设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，A^（-1）为A的逆矩阵，若|A|=4？
利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导。
A*=|A|A^{-1}
(kA)*=k^{n-1}A*
(A^T)*=(A*)^T
(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T
|kA|=k^n|A|
|A^T|=|A|
（kA）^{-1}=k^{-1}A^{-1}
-1/2，-9。
解析：
1、|（3A^-1）-2A*|=|（3A^-1）-2|A|(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1/2
2、D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
扩展资料：
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。
内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；
物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。
还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。
（kA）*=k∧（n-1）A*
|A*|=|A|∧（n-1）
|kA|=kⁿ|A|满意请采纳
设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果A-1的特征值是2,4,6,则A*的特征...
设λ是A的任一特征值，ξ是其对应的特征向量，则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*（λξ）=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E∴A*ξ＝|A|λξ即|A|λ是A*的特征值又A-1Aξ=A-1（λξ），即A?1ξ＝1λξ∴1λ是A-1的特征值∴由A-1的特征值是2，4，6，知A的特征值为12，14，16∴|A|＝12?1...
设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等 ...
|^根据伴bai随矩阵的性质可有：AA*=|A| E (E为单位矩阵)则两du边求行列式有：|zhiA| |A*|=|A| ^3=a^3 则：丨A*丨=a^2 一般的，dao对于n阶方阵A，若丨A丨=a，则有丨A*丨=a^(n-1)方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军...
a为三阶方阵,a=(a1,a2,a3)
答案：三阶方阵a表示为a=，其中a1、a2、a3分别代表矩阵的每一行。解释：三阶方阵是数学中的一个基本概念，通常表示为包含三个行向量的矩阵。每个行向量包含了矩阵的一行元素。在这个情况下，矩阵a由三个行向量a1、a2和a3组成。每一行都包含矩阵的特定信息，可以用于执行线性代数操作，如矩阵乘法、转置...
设A为3阶方阵,AA*=3E,试分别计算下列各式的值
||A|·A| = |A|³·|A| = 81.|3(A*)²| = 3³|A*|² = 3^9 = 2187.|(2A)^(-1)| = 1\/|2A| = 1\/(2³|A|) = 1\/24.A* = |A|·A^(-1) = 3·A^(-1), 故8·A^(-1)-3(A*) = -A^(-1).|8·A^(-1)-3(A*)| = |...
A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3)
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量，关系其实你已经写出来了，就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两个系数3提出变为9|A1,A2,A3|？这其实是行列式的性质！就是一行或一列可以提出一个公因数放到行列式的外面。属于相乘的关系！
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
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A为三阶方阵,Aa1=a1,Aa2=a2,Aa3=-a3,p-1Ap=-1,1,1(对角阵),求p
根据定理的结论，P是由分别对应于-1，1，1的特征向量拼成的矩阵，即P=(a3,a1,a2)。
设A为3阶方阵,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A\/4)^-1+A*|=...
解: A* = |A|A^-1 = 2A^-1 (A\/4)^-1 = 4A^-1 所以 |(A\/4)^-1+A*| = |4A^-1+2A^-1| = |6A^-1| = 6^3 |A^-1| = 6^3\/2 = 108
澄育好及：[答案] 由公式可以知道 A* /|A|=A^(-1) 即A*=A^(-1) *|A| 所以 2A*=2*A^(-1) *|A|=A^(-1) 于是 IA^(-1)+2A*I =I2A^(-1)| A为3阶矩阵 =2^3 *|A^(-1)| =8/|A| =16
哈密市15940822509： 若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则(2A)*=? - ？
澄育好及：[答案] (kA)* = k^(n-1) A*
哈密市15940822509： 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? - ？
澄育好及：[答案] A*=|A|A^(-1)=2A^(-1) 由|A|=2知|A^(-1)|=1/2 |3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³*1/2=108 A^(-1)表示A的逆矩阵
哈密市15940822509： 设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3(A的 - 1次方)| 和 |3A* - 7(A的 - 1次方)| - ？
澄育好及：[答案] |3A^(-1)|=3^3*(1/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1) 所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1/|A|)=-64/3
哈密市15940822509： 设A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=0.125,计算|(1/3A) - 8A*|.|A|为矩阵A的行列式. - ？
澄育好及：[答案] 由 A*=|A|A^-1=(1/8)A^-1 所以|(1/3*A)^-1-8A*| = |3A^-1-8*(1/8)A^-1| = |2A^-1| = 2^3/|A| = 8*8 = 64.
哈密市15940822509： 设A是3阶矩阵,A*是A的伴随矩阵.若|A|= - 2,则|A* - A^ - 1|= - ？
澄育好及： 解: A* = |A|A^-1 = -2A^-1 所以有 |A*-A^-1| = | -2A^-1-A^-1| = |-3A^-1| = (-3)^3 /|A| = -27/(-2) = 27/2
哈密市15940822509： A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*| - ？
澄育好及：[答案] |A*| = |A|^(n-1) = 2^2 = 4. 证 :A* = |A| A^(-1),得 |A* |= |A|^n* |A^(-1)| = |A|^(n-1).
哈密市15940822509： 设A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,A的行列式|A|=2,则| - 2A*|=() - ？
澄育好及：[选项] A. -25 B. -23 C. 23 D. 25
哈密市15940822509： 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A) - +A*|=( ) - ？
澄育好及：[答案] 利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导. A*=|A|A^{-1} (kA)*=k^{n-1}A* (A^T)*=(A*)^T (A^T)^{-1}=(A^{-1})^T |kA|=k^n|A| |A^T|=|A| (kA)^{-1}=k^{-1}A^{-1} 希望对你能有所帮助.
哈密市15940822509： 设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=______设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行... - ？
澄育好及：[答案] 由于B=E12A, 故BA*=E12A?A*= .A.E12=3E12, 所以, .BA*.= .3E12.=33 .E12.=27*(?1)=?27 故答案为:-27.
