在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图)
再由三角形两边之和大于第三边，得ae<(ab+ac),所以ad∠(ab+ac)/2
延长AD至E，使得AD=DE。然后连接BE,CE。然后，你就能看到两个三角形。ABE和ACE。
三角形两边之和大于第三边
AB＋BE＋AC＋CE>AE
因为D是BC中点，你能证明
AB＋BE＋AC＋CE＝2(AB+AC)，AE=2AD。所以你的答案可以证了
^_^
如图在三角形abc中,d是bc边上的一点,且ab=ac=bd,角1=30度,求三角形abc...
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AB=BD ∴∠BAD=∠BDA ∵∠BDA=∠C+∠1=∠C+30° ∴∠BAD=∠C+30° ∴∠BAC=∠BAD+∠1=∠C+30°+30°=∠C+60° ∵∠B+∠C+∠BAC=180° 那么∠C+∠C+∠C+60°=180° ∠C=40° ∴∠B=∠C=40° ∠BAC=∠C+60°=40°+60°=100° ...
急急急!已知:△ABC中,D是三角形内任意一点,连结AD,CD,试证:AB+BC>AD...
证明：延长CD交AB于E ∵BE+BC>CE,AE+ED>AD ∴AE+ED+BE+BC>AD+CE ∴AB+BC+ED>AD+CD+ED ∴AB+BC>AD+CD
如图,在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.
解：由题意知：在△ABC中 AB=AC 则∠B=∠C 在△ABD中 AD=BD 则∠B=∠BAD 在△ACD中 AC=CD 则∠CDA= ∠CAD ∠CDA是△ABD的外角 则∠CDA=∠B+∠BAD 所以 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C 因 ∠A=∠BAD+∠CAD ∠CDA= ∠CAD 则 ∠A=∠BAD+∠CDA 因 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C ∠B=∠BAD...
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC边上的三等分点(CE=1\/3AC),BE与CD...
取AE中点H.即AH=1\/3AC 因为D是AB中点，H是AE中点 所以BE平行于DH.即FE平行于DH.又因为E是CH中点 所以F是CD中点
△ABC中,D是BC中点,角cad等于角B,三角形abc周长为10.求三角形adc的周长...
∠CAD=∠B,∠C=∠C,所以△ABC∽△DAC,所以△ABC的周长\/△DAC的周长=BC\/AC=AC\/DC=√(BC\/DC)=√2，△ABC的周长=10，所以△DAC的周长=5√2.
已知如图,三角形ABC 中,点D在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC...
解：（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C 设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度 可列方程为：3x+3x+（70-x）=180 x=22（度）∴∠2=44° （2）垂直关系（AE⊥BC），∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线 ∴根据三线合一，AE⊥BC ...
如图所示,在三角形abc中d是bc边上的一点,角一等于角二,角三等于角是...
证明：∵∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2 ∴∠4=2∠2 ∵∠BAC =63° ∴3∠2+63°=180° ∴∠2=39° ∴∠3=78° ∴∠DAC=180-78-78=24°
如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,AC=3AD,三角形ABD的面积为10平方厘米...
D为AC边上一点，AC=3AD 所以DC=2AD,所以S△BCD\/S△ABD=DC\/AD=2,所以S△BCD=20平方厘米。
在三角形abc中,D是ab的中点,角dac=2角dca,角dcb=30度,求角b 的度数
解：设∠DCA=α，则∠DAC=2α，根据正弦定理：在△ACD中，CD\/sin2α=AD\/sinα...①，在△BCD中，CD\/sinB=BD\/sin30°...②，∵AD=BD，①\/②得，sin2α\/sinB=2sinα，根据倍角公式：sin2α=2sinαcosα，sinB=cosα，则B=90°-α或B=90°+α，代入3α+B+30°=180°中，得 α...
已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=...
（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1\/2.（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1\/4. ...
弥叙康丽：[答案] 过D作DK平行BF,交AC于K, EF是三角形ADK的中位线, 所以AF=FK, DK是三角形BCE的中位线 所以KC=FK, 所以AC=3AF
碑林区18266621743： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点.求证:AD小于(AB+AC)/2. - ？
弥叙康丽：[答案] 备长中线,备长AD至AE,使AD=ED 易证三角形ADC全等于三角形EDB,所以 AC=BE AB+BE大于AE 即AB+AC大于二分之一AD
碑林区18266621743： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点DF垂直BC交角BAC的平分线于点E,EF垂直AB于点E,EF垂直AB于点FEG垂直AC交AC的延长线于点G猜想BF=... - ？
弥叙康丽：[答案] 证明:连接BE,CE. DE垂直平分BC,则BE=CE.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分∠BAC,则EF=EG.(角平分线上的点到角两边距离相等) ∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC(HL),得:BF=CG.
碑林区18266621743： 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F1.abc相似于fcd 2.F是ad的中点吗,理由 - ？
弥叙康丽：[答案] 1.由题可知,∠ADC=∠ACB 又因为ED垂直于BC 并且D是BC的中点.所以ED是BC的垂直平分线. 所以EC=EB(垂直平分线线上的点到线段两端的距离相等) 所以∠ECB=∠EBC 所以在三角形ABC和三角形FCD中有两个角相等,所以ABC相似于...
碑林区18266621743： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,EF是Ac边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部 - ？
弥叙康丽： 六分之一 三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一
碑林区18266621743： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.证明:三角形BDE全等于三角形CDF - ？
弥叙康丽：[答案] 证明:因D是BC边上的中点,故BD=CD, 因CF平行BE,故角CBE=角BCF,而角BDE=角CDF, 所以三角形BDE全等于三角形CDF(ASA).
碑林区18266621743： 在三角形ABC中,D是BC边的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,且DE=DF.求证:AB=AC - ？
弥叙康丽：[答案] 这是一道三角形的全等证明题嘛,并不难的,主要是考察HL这个证明三角形全等的定理,证明: ∵D为BC中点,∴BD=CD,又DE=DF,所以△EDB≌△FDC,∴∠B=∠C,∴△ABC是等腰三角形,∴AB=AC,(也可以继续证明△AED≌△AFD,得到...
碑林区18266621743： 在三角形abc中,d是bc边上的中点,e,f是ac边上的三等分点,即ae=ef=fc,则阴影部分的面积是三角形abc面积的几分之几 - ？
弥叙康丽：[答案] 六分之一 三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一
碑林区18266621743： 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F若S三角形ABC=20,BC=10,求DE的长 - ？
弥叙康丽：[答案] 作高AG. ∵S⊿ABC=1/2BC*AG ∴1/2*10AG=20 ∴AG=4 ∵AD=AC ∴DG=GC=1/2DC, ∵BD=CD=1/2BC ∴BG=BD+DG=BD+1/2BD=3/2BD ∵DE⊥BC ∴∠BDE=∠BGA=90° ∵∠DBE=∠GBA ∴⊿BDE∽⊿BGA ∴DE/GA=BD/BG DE/4=2/3 ∴DE...
碑林区18266621743： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E,F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC的几分之几? - ？
弥叙康丽：[答案] 六分之一 三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一
