AOB与∠NOP...
中点有何作用?
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。1、等腰三角形三线合一（底边中点）2、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。3、三角形的中位线（三角形两边的中点的连线）平行且等于第三边的一半。3、中垂线，过线段的中点，且垂直于此线段。中垂线上的点到线段两端的距离相等。
平面内有两条直线有相交和平行两种位置关系1ab平行于cd如点a点p在abb...
(1) 不成立，结论是∠ BPD ＝∠ B ＋∠ D ． (2) 结论：∠ BPD ＝∠ BQD ＋∠ B ＋∠ D ． (3)360 °．
...正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行
证明：既然是异面直线，不可能平行，应该是相互垂直；正方体AC1中，对角线A1C与面对角线BC1成异面直线 证明A1C⊥BC1 侧面BB1C1C中对角线相互垂直：BC1⊥B1C 侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C：A1B1⊥BC1 所以：BC1⊥平面A1B1C 所以：BC1⊥A1C 即：A1C⊥BC1 问题得证 ...
数学中学图像证明题,证线段等;'rege它给的图不标准
http:\/\/hi.baidu.com\/cdgyzgg\/blog\/item\/6ab55981b7682d609f2fb4f9.html?timeStamp=1328358868890
什么是几何公理,试例举中学几何的几个公理
几何公理的含义：几何学术语，指几何学中不加证明而取作证明根据的命题。中学几何列举如下：（1）过两点有且只有一条直线。（2）两点之间,线段最短。（3）垂线段最短。（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(平行公理)。（6）同位角相等,...
必修四数学第二章知识点
前三个应用是数量积的运算性质,证平行的数乘运算性质,零向量不能说和哪个向量方向相同或相反,规定零向量和任意向量都平行且都垂直;一个向量乘以自己再开方就是长度;两个向量数量积除以模的乘积就是夹角的余弦;两个向量满足数乘关系则必定共线(平行)。一个向量除以自己的模得到和自己同方向的单位向量,加符号是反...
杭启秘诀： 有很多啊,比如面面平行,证明那两条线段构成的四边形是平行四边形(如:平行四边形、矩形),还有初中常用的几种
枣庄市18370553603： 如何判定两条线段平行 - ？
杭启秘诀： 平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 同旁内角都是90度的两条直线平行
枣庄市18370553603： 证明两条线段平行的条件 - ？
杭启秘诀：[答案] 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行(此条需加:在同一平面内) 平行于同一条直线的两直线平行
枣庄市18370553603： 有多少种能证明两线段平行的方法? - ？
杭启秘诀：[答案] 证明所在的四边形是平等四边形 证明二线段分别与第三条线段平行 同位角相等二条线平行 二线段分别与另一条线垂直
枣庄市18370553603： 怎样证明两条直线是平行线? - ？
杭启秘诀：[答案] 证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行. 2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行. 3.平行四边形的对边平行. 4.三角形的中位线平行于第三边. 5.梯形的中位线平行于两底. 6.平行于同一直线的两直线平行. 7.一条直线...
枣庄市18370553603： 如何验证两条线段是否平行只能用文字说明,不能用尺子等器材. - ？
杭启秘诀：[答案] 1.两条直线没有交点 过两条线做第三条线与这两条相交 2.同位角相等,两条直线平行 3.内错角相等,两条直线平行 4.同旁内角互补,两条直线平行 5.垂直于同一条直线的两条线段平行
枣庄市18370553603： 证明两条线段平行的方法 - ？
杭启秘诀： 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行(此条需加:在同一平面内) 平行于同一条直线的两直线平行
枣庄市18370553603： 如何验证两条线段是否平行 - ？
杭启秘诀： 1.两条直线没有交点 过两条线做第三条线与这两条相交2.同位角相等,两条直线平行3.内错角相等,两条直线平行4.同旁内角互补,两条直线平行5.垂直于同一条直线的两条线段平行
枣庄市18370553603： 用画图的方法证明下面的两条线是否是平行线,写出理由. - ？
杭启秘诀：[答案]因为三条垂直线段的长度都相等,所以这两条线平行.
枣庄市18370553603： 已知两条线的解析式如何证明这两条线平行 - ？
杭启秘诀：[答案] 证明它们的方向向量相等但不重合,具体点: 如L1的解析式:ax+by+cz+d=0 L2:Ax+By+Cz+D=0 只要a:A=b:B=c:C不等于d:D,则证明这两条直线L1、L2平行.
