圆的切线方程二级结论

作者&投稿:烛庆 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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圆的切线方程二级结论是过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2。

求解圆的切线方程的方法:

1、几何法:直线与圆位置关系,几何法主要应用圆心到直线距离等于半径,一个方程解一个求知数,但点到线的距离公式中有绝对值与根号计算,可两边平方,而且点在圆上的切线方程只有一条,方程只有一个解,故一元二次方程只有一解,完全平方式。

2、代数法:代数法联立直线与圆的方程,计算量大,绝大部分直线与圆的位置关系都不用代数法,仅几何法就可以解决问题,但也偶尔也要用到联立方程才能解,如求直线与圆的交点坐标等情况。相对直线与圆的学习过程中基本不用联立的方法更复杂。

3、数形结合:几何法不仅重方法,更重在图形位置作用。一般解析几何中,用于考察学生章节学科素养,不仅考查解析几何计算能力,几何性质应用,基本方法应用,更着重知识原理性生成及应用,即解析几何的通法,即直线与曲线位置关系,从点的认识,到直线基本应用,最后才到曲线的应用。

圆的性质:

1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。垂径定理是垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理是平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理是在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

3、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式是θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。




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抛物线的切线方程二级结论
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父浅健白: (1). 当直线斜率不存在时 直线方程是:x=3 圆心(2,2)到x=3的距离是1=半径 所以x=3是该圆的切线方程(2). 当直线斜率存在时 设切线的直线方程是y-5=k(x-3) 所以圆心(2,2)到y-5=k(x-3)的距离是半径1 y-5=k(x-3) kx-y+5-3k=0 用点到直线的距离的公式 d=|2k-2+5-3k|/[根号(1+k^2)]=1 可以解出 k=4/3 4x-3y+3=0所以相切的直线方程是x=3和4x-3y+3=0

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父浅健白: 设直线方程:y=k(x-x0)+y0 既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) 所以切线斜率:-1/k=(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程:y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0 注意:求圆的切线,当已知切点时,用上述方法;当切点未知,即从圆外某点做切线,利用圆心到直线的距离等于半径求斜率.其实上述结果是一个普遍结论:过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点(Xo,Yo)的切线方程为 (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0

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父浅健白: 圆心到直线的距离:=半径r.即可说明直线和圆相切. 直线与圆相切的证明情况:(1)第一种 在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解...

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父浅健白:[答案] 对於前两问, 我曾在以下网页回答过, 不过由於参数不同, 我就顺便改一下, 且加上统一回答, 如下: (注意:第三问... (x0 - a)(x - a) + (y0 - b)(y - b) = r² 类似地, 对於圆的一般方程:x² + y² + Dx + Ey + F = 0, 过圆上的点的切线方程. ...

长洲区14730057789: 圆的切线方程公式证明 -
父浅健白: 对於前两问, 我曾在以下网页回答过, 不过由於参数不同, 我就顺便改一下, 且加上统一回答, 如下: (注意:第三问, 是新回答的.)http://zhidao.baidu.com/question/215234264.htmlhttp://zhidao.

长洲区14730057789: 数学圆的切线方程 -
父浅健白: 过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0 过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长为√[(x0-a)^2+(y0-y)^2-r^2}或√(x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F)

长洲区14730057789: 圆的切线方程
父浅健白: 根据条件应该是圆心到点(0,5),直线X-2Y=0,直线2X+Y=O的距离都一样.令圆心(X,Y) 根号(X^2+(Y-5)^2)=(X-2Y)/根号5=(2X+Y)/根号5 即可得出这个东西,思路上这样

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