这个函数原函数是什么
原函数存在的条件是:连续/无第一间断点/无无穷间断点.
而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限
那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗?
f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没有原函数的例子.
不知你听说过没有，有些初等函数的原函数已不再是初等函数，无法用一个表达式表示。
∫2x²cosnxdx=2/n∫x²dsinnx
=2/nx²sinnx-2/n∫sinnxdx²
=2/nx²sinnx-4/n∫sinnxdx
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不知你听说过没有，有些初等函数的原函数已不再是初等函数，无法用一个表达式表示。
原函数是什么?
在微积分中，原函数（Antiderivative）是指对于给定的函数，能够求得其导数的函数。换句话说，原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。具体地说，如果$f(x)$是一个函数，那么它的原函数$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$，其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意，原函数并不唯一，因为...
什么是函数的原函数?
1. 原函数是导数的逆运算，即如果f(x)是函数F(x)的导数，那么F(x)就是f(x)的原函数。2. f(x)的微分，即dx，可以看作是f(x)的原函数F(x)的一个微小变化。3. 例如，x^3是3x^2的一个原函数，因为对x^3求导得到3x^2。同样，x^3+1和x^3+2也都是3x^2的原函数。4. 函数的原...
什么叫做函数的原函数?
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也...
什么是函数的原函数?
f(x)就是原函数F(x)的导数，f(x)dx就是原函数F(x)的微分，因为d[F(x)]。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一...
什么叫函数的原函数?
对于一个函数F(x)，是f(x)的原函数，即满足F'(x)=f(x)，那么F(x)就属于函数族F(x)。原函数的计算中能存在常数项，对于一个给定的函数f(x)，可有无限多个原函数。当f(x)是一个连续函数时，使用不定积分来表示函数族F(x)。不定积分的形式为\\intf(x)\\，dx，表示求函数f(x)的原函数...
什么叫做函数的原函数?
对于连续的函数而言，存在原函数（也称为不定积分）的概念。具体来说，如果一个函数在某个区间上连续，则该函数在该区间上一定存在原函数。原函数是指在导数运算中，它是导函数（即被求导函数）的逆运算。根据微积分的基本定理，设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且 F(x) 是 f(x) 在 [...
什么叫原函数?
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数简介：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统...
请问一下,什么是原函数?怎样求出原函数?谢谢。感激不尽。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。求不定积分就是已知导数求原函数。
通俗讲讲什么叫原函数
一、原函数定义 原函数是微积分中的一个基础概念，它是给定函数在某个区间上的积分。简单来说，如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]上的不定积分存在，那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念，它描述了函数在某个区间上的累积效应。原...
原函数是什么
原函数是指未经过任何加工或修改的初始函数。详细解释如下：在数学中，原函数是一个基础且重要的概念。它指的是一个未经任何变化或修改的初始函数形式。当我们谈论一个函数的原函数时，我们指的是那个特定的、初始定义的函数，它没有经过任何形式的变换，如平移、拉伸、压缩等。原函数保留了函数最本质的...
步沿参百： 原函数存在的条件是:连续/无第一间断点/无无穷间断点.而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限 那麽这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麽就是可积但没有原函数的例子.
泗县19480233889： 数学中导数e的原函数是什么 - ？
步沿参百： 【解答】e的原函数是ex+C,其中C是任意常数 【解析】e是自然对数的底数,是一个常数.满足lne = 1.如果一个函数的导数是一个常数,那么这个原函数必定是一次函数,利用数学的积分知识,可以得到原函数为: ∫ e dx = ex+C
泗县19480233889： 高数中求这个函数的原函数 - ？
步沿参百： 用换元法求不定积分 令x=sint,则cost=根号(1-x^2) 【(X^3)*根号(1-X^2)dx 这里用【表示不定积分符号 =【(sint)^3*cost*costdt =-【(1-cost*cost)*cost*costd(cost) =-【((cost)^2-(cost)^4)d(cost) =-((cost)^3)/3+((cost)^5)/5+C(C为任意常数) 将cost带入化简即可
泗县19480233889： 一个函数的导函数等于 1/根号下sinx 那么这个原函数是什么?.最好写点过程.有个答案也行. - ？
步沿参百： 原函数=∫(sinx)^(-1/2)dx 可是这个积分过于复杂,人为是几乎算不出来的 我用MATLAB给你算出结果
泗县19480233889： 高中数学.这个函数的原函数是什么,为什么 - ？
步沿参百： a^x/lna+C 理由如下, (a^x)'=a^x·lna ∴ (a^x/lna )'=a^x
泗县19480233889： 被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? - ？
步沿参百： 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
泗县19480233889： 什么是一个函数的原函数?什么是一个函数的不定积分?它们之间有什么联系? - ？
步沿参百： 一个被求导以后的函数,求它求导之后的那个函数.函数的不定积分就是指它求微分之前的那些函数.原函数只有一个,而不定积分有无限个.
泗县19480233889： 什么是原函数? - ？
步沿参百： 什么是原函数:一个函数的导数是已知函数,这个函数就是已知函数的原函数.
泗县19480233889： y=cos(x^2)的原函数是什么 - ？
步沿参百：[答案] 这个函数不是初等函数,原函数只能用级数表示
泗县19480233889： 求定积分 这个函数的原函数是多少啊 - ？
步沿参百： ∫(0-> π/2) (cosx)^4 dx =(1/4)∫(0-> π/2) (1+cos2x)^2 dx =(1/4)∫(0-> π/2) [ 1+2cos2x + (cos2x)^2 ] dx =(1/8)∫(0-> π/2) ( 3+4cos2x + cos4x ) dx =(1/8) [ 3x+2sin2x + (1/4)sin4x ]|(0-> π/2) =(1/8) ( 3π/2) =3π/16
