请问为什么P(B-A)=P(B-AB)

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概率论问题:为什么P(A-B)=P(A)-P(AB)呢~


这个公式的意义就是事件a发生同时事件b不发生的概率为:事件a发生的概率-事件a与b同时发生的概率举个例子:比如一个交通岗发生车祸是事件a,交通岗是绿灯是事件b 那么P(a(b-))的意义就是这个交通岗不是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(ab)的意义就是这个交通岗是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(a)的意义就是这个交通岗发生车祸的概率显然 P(a)=P(a(b-))+P(ab) (发生车祸时有两种情况:是绿灯 ,不是绿灯)也就是你问的P(a(b-))=P(a)-P(ab)

P(AB)=P(A)P(B)=> A,B 独立
P(AB)代表 A,B 同时发生的几率。

独立事件:事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。

扩展资料

定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.

容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立

更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。

参考资料:百度百科独立事件



P表示概率
P(A+B)表示A B至少一个发生的发生概率
P(AB)表示同时发生的发生概率
P(A/B)表示在A发生的条件下B发生的概率

简单分析一下,详情如图所示



这个公式的意义就是事件B发生同时事件A不发生的概率为:事件B发生的概率-事件A与B同时发生的概率

P(B-AB)没有这种表达方式吧


关于概率的基本性质3——差事件的概率公式为什么这么写:P(A-B)=P...
差事件概率公式:P(A-B)=P(A)-P(AB)P(A-B): 事件A出现且事件B不出现的概率P(A): 事件A出现的概率P(AB): 事件A和事件B同时出现的概率P(A)-P(A-B): 只出现A不出现B(A事件包括AB事件)排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序...

概率论问题 见下图 为什么p(A逆B)会等于那样
见图

高中数学题问一个不懂的地方,为什么应该用P(AB)求?我用P(A)+P(B)是...
你的问题在于不明白概率什么时候用乘法,什么时候用加法。加法:一个事件的不相交的子事件 乘法:两个独立事件 也可以这样理解:乘法原理是说一个事件完成需要经过几个步骤时的方法 加法原理是说完成需要同一步骤时有几种方法 明白了这两条就可以了。

概率的p(a)和p(a+ b)分别是什么意思
p(a)表示a事件发生的概率,p(a+b)表示a事件或者b事件发生的概率。概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。概率的历史:第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。卡尔达诺的数学著作...

为什么在概率论中p(ab-)=p(a)-p(ab)
在概率论中,先有事件相等,才有概率相等。由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)...

【求助】P(B|A)=1为什么不能推出B包含A?
嗯,关于楼主提出的问题,思考了半天,大致想明白了,不一定对,也还是写下来,仅供参考。关于第一问,P(B|A)=1为什么不能推出B包含A?这个推论确实是不成立的。这里要注意事件和概率并不是一回事,也就是说要理解A和P(A)的区别,尤其在连续型分布中,很明显。有些抽象,不太好说明白,还是举...

P(A-B)为什么两种算法答案不一样?哪种是对的?
公式,P(A-B)=P(A)-P(AB)

AB为两个随机事件,且相互独立,求P(A-B),为什么是P(A)-P(A)*P(B)?
P(A) 表示事件A发生的概率 P(A)*P(B) 表示事件A和B同时发生的概率 P(A-B) 表示A发生B不发生的概率 因为,A和B是相互独立的随机事件,所以,P(A-B)=P(A)-P(A)*P(B)。

为什么P(AB)= P(B) P(A| B)?
当我们说P(AB) = P(B)P(A|B)时,其中的相乘表示的是条件概率的概念。让我用一个形象的例子来解释。假设你有一个袋子,里面有红球和蓝球。事件A表示你从袋子中抽到红球的概率,事件B表示你从袋子中抽到蓝球的概率。现在我们来解释P(AB) = P(B)P(A|B):P(B)表示从袋子中抽到蓝球的概率...

为什么P(AB)要用Pa-pb呢
A与B是相互独立的事件,所以P(B)=P(AB),也就是说A事件的发生不影响B事件发生的概率。 如果还听不懂,找老师很容易解决的哈。

安次区13855074202: p(A)=0.5,p(B)=0.4,p(AB)=0.3求p(B - A),答案等于0.2,这是怎么算的,不是P(B - BA)= -
撒岸复方: 应该是0.1才对. 0.2应该是P(A-B)=P(A-AB)的结果. 估计又是书上印刷错误吧.

安次区13855074202: 概率论公式问题在A属于B的情况,P(否A*B)=P(B) - P(A)?怎么算来的? -
撒岸复方:[答案] P(否A*B)=P(B-A)=P(B)-P(A).通过画图你会知道P(否A*B)=P(B-A),又因为A属于B,故P(B-A)=P(B)-P(A*B)=P(B)-P(A).

安次区13855074202: 概率论的证明题!使用概率的定义证明:设两个事件A,B .且A是B的子集,证明P(B - A)=P(B) - P(A) ,写出完整过程. -
撒岸复方:[答案] 你所说的定义应该是概率的公理化定义,所有概率都满足公理化定义 在公理化定义中,有一条公理就是: A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B) P(B)=P[A+(B-A)]=P(A)+P(B-A) 从而P(B-A)=P(B)-P(A)

安次区13855074202: P(B - A)=P(B) - P(AB)?为什么P(B - A)=P(B) - P(AB), -
撒岸复方:[答案] P(B-A) 是指从集合B中剔除 集合A在B中的部分(也就是AB) 之后的概率

安次区13855074202: 请问概率论中P(A - B)和P(B - A)相等么? -
撒岸复方: 注意:在概率论中,先有事件相等,才有概率相等.由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立.对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)

安次区13855074202: 概率论问题:为什么P(A - B)=P(A) - P(AB)呢 -
撒岸复方: 在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB...

安次区13855074202: 概率论公式问题在A属于B的情况,P(否A*B)=P(B) - P(A
撒岸复方: P(否A*B)=P(B-A)=P(B)-P(A).通过画图你会知道P(否A*B)=P(B-A),又因为A属于B,故P(B-A)=P(B)-P(A*B)=P(B)-P(A).

安次区13855074202: 证明P(A)∩P(B)=P(A∩B) -
撒岸复方: 这个公式是错误的,P(A)是A事件发生的概率,P(B)是B事件发生的概率,两个概率值本身不是事件,之间不能用交集符号连接,也自然不存在等式关系

安次区13855074202: P(A∪B)=P(A)+P(B) - P(A∩B) 的证明 -
撒岸复方:[答案] 如果A是B的子集,那么P(B-A)=P(B)-P(A) 如果A与B不交,那么P(A∪B)=P(A)+P(B) 利用上面两条,P(A∪B)=P(A∪(B-(A∩B))=P(A)+P(B-(A∩B))=P(A)+P(B)-P(A∩B)

安次区13855074202: 推理p(b - a)=p(b) - p(ab) -
撒岸复方: P(B-A) 是指从集合B中剔除 集合A在B中的部分(也就是AB) 之后的概率

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