为什么在概率论中p（ab-）=p（a）-p（ab）

概率论问题：为什么P(A-B)=P(A)-P(AB)呢~

这个公式的意义就是事件a发生同时事件b不发生的概率为：事件a发生的概率-事件a与b同时发生的概率举个例子：比如一个交通岗发生车祸是事件a，交通岗是绿灯是事件b 那么P(a（b-）)的意义就是这个交通岗不是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(ab)的意义就是这个交通岗是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(a)的意义就是这个交通岗发生车祸的概率显然 P(a)=P(a（b-）)+P(ab) （发生车祸时有两种情况：是绿灯 ，不是绿灯）也就是你问的P(a（b-）)=P(a)-P(ab)

在概率论中，先有事件相等，才有概率相等。

由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。

对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，

所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)

扩展资料：

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

以下是公理化定义：

设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：

（1）非负性：P(A)≥0；

（2）规范性：P(Ω)=1；

（3）可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，……，An，……，有  ，则称实数P(A)为事件A的概率。

无关事件乘法法则：

两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。

观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为： 

忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。

参考资料：百度百科——概率论

在概率论中,先有事件相等,才有概率相等。

由于概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。

对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)

拓展延伸：

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。

随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。

这个公式的意义就是事件a发生同时事件b不发生的概率为：事件a发生的概率-事件a与b同时发生的概率举个例子：比如一个交通岗发生车祸是事件a，交通岗是绿灯是事件b 那么P(a（b-）)的意义就是这个交通岗不是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(ab)的意义就是这个交通岗是绿灯的情况下发生车祸的概率 P(a)的意义就是这个交通岗发生车祸的概率显然 P(a)=P(a（b-）)+P(ab) （发生车祸时有两种情况：是绿灯 ，不是绿灯）也就是你问的P(a（b-）)=P(a)-P(ab)

这个公式的意义就是
事件a发生同时事件b不发生的概率为：事件a发生的概率-事件a与b同时发生的概率
举个例子：
比如一个交通岗发生车祸是事件a，交通岗是绿灯是事件b
那么P(a（b-）)的意义就是这个交通岗不是绿灯的情况下发生车祸的概率
P(ab)的意义就是这个交通岗是绿灯的情况下发生车祸的概率
P(a)的意义就是这个交通岗发生车祸的概率
显然 P(a)=P(a（b-）)+P(ab) （发生车祸时有两种情况：是绿灯 ，不是绿灯）
也就是你问的P(a（b-）)=P(a)-P(ab)

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乳山市18826682531： 为什么在概率论中p(ab - )=p(a) - p(ab) - ？
敞陆强力： 在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB...

乳山市18826682531： A,B是两个概率不为零的不相容事件为什么能得出P(A - B)=P(A) - ？
敞陆强力： 从图形看不相容就是没有交集,所以B事件对A事件没有影响.所以就的得出P(A-B)=P(A).简单的就象投硬币,正面是A,反面是B,两事件概率相互之间没有影响.

乳山市18826682531： 概率问题 P(AB拔)=P(A - B) - ？
敞陆强力： 注意:在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)

乳山市18826682531： 概率P(AB - C)为什么等于P(AB) - P(ABC) - ？
敞陆强力：[答案] 事件AB-C指的是使得A和B同时发生但同时C并不发生的所有状态,P(AB)表示AB同时发生概率,而P(ABC)是ABC同时发生概率,P(AB)-P(ABC)就是AB同时发生但同时C并不发生的概率.结合事件AB-C的意义理解就知道了.

乳山市18826682531： 概率论里p(a - b)是什么意思 - ？
敞陆强力： 事件P(A-B)是事件A发生且事件B不发bai生时候的概率. 当B属于A时,P(A-B)是事件A发生的概率减去B事件发生的概率. 当A、B有相交部分的时候,P(A-B)是事件A发生的概率du减去AB同时发生的概率,zhi当B不属于A时,P(A-B)等于A发生...

乳山市18826682531： 在概率论中:P(A - B)的数学意义是什么?看到有人这样解释:当B属于A时,P(A - B)=P(A) - P(B);当A、B有相交部分的时候:P(A - B)=P(A) - P(AB);那怎么用语... - ？
敞陆强力：[答案] 事件PA-B)是事件A发生且事件B不发生时候的概率, 当B属于A时“P(A-B)是事件A发生的概率减去B事件发生的概率, 当A、B有相交部分的时候,P(A-B)是事件A发生的概率减去AB同时发生的概率,当B不属于A时,P(A-B)等于A发生的概率

乳山市18826682531： 概率论中的P(*B)=P(B) - P(AB)怎么理解?[*代表A的对立事件] - ？
敞陆强力： 显然 P(A*B)+P(AB) =[P(A*)+P(A)] P(B) =P(B) 所以 P(A*B)=P(B) -P(AB)

乳山市18826682531： 概率统计问题,麻烦解释下为什么P(A - B)=P(A - AB)=P(A) - P(AB)呢? - ？
敞陆强力： 其实你这个问题的条件应该是不完整的,这个公式应该在B属于A时才成立.当B属于A时,你做图可以发现,此时B就是A与B的交集,即B=AB,因此P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)

乳山市18826682531： 在概率论中,P(A,B)=P(A)*P(B)吗? 如果是,那么P(A|B)=P(AB)/P(B)的结果不就是P(A - ？
敞陆强力： 在概率论中,P(A,B)不一定会等于P(A)*P(B),它是需要条件的,当事件A与事件B相互独立时等式才成立!!!当然,如果P(A,B)=P(A)*P(B)成立, P(A|B)=P(AB)/P(B)的结果就是P(A)

乳山市18826682531： 概率性质里的P(A - B)=P(A) - P(AB)是怎么来的?与B包含A或者A包含B有有什么关系?看了半天还是搞不懂 ,请懂的人士开导下,谢谢了 - ？
敞陆强力：[答案] 用图形来做呗 画两个相交的圆 一个是A 一个是 B 公共部分就是 AB A-B是A中除开AB的部分 同理B-A是B中除开 AB的部分 这是个典型的几何概型·····图形的面积即看成其概率