什么叫函数的原函数？
给定一个函数f(x)，全体原函数构成了一个函数族，记为F(x)。这个函数族包含了f(x)的所有能的原函数。对于一个函数F(x)，是f(x)的原函数，即满足F'(x)=f(x)，那么F(x)就属于函数族F(x)。原函数的计算中能存在常数项，对于一个给定的函数f(x)，可有无限多个原函数。当f(x)是一个连续函数时，使用不定积分来表示函数族F(x)。不定积分的形式为\intf(x)\，dx，表示求函数f(x)的原函数。不定积分中的积分变量x可理解为是对函数f(x)中的自变量的积分。
什么叫原函数,函数又是什么?
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数简介：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统...
什么是原函数?
在微积分中，原函数（Antiderivative）是指对于给定的函数，能够求得其导数的函数。换句话说，原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。具体地说，如果$f(x)$是一个函数，那么它的原函数$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$，其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意，原函数并不唯一，因为...
什么是原函数?直接函数与原函数的关系是?
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。直接函数与反函数互相对应。若A为B的反函数,则B就是A的直接函数;反之亦然,因为A、B互为对方反函数,即同时B也是A的反...
通俗讲讲什么叫原函数
原函数是微积分中的一个基础概念，它是给定函数在某个区间上的积分。简单来说，如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]上的不定积分存在，那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念，它描述了函数在某个区间上的累积效应。原函数与不定积分...
一个函数怎么求它的原函数?
一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题：∫1\/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1\/4∫sin4xd4x=-1\/4cos...
什么是函数的原函数?
1. 原函数是导数的逆运算，即如果f(x)是函数F(x)的导数，那么F(x)就是f(x)的原函数。2. f(x)的微分，即dx，可以看作是f(x)的原函数F(x)的一个微小变化。3. 例如，x^3是3x^2的一个原函数，因为对x^3求导得到3x^2。同样，x^3+1和x^3+2也都是3x^2的原函数。4. 函数的原...
什么叫函数的原函数?
对于一个函数F(x)，是f(x)的原函数，即满足F'(x)=f(x)，那么F(x)就属于函数族F(x)。原函数的计算中能存在常数项，对于一个给定的函数f(x)，可有无限多个原函数。当f(x)是一个连续函数时，使用不定积分来表示函数族F(x)。不定积分的形式为\\intf(x)\\，dx，表示求函数f(x)的原函数...
一个函数的原函数怎么求???原函数是啥??
原函数，也称为反导数或积分，是一个数学术语。对于给定的一个函数，其原函数是通过积分运算得到的。简单来说，求一个函数的原函数，就是求这个函数的积分。例如，对于函数f，其原函数表示为∫fdx。原函数的求法 求一个函数的原函数，通常使用不定积分的方法。具体步骤如下：1. 首先，明确给定的...
x2的原函数是什么意思?
在高中数学里，我们学过函数的概念，其中有一类函数叫做“反函数”，即原函数。在这个问题中，x2表示的是由一个函数f(x) = x2所得到的一组数据。那么，x2的原函数就是反函数，比如说f(x)的原函数就是g(x) = √x。换句话说，如果对x2做反运算，就是求出它的原函数。关于这个问题，还...
高等数学 什么叫原函数
我们可以明显的看出来：若函数F(x)为函数f(x)的原函数， 即：F'(x)=f(x)， 则函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数， 故：若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无穷多个. 如果定义在（a,b）上的函数F（x）和f（x）满足条件：对每一x∈...
御马派速： 这个是微积分的概念,原函数是相对于导函数而言的,sin'x=cosx,通俗地说,导函数就是指函数在曲线x点的斜率是什么值,比如sinx在x点的斜率正是cosx,所以sinx的导函数是cosx,cosx的原函数为sinx
晋宁县18132451070： 什么是原函数? - ？
御马派速： 什么是原函数:一个函数的导数是已知函数,这个函数就是已知函数的原函数.
晋宁县18132451070： 请问,什么是原函数,怎样求出原函数.谢谢.？
御马派速： 你好:原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.求原函数的方法:1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+...
晋宁县18132451070： 什么是原函数啊?？
御马派速： 一般教材在两处提到原函数: 1. 原函数与不定积分 原函数的定义:若对于区间I上任意一点x均有F′(x)=f(x),则称函数F(z)是函数f(x)在区间I上的一个原函数; 2. 原函数和其反函数图象之间的关系:y=x对称.
晋宁县18132451070： 原函数和等价函数如题,他们的定义是什么怎么理解,能举例子最好,谢谢 - ？
御马派速：[答案] 1.如原函数:y=x^2+2x; 等价函数:y=(x+1)^2-1,即利用配方法变换. 2.如原函数:y=2(sinx)(cosx); 等价函数:y=sin(2x),即利用二倍角变换. 等等,希望我的回答能给您帮助.
晋宁县18132451070： 高数填空题.一个原函数是什么意思???拜托数学大神指导 - ？
御马派速： 一个函数的原函数有无数个.他只要你填一个.而求一个函数的原函数就要积分
晋宁县18132451070： 原函数是什么? - ？
御马派速： 原函数的定义 primitive function 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例:sinx是cosx的原函数. 关于原函数的问题...
晋宁县18132451070： 什么叫导函数?原函数? - ？
御马派速：[答案] 若f(x) 在区间上任意点处都可导,区间上各点的导数也随x的变化而变化,因而也是自变量x的函数,该函数被称为f(x)的导函数,记作f′(x) 定义在(a,b)上的函数F(x)和f(x)满足条件:对每一x∈(a,b),F′(x)=f(x),则称F(x)为f(x)的一个原函数 也就是说如果F(x...
晋宁县18132451070： 原函数存在的条件是啥 ？
御马派速： 原函数存在的条件是被积函数连续,被积函数可微.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”.
晋宁县18132451070： 1/1 - x2 的原函数是什么 - ？
御马派速： 1/1-x2 的原函数是(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| + C 1/(1-x^2) = (1/2)[1/(1-x) + 1/(1+x)] ∫dx/(1-x^2) =(1/2)∫[1/(1-x) + 1/(1+x)] =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| + C 扩展资料: 设f(x)在[a,b]上连续,则由 曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数...
